chap5地球橢球與測(cè)量計(jì)算(編輯修改稿)
2025-06-20 00:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的法截線曲率半徑 167。 平均曲率半徑 167。 曲率半徑的數(shù)值計(jì)算公式 167。 橢球面上法截線曲率半徑 167。 平均曲率半徑 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 在測(cè)量工作中，常常根據(jù)一定的精度要求，將某一范圍內(nèi)的橢球面視為圓球面來(lái)處理，為此就要求出這個(gè)圓球面的半徑 —— 平均曲率半徑。 平均曲率半徑 ：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的所有法截線（ A從 0～ 2π），當(dāng)其數(shù)目趨于無(wú)窮時(shí)，它們的曲率半徑的算術(shù)平均值的極限。 （ 535） （ 536） 關(guān)系： N R M 2221VcWeaR ???MNR ? 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 卯酉圈曲率半徑 167。 子午圈曲率半徑 167。 任意方向的法截線曲率半徑 167。 平均曲率半徑 167。 曲率半徑的數(shù)值計(jì)算公式 167。 橢球面上法截線曲率半徑 167。 曲率半徑的數(shù)值計(jì)算公式 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 將 N、 M、 R的計(jì)算公式（ 526）、（ 530）、（ 536）展開(kāi)成微小參數(shù)的冪級(jí)數(shù)，取其前幾項(xiàng)數(shù)值。 克拉索夫斯基橢球參數(shù)代入得到（ 538）。 1975年國(guó)際橢球參數(shù)代入得到（ 539）。 第五章 地球橢球及橢球面上的計(jì)算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎(chǔ)） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎(chǔ)） 第三節(jié) 橢球面上弧長(zhǎng)計(jì)算（基礎(chǔ)） 第四節(jié) 地面觀測(cè)值歸算至橢球面（重點(diǎn)） 第五節(jié) 橢球面上大地問(wèn)題解算（重點(diǎn)） 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) （用于高斯投影計(jì)算，橢球面上大地問(wèn)題解算） 167。 子午圈弧長(zhǎng)計(jì)算 167。 平行圈弧長(zhǎng)計(jì)算 167。 橢球面上弧長(zhǎng)計(jì)算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 子午圈弧長(zhǎng)計(jì)算 167。 平行圈弧長(zhǎng)計(jì)算 167。 橢球面上弧長(zhǎng)計(jì)算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 計(jì)算 B=0到 B的子午圈弧長(zhǎng) X 由 M=dX/dB（ 527）得： 將（ 537） 代入上式，從 0到 B積分，可得 X?？芍?X是 B的函數(shù)。見(jiàn) 公式 (541)。 注意 ： 將不同的橢球參數(shù)代入得相應(yīng)的子午圈弧長(zhǎng)計(jì)算式。 167。 子午圈弧長(zhǎng)計(jì)算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 計(jì)算已知緯度 B1和 B2之間的子午圈弧長(zhǎng)△ X （ 1）分別計(jì)算 0到 B1和 0到 B2之間的子午圈弧長(zhǎng) X1和 X2，然后求△ X=X2X1； （ 2）用上述積分式求 B1～ B2之間的子午圈弧長(zhǎng)△ X。 167。 子午圈弧長(zhǎng)計(jì)算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 子午圈弧長(zhǎng)計(jì)算 167。 平行圈弧長(zhǎng)計(jì)算 167。 橢球面上弧長(zhǎng)計(jì)算 167。 平行圈弧長(zhǎng)計(jì)算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 平行圈是一個(gè)半徑等于 r=NCOSB的圓，緯度 B處經(jīng)度L1～ L2之間的平行圈弧長(zhǎng) ?經(jīng)度差相同，緯度不同的平行圈，弧長(zhǎng)不同。緯度越 高 ，單位經(jīng)度差的平行圈弧長(zhǎng)越 短 。 ?用于計(jì)算中、小比例尺地形圖中兩條子午圈和兩條平行圈所包圍的橢球面面積。 第五章 地球橢球及橢球面上的計(jì)算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎(chǔ)） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎(chǔ)） 第三節(jié) 橢球面上弧長(zhǎng)計(jì)算（基礎(chǔ)） 第四節(jié) 地面觀測(cè)值歸算至橢球面（重點(diǎn)） 第五節(jié) 橢球面上大地問(wèn)題解算（重點(diǎn)） 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 相對(duì)法截線 167。 大地線及其特征 167。 大地線微分方程和克萊勞方程 167。 地面觀測(cè)方向歸算至橢球面 167。 地面觀測(cè)距離歸算至橢球面 167。 橢球面上的三角形解算 167。 地面觀測(cè)值歸算至橢球面 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 相對(duì)法截線 167。 大地線及其特征 167。 大地線微分方程和克萊勞方程 167。 地面觀測(cè)方向歸算至橢球面 167。 地面觀測(cè)距離歸算至橢球面 167。 橢球面上的三角形解算 167。 地面觀測(cè)值歸算至橢球面 167。 相對(duì)法截線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) CK=NsinB， （ 522）代入（ 521）得： 所以： （ 543） 上式說(shuō)明點(diǎn)的緯度不同，其法線與短軸的交點(diǎn)到橢球中心之間的距離不等，緯度越 高 ，交點(diǎn)到橢球中心的距離越 長(zhǎng) 。 TWyCPPEEGOVOUKKNssBBB+90176。N=bxrxrraBeNyOC s i n)1( 2???BNeBeNBNOK s i ns i n)1(s i n 22 ????167。 相對(duì)法截線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 設(shè) Q1和 Q2兩點(diǎn)既不在同一平行圈上，也不在同一子午圈上，它們的法線 Q1n1和 Q2n2不相交。法截線 Q1m1Q2和Q2m2Q1稱為兩點(diǎn)間的 相對(duì)法截線。 正法截線 與 反法截線。一般不重合。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 正反法截線之間的夾角△近似公式： s為法截線長(zhǎng)度， Bm為平均緯度， Nm為 Bm處卯酉圈曲率半徑， A1為正法截線的大地方位角。 令 Bm=45176。 ， A=45176。 ，不同距離 S求得的△值為： S △ 100km ″ 60km ″ 30km ″ 在長(zhǎng)距離的測(cè)量中 ， 對(duì)向觀測(cè)所得 3個(gè)內(nèi)角不能組成閉合三角形 ， 需在兩點(diǎn)間選擇一條單一曲線 —— 大地線 。 167。 相對(duì)法截線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 相對(duì)法截線 167。 大地線及其特征 167。 大地線微分方程和克萊勞方程 167。 地面觀測(cè)方向歸算至橢球面 167。 地面觀測(cè)距離歸算至橢球面 167。 橢球面上的三角形解算 167。 地面觀測(cè)值歸算至橢球面 167。 大地線及其特征 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 大地線（測(cè)地線） —— 曲面上兩點(diǎn)間的最短曲線。大地線是曲面上的一條曲線（空間曲面曲線），該曲線上每一點(diǎn)處的密切平面都包
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