帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(7)(編輯修改稿)
2025-06-20 03:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 動能一定增加 ,C對 ,D錯 . 第 31頁 第 31頁 共 72 頁 答案 :C 第 32頁 第 32頁 共 72 頁 考點(diǎn) 2帶電粒子在復(fù)合場中的直線運(yùn)動 【 例 2】 如圖所示 ,套在很長的絕緣直棒上的小球 ,質(zhì)量為 104 kg,帶 104 C正電 ,小球在棒上可以滑動 ,將此棒豎直放在互相垂直且沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中 ,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度 E=10 N/C,方向水平向右 ,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= T,方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?,小球與棒間動摩擦因數(shù)為 μ=球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度 .(設(shè)小球在運(yùn)動過程中所帶電荷量保持不變 ,g取 10 m/s2) 第 33頁 第 33頁 共 72 頁 第 34頁 第 34頁 共 72 頁 [解析 ] 帶電小球沿絕緣棒下滑過程中 ,受豎直向下的重力 ,豎直向上的摩擦力 ,水平方向的彈力和洛倫茲力及電場力作用 .當(dāng)小球靜止時 ,彈力等于電場力 ,如下圖 (1)所示 ,小球在豎直方向所受摩擦力最小 ,小球加速度最大 ,小球運(yùn)動過程中 ,彈力等于電場力與洛倫茲力之和 ,隨著小球運(yùn)動速度的增大 ,小球所受洛倫茲力增大 ,小球在豎直方向摩擦力也隨之增大 ,小球加速度減小 ,當(dāng)球的加速度為零時 ,速度達(dá)最大 ,如圖 (2). 第 35頁 第 35頁 共 72 頁 棒上小球剛開始下落時 ,加速度最大 ,設(shè)為 am,這時 ,豎直方向有 mgFf=mam① 在水平方向上有 qEFN=0② 又 Ff=μFN③ 由①②③解得 , am= m/s2=2 m/s2 小球沿棒豎直下滑時 ,當(dāng)速度最大時 ,加速度 a=0. 4441 1 0 1 0 0 .2 1 0 4 1 01 1 0m g q Em? ???? ? ? ? ? ? ???第 36頁 第 36頁 共 72 頁 在豎直方向上 mgF′f=0④ 在水平方向上 qvmB+qEF′N=0⑤ 又 F′f=μF′N⑥ 由④⑤⑥解得 ,vm= m/s=5 m/s. [答案 ] 2 m/s2 5 m/s 4441 .0 1 0 1 0 0 .2 1 0 4 1 00 .2 4 1 0 0 .5m g q EqB?????? ? ? ? ? ? ??? ? ?第 37頁 第 37頁 共 72 頁 變式訓(xùn)練 2:在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中 ,水平放置一絕緣直棒 ,棒上套著一個帶正電的小球 ,如右圖 ,小球與棒間滑動摩擦因數(shù) μ=,小球質(zhì)量 m=1 104kg,電荷量 q=2 強(qiáng)電場水平向右 ,E=5 N/C,磁場垂直紙面向里 ,B=2 T,取g=10 m/ : 第 38頁 第 38頁 共 72 頁 (1)當(dāng)小球的加速度最大時 ,它的速度多大 ?最大加速度多大 ? (2)如果棒足夠長 ,小球的最大速度多大 ? 解析 :(1)小球運(yùn)動的初始階段受力如圖甲所示 ,當(dāng)小球所受洛倫茲力 F洛 和小球重力大小相等時 ,小球所受摩擦力 μFN=0,此時小球加速度最大 ,且Bqv=mg. 第 39頁 第 39頁 共 72 頁 所以 v= = m/s,am= =10 m/s2. (2)當(dāng)小球速度最大時 ,小球受力如圖乙所示 ,此時有 Eq=μFN′,Bqvm=FN′+mg, 所以 vm= =15 m/s. 答案 :(1) m/s 10 m/s2 (2)15 m/s mgBqEqmE mgB Bq? ?第 40頁 第 40頁 共 72 頁 考點(diǎn) 3磁流體發(fā)電機(jī) 【 例 3】 目前世界上正在研究新型發(fā)電機(jī) —— 磁流體發(fā)電機(jī) ,它的原理圖如圖所示 ,設(shè)想在相距為 d的兩平行金屬板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場 ,兩板通過開關(guān)和燈泡相連 .將氣體加熱到使之電離后 ,由于正負(fù)離子一樣多 ,且?guī)щ姾闪烤鶠?q,因而稱為等離子體 ,將其以速度 v噴入甲 ?乙兩板之間 ,這時甲?乙兩板應(yīng)會聚集電荷 ,產(chǎn)生電壓 ,這就是磁流體發(fā)電機(jī)的原理 ,它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能 ,試問 : 第 41頁 第 41頁 共 72 頁 第 42頁 第 42頁 共 72 頁 (1)圖中哪個極板是發(fā)電機(jī)的正極 ? (2)發(fā)電機(jī)的電動勢多大 ? (3)設(shè)噴入兩極間的離子流每立方米有 n個負(fù)電荷 ,離子流的截面積為 S,則發(fā)電機(jī)的最大功率多大 ? [解析 ] (1)等離子體從左側(cè)射入磁場 ,正離子受向上的洛倫茲力而偏向甲板 ,使甲板上積累正電荷 ,相應(yīng)的乙板上積累負(fù)電荷 ,成為電源的正 ?負(fù)兩極 .甲板是發(fā)電機(jī)的正極 . 第 43頁 第 43頁 共 72 頁 (2)當(dāng)開關(guān)斷開時 ,甲 ?乙兩板間的電壓即為電源的電動勢 .穩(wěn)定時 ,甲 ?乙兩板上積累的電荷不再增加 ,此時的等離子體所受的洛倫茲力與電場力恰好平衡 ,則有 =qvB 即得電源的電動勢為 U=Bdv. (3)理想狀態(tài)時 ,噴入兩極間的離子流全部流向兩極板 ,這時電源達(dá)到最大功率 .此時 ,電路中的最大電流為 Im= 式中 N為在 t時間內(nèi)噴入兩極板間的正負(fù)離子數(shù)的總和 ,即N=2nSvt, 發(fā)電機(jī)的最大功率為 Pm=UIm=2ndqSBv2. [答案 ] (1)甲板 (2)Bdv (3)2ndqSBv2 qUdNqt第 44頁 第 44頁 共 72 頁 變式訓(xùn)練 3:如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理圖 .磁流體發(fā)電機(jī)由燃燒室 (O)?發(fā)電通道 (E)和偏轉(zhuǎn)磁場 (B)組成 .在 2500 K以上的高溫下 ,燃料與氧化劑在燃燒室混合 ?燃燒后 ,電離為正
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