chap5地球橢球與測量計算(編輯修改稿)
2025-06-20 00:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的法截線曲率半徑 167。 平均曲率半徑 167。 曲率半徑的數(shù)值計算公式 167。 橢球面上法截線曲率半徑 167。 平均曲率半徑 應用大地測量學 在測量工作中，常常根據(jù)一定的精度要求，將某一范圍內(nèi)的橢球面視為圓球面來處理，為此就要求出這個圓球面的半徑 —— 平均曲率半徑。 平均曲率半徑 ：過橢球面上一點的所有法截線（ A從 0～ 2π），當其數(shù)目趨于無窮時，它們的曲率半徑的算術平均值的極限。 （ 535） （ 536） 關系： N R M 2221VcWeaR ???MNR ? 應用大地測量學 167。 卯酉圈曲率半徑 167。 子午圈曲率半徑 167。 任意方向的法截線曲率半徑 167。 平均曲率半徑 167。 曲率半徑的數(shù)值計算公式 167。 橢球面上法截線曲率半徑 167。 曲率半徑的數(shù)值計算公式 應用大地測量學 將 N、 M、 R的計算公式（ 526）、（ 530）、（ 536）展開成微小參數(shù)的冪級數(shù)，取其前幾項數(shù)值。 克拉索夫斯基橢球參數(shù)代入得到（ 538）。 1975年國際橢球參數(shù)代入得到（ 539）。 第五章 地球橢球及橢球面上的計算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎） 第三節(jié) 橢球面上弧長計算（基礎） 第四節(jié) 地面觀測值歸算至橢球面（重點） 第五節(jié) 橢球面上大地問題解算（重點） 應用大地測量學 （用于高斯投影計算，橢球面上大地問題解算） 167。 子午圈弧長計算 167。 平行圈弧長計算 167。 橢球面上弧長計算 應用大地測量學 167。 子午圈弧長計算 167。 平行圈弧長計算 167。 橢球面上弧長計算 應用大地測量學 計算 B=0到 B的子午圈弧長 X 由 M=dX/dB（ 527）得： 將（ 537） 代入上式，從 0到 B積分，可得 X?？芍?， X是 B的函數(shù)。見 公式 (541)。 注意 ： 將不同的橢球參數(shù)代入得相應的子午圈弧長計算式。 167。 子午圈弧長計算 應用大地測量學 計算已知緯度 B1和 B2之間的子午圈弧長△ X （ 1）分別計算 0到 B1和 0到 B2之間的子午圈弧長 X1和 X2，然后求△ X=X2X1； （ 2）用上述積分式求 B1～ B2之間的子午圈弧長△ X。 167。 子午圈弧長計算 應用大地測量學 167。 子午圈弧長計算 167。 平行圈弧長計算 167。 橢球面上弧長計算 167。 平行圈弧長計算 應用大地測量學 平行圈是一個半徑等于 r=NCOSB的圓，緯度 B處經(jīng)度L1～ L2之間的平行圈弧長 ?經(jīng)度差相同，緯度不同的平行圈，弧長不同。緯度越 高 ，單位經(jīng)度差的平行圈弧長越 短 。 ?用于計算中、小比例尺地形圖中兩條子午圈和兩條平行圈所包圍的橢球面面積。 第五章 地球橢球及橢球面上的計算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎） 第三節(jié) 橢球面上弧長計算（基礎） 第四節(jié) 地面觀測值歸算至橢球面（重點） 第五節(jié) 橢球面上大地問題解算（重點） 應用大地測量學 167。 相對法截線 167。 大地線及其特征 167。 大地線微分方程和克萊勞方程 167。 地面觀測方向歸算至橢球面 167。 地面觀測距離歸算至橢球面 167。 橢球面上的三角形解算 167。 地面觀測值歸算至橢球面 應用大地測量學 167。 相對法截線 167。 大地線及其特征 167。 大地線微分方程和克萊勞方程 167。 地面觀測方向歸算至橢球面 167。 地面觀測距離歸算至橢球面 167。 橢球面上的三角形解算 167。 地面觀測值歸算至橢球面 167。 相對法截線 應用大地測量學 CK=NsinB， （ 522）代入（ 521）得： 所以： （ 543） 上式說明點的緯度不同，其法線與短軸的交點到橢球中心之間的距離不等，緯度越 高 ，交點到橢球中心的距離越 長 。 TWyCPPEEGOVOUKKNssBBB+90176。N=bxrxrraBeNyOC s i n)1( 2???BNeBeNBNOK s i ns i n)1(s i n 22 ????167。 相對法截線 應用大地測量學 設 Q1和 Q2兩點既不在同一平行圈上，也不在同一子午圈上，它們的法線 Q1n1和 Q2n2不相交。法截線 Q1m1Q2和Q2m2Q1稱為兩點間的 相對法截線。 正法截線 與 反法截線。一般不重合。 應用大地測量學 正反法截線之間的夾角△近似公式： s為法截線長度， Bm為平均緯度， Nm為 Bm處卯酉圈曲率半徑， A1為正法截線的大地方位角。 令 Bm=45176。 ， A=45176。 ，不同距離 S求得的△值為： S △ 100km ″ 60km ″ 30km ″ 在長距離的測量中 ， 對向觀測所得 3個內(nèi)角不能組成閉合三角形 ， 需在兩點間選擇一條單一曲線 —— 大地線 。 167。 相對法截線 應用大地測量學 167。 相對法截線 167。 大地線及其特征 167。 大地線微分方程和克萊勞方程 167。 地面觀測方向歸算至橢球面 167。 地面觀測距離歸算至橢球面 167。 橢球面上的三角形解算 167。 地面觀測值歸算至橢球面 167。 大地線及其特征 應用大地測量學 大地線（測地線） —— 曲面上兩點間的最短曲線。大地線是曲面上的一條曲線（空間曲面曲線），該曲線上每一點處的密切平面都包
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