【正文】 ?s 211 1iu RRRiA? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 ③ 求輸出電阻 Rout。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 310】 圖 311所示電路起著減法器的作用，求輸出電壓 u0與輸入電壓 u u2之間的關(guān)系。 解 按圖 38所示標(biāo)明各節(jié)點(diǎn)電壓，則節(jié)點(diǎn)電壓方程為 整理可得 12121 1 1 1 1 1 1 0 2 01 5 5 5 5 5 1 51 1 1 1 1 2 025 5 5 5 1 0 5nnnnuuuu? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??1212 6 6nnnnuuuu???? ? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 38 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 應(yīng)先把電壓源與電阻串聯(lián)支路等效變換為電流源與電導(dǎo)并聯(lián)支路，然后套用節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式。 1 2 31 2 31 2 31( 2 0 4 1 0 ) 1 0 4 01 0 ( 5 1 0 ) 54 5 ( 1 4 5 ) 4 2 0l l ll l ll l llI I II I I UI I III? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 可以把受控源當(dāng)作獨(dú)立源來(lái)處理。當(dāng)電路中僅含電阻與電壓源時(shí)，運(yùn)用電阻的概念列寫回路電流方程很有規(guī)律，是一種常規(guī)的分析方法。本題中只有一個(gè)網(wǎng)孔電流 im2流經(jīng) R5支路，所以 i5=im2。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 3. 網(wǎng)孔分析法 若電路的網(wǎng)孔數(shù)為 l，則只含電阻和電流源的電路的網(wǎng)孔方程為 11 1 12 2 1 s 1121 1 22 2 2 s 221 1 2 2 sm m l m lm m l m ll m l m ll m l llR i R i R i uR i R i R i uR i R i R i u? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 含電流源、受控源電路網(wǎng)孔電流方程的列寫： (1) 當(dāng)電路中含有理想電流源時(shí)，盡可能使電流源的電流成為網(wǎng)孔電流，這樣，網(wǎng)孔電流就成為已知量，可以不用列該網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程； (2) 當(dāng)電流源的電流不能成為網(wǎng)孔電流時(shí)，設(shè)該電流源的兩端電壓為 u ， 再列一個(gè)該電流源支路的補(bǔ)充方程。 獨(dú)立 KVL回路的選擇有三種方法。其中， KCL獨(dú)立方程n1個(gè)， KVL獨(dú)立方程 bn+1個(gè)，支路方程 b個(gè)。 回路：一個(gè)路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)為同一點(diǎn)。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 KCL方程的獨(dú)立性：若電路有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則有 n1個(gè)獨(dú)立的 KCL方程。 以節(jié)點(diǎn)電壓為變量列方程求解電路的方法稱為節(jié)點(diǎn)分析法。 方法三：選定一棵樹(shù)，每一連支與若干樹(shù)支可構(gòu)成一個(gè)回路，稱為基本回路 (單連支回路 )。 圖 31 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 按如圖 32所示各支路電流 i i i i i i6，列出三個(gè)節(jié)點(diǎn)的 KCL方程 再列出三個(gè)回路的 KVL方程 代入各已知量，聯(lián)立以上六個(gè)方程得 i5= A 1 2 62 3 44 5 6000i i ii i ii i i? ? ???? ? ??? ? ? ??1 1 2 2 3 3 s 3s 3 3 3 4 4 5 52 2 4 4 6 6 s 6000i R i R i R uu i R i R i Ri R i R i R u? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 32 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 支路電流法以六條支路電流為基本變量，列出六個(gè)獨(dú)立的 KCL和 KVL方程。列各回路的KVL方程： 1 2 3 1 3 1 2 2 3 s 33 1 1 3 4 5 2 4 3 s 32 1 1 4 2 2 4 6 3 s 6()()()llllllR R R i R i R i uR i R R R i R i uR i R i R R R i u? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 代入已知量，得 求解可得 由此可得支路電流為 i5=il2= A 1 2 31 2 31 2 32 4 4 1 0 2 04 2 0 8 2 01 0 8 2 0 4 0l l ll l ll l li i ii i ii i i? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ? ??1238002 . 5 0 8 A3193050 . 9 5 6 A319400 . 6 3 6 A11llliii?? ? ? ????? ? ? ????? ? ? ???第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 34 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 一般電路的獨(dú)立回路數(shù)小于支路數(shù)，采用回路電流法可以簡(jiǎn)化計(jì)算。 如圖 35所示，設(shè)回路電流為 Il Il Il3，列各回路的KVL方程： 解方程得 Il1=8 A， Il2=6 A， Il3=3 A 所以支路電壓 U0為 U0=(Il1Il2) 40=80 V 1 2 31 2 33( 2 8 4 0 ) 4 0 8 1 3 64 0 ( 4 0 1 0 ) 1 0 5 03l l ll l llI I II I II? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 當(dāng)電路中某些支路含有無(wú)伴電流源，因其內(nèi)電阻為無(wú)窮大，列寫回路電流方程發(fā)生了困難時(shí)，需要進(jìn)行特殊處理。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 36】 列出圖 37(a)、 (b)所示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。計(jì)算結(jié)果為負(fù)，表明該電流源實(shí)際是吸收功率；若結(jié)果為正，表明實(shí)際是發(fā)出功率。從輸出電壓 u0與輸入電壓 u u2之間關(guān)系式可知，該電路起著減法器的作用。 210( 1 / )10RRuA?????????0)/1(1 12 ???ARR0outs0uRi??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 314 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 (2) Rin=∞， A=∞(理想運(yùn)放 )時(shí)。 201sRuuR??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 本題的第 (1)小題是非理想運(yùn)算放大器應(yīng)用于電路中的情況，利用 Rin=∞這一條件可以推導(dǎo)出 i－ =0， i+=0，即“虛斷”同樣適用；由于 A≠∞，因此不能利用“虛短”，輸入與輸出之間關(guān)系式必須利用 u0=Aud求解。 0 0_11 dtsuuRC ??? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 習(xí)題解答 31 用支路法求圖 316電路中的電流 iR。 圖 320 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 先將原電路等效為如圖 321所示。選節(jié)點(diǎn) 3為參考節(jié)點(diǎn)，列出節(jié)點(diǎn)方程為 (1) (2) 輔助方程為 un2un1=8 V (3) 式 (1)、 (2)、 (3)聯(lián)立解得 un1=2 V， un2=10 V 所以 121 1 2 86 2 6114 1 2nxnxuiui??? ? ???????? ? ?????12 1 0 V , 1 A2nnuu u i? ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 326 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 311 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖 327所示電路中的 uo。 圖 334 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 網(wǎng)孔電流如圖中所示，列出網(wǎng)孔方程如下： 4im1=3+3i1 (1) Rim2=39 (2) i1=im1im2 (3) 當(dāng) R=4 Ω時(shí)，解得 im1= A， im2= A， i1=3 A， u=4im1=6 V 當(dāng) R=12 Ω時(shí)，解得 im1= A， im2= A， i1=1 A， u=im1 4=6 V 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 318 用網(wǎng)孔法求出圖 335所示電路中產(chǎn)生功率的元件，并求所產(chǎn)生的總功率。 1 2 3 221 2 0 . 1 2 5 1 0 3 0 . 1 2 5 An n n nu u u ui????? ? ? ? ?