【正文】 般分析法 圖 321 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 36 用節(jié)點分析法求圖 322所示電路中的 u u2和 u3。 圖 318 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 選節(jié)點 1為獨立節(jié)點，網孔為獨立回路，網孔的繞行方向如圖中所示。 解 選節(jié)點 1為獨立節(jié)點，網孔為獨立回路，設 i1， i2是兩個支路電流，回路的繞行方向如圖中所示。這表明圖示電路能實現(xiàn)積分運算。本題的第 (2)小題是理想運算放大器的電阻電路分析。由 us=R1i1，可得 Rin=us/is=0 ③ 求輸出電阻 Rout。 ① 求開路電壓 u0。將式 (3)代入式 (1)可得 于是有 2s 11s121111()1Ru RiuRRR ARAR?????????????????s 211 1iu RRRiA? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 ③ 求輸出電阻 Rout。 20 2 1 2 2 1 2 11 2 1 1 1 11 1 1 1 1 ()Ru R u u R u u u uR R R R R R???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 311】 含有運放的電阻電路如圖 312所示，試求： (1) Rin=∞， A≠∞； (2) Rin=∞， A=∞(理想運放 ) 兩種情況下的開路電壓 u0，從電壓源 us兩端看進去的輸入電阻 Ri及輸出電阻Rout。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 310】 圖 311所示電路起著減法器的作用，求輸出電壓 u0與輸入電壓 u u2之間的關系。 的獨立源一端接在參考節(jié)點，另一端接在節(jié)點③上，則un3= V。 解 按圖 38所示標明各節(jié)點電壓，則節(jié)點電壓方程為 整理可得 12121 1 1 1 1 1 1 0 2 01 5 5 5 5 5 1 51 1 1 1 1 2 025 5 5 5 1 0 5nnnnuuuu? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??1212 6 6nnnnuuuu???? ? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 38 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點評 】 應先把電壓源與電阻串聯(lián)支路等效變換為電流源與電導并聯(lián)支路，然后套用節(jié)點電壓方程的一般形式。 解 (1) 在圖 37(a)中，任選一個節(jié)點為參考節(jié)點，其余則為獨立節(jié)點，注明①、②、③，如圖 37(a)所示。 1 2 31 2 31 2 31( 2 0 4 1 0 ) 1 0 4 01 0 ( 5 1 0 ) 54 5 ( 1 4 5 ) 4 2 0l l ll l ll l llI I II I I UI I III? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點評 】 可以把受控源當作獨立源來處理。如本例中，取回路 3的回路電流經過該電流源，這表明 Il3=3 A是已知量。當電路中僅含電阻與電壓源時，運用電阻的概念列寫回路電流方程很有規(guī)律，是一種常規(guī)的分析方法?；芈冯娏鞣ㄒ曰芈冯娏髯鳛樽兞浚歇毩⒒芈返?KVL方程求解。本題中只有一個網孔電流 im2流經 R5支路，所以 i5=im2。六個變量，六個獨立方程，因此可以求解。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 3. 網孔分析法 若電路的網孔數(shù)為 l，則只含電阻和電流源的電路的網孔方程為 11 1 12 2 1 s 1121 1 22 2 2 s 221 1 2 2 sm m l m lm m l m ll m l m ll m l llR i R i R i uR i R i R i uR i R i R i u? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 含電流源、受控源電路網孔電流方程的列寫： (1) 當電路中含有理想電流源時，盡可能使電流源的電流成為網孔電流，這樣，網孔電流就成為已知量，可以不用列該網孔的網孔方程； (2) 當電流源的電流不能成為網孔電流時，設該電流源的兩端電壓為 u ， 再列一個該電流源支路的補充方程。 L條連支對應的 L個基本回路是獨立的。 獨立 KVL回路的選擇有三種方法。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 4. 網孔分析法和回路分析法 沿網孔連續(xù)流動的假想電流稱為網孔電流。其中， KCL獨立方程n1個， KVL獨立方程 bn+1個，支路方程 b個。獨立 KCL方程對應的節(jié)點稱為獨立節(jié)點。 回路：一個路徑的起點和終點為同一點。 電路的圖：每一支路用一“線段”表示，每一節(jié)點用一“點”表示。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 KCL方程的獨立性：若電路有 n個節(jié)點，則有 n1個獨立的 KCL方程。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 2. 支路分析法 2b法：以支路電流和支路電壓為變量列方程求解電路，若電路有 b條支路，則共有 2b個變量。 以節(jié)點電壓為變量列方程求解電路的方法稱為節(jié)點分析法。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 重點、難點 1. 支路電流法 (1) 標好支路電流參考方向； (2) 選擇 n1個獨立節(jié)點列 KCL方程； (3) 選擇 bn+1個獨立回路列 KVL方程，方程中的電阻、電壓用支路電流表示。 方法三：選定一棵樹，每一連支與若干樹支可構成一個回路，稱為基本回路 (單連支回路 )。 (3) 當電路中含有受控源時，將受控源當作獨立源用上述 (1)、 (2)同樣的方法列方程，然后列一個有關控制量的補充方程。 圖 31 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 按如圖 32所示各支路電流 i i i i i i6，列出三個節(jié)點的 KCL方程 再列出三個回路的 KVL方程 代入各已知量，聯(lián)立以上六個方程得 i5= A 1 2 62 3 44 5 6000i i ii i ii i i? ? ???? ? ??? ? ? ??1 1 2 2 3 3 s 3s 3 3 3 4 4 5 52 2 4 4 6 6 s 6000i R i R i R uu i R i R i Ri R i R i R u? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 32 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點評 】 支路電流法以六條支路電流為基本變量，列出六個獨立的 KCL和 KVL方程。網孔電流是在一個網孔上連續(xù)流動的假想電流，而支路電流是流經某一支路的實際電流，所以支路電流可以通過流經它的網孔電流的疊加而得。列各回路的KVL方程： 1 2 3 1 3 1 2 2 3 s 33 1 1 3 4 5 2 4 3 s 32 1 1 4 2 2 4 6 3 s 6()()()llllllR R R i R i R i uR i R R R i R i uR i R i R R R i u? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 代入已知量，得 求解可得 由此可得支路電流為 i5=il2= A 1 2 31 2 31 2 32 4 4 1 0 2 04 2 0 8 2 01 0 8 2 0 4 0l l ll l ll l li i ii i ii i i? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ? ??1238002 . 5 0 8 A3193050 . 9 5 6 A319400 . 6 3 6 A11llliii?? ? ? ????? ? ? ????? ? ? ???第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 34 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點評 】 一般電路的獨立回路數(shù)小于支路數(shù)，采用回路電流法可以簡化計算。對于平面電路圖，按自然網孔取回路電流，可以取到全部的獨立回路電流，所以本題的回路電流法方程與上題的網孔電流法所有方程完全相似。 如圖 35所示，設回路電流為 Il Il Il3，列各回路的KVL方程： 解方程得 Il1=8 A， Il2=6 A， Il3=3 A 所以支路電壓 U0為 U0=(Il1Il2) 40=80 V 1 2 31 2 33( 2 8 4 0 ) 4 0 8 1 3 64 0 ( 4 0 1 0 ) 1 0 5 03l l ll l llI I II I II? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點評 】 當電路中某些支路含有無伴電流源，因其內