chap5地球橢球與測量計算(參考版)
2025-05-19 00:43本頁面
【正文】 00′ I5067 A B C D 。 00′ 117176。 20′ 34176。 30′ 34176。 117176。 2。 20′、 34176。地面觀測值（方向、距離）歸算至橢球面應(yīng)加哪些改正？ 第五章 習(xí)題 1。大地線微分方程的意義。寫出 N、 M、 R及子午圈弧長、平行圈弧長的計算公式，說明式中符號的意義。名詞定義：地球橢球、橢球定位、法截線、子午圈、卯酉圈、相對法截線、大地線、垂線偏差改正、標(biāo)高差改正、截面差改正、大地問題正解、大地問題反解。 由 SsinAm、 ScosAm和 a計算 S和 A A2。 橢球面上大地問題解算 167。 高斯平均引數(shù)正解公式 167。 概述 167。 高斯平均引數(shù)正解公式 應(yīng)用大地測量學(xué) （三）計算公式 高斯平均引數(shù)大地問題正解 一般公式 ： —— 公式（ 589） 實用公式 ： 距離小于 70km時，采用簡化公式： —— 公式（ 590） 167。一般主項趨近 3次，各改正項趨近 12次即可。 將系數(shù)代入平均引數(shù)公式。 引入大地線兩端點的平均緯度和平均方位角，將dL/dS以 Bm、 Am按泰勒級數(shù)展開。 優(yōu)點： 級數(shù)公式項數(shù)減少，收斂快，精度高，計算簡便，使用范圍大。 橢球面上大地問題解算 167。 高斯平均引數(shù)正解公式 167。 概述 167。當(dāng)取至 4次項時，對于 30km內(nèi)的大地線，大地經(jīng)緯度的計算精度可達 ″ ，大地方位角可精確至 ″ 。 勒讓德級數(shù)式 單位：弧度。 橢球面上大地問題解算 應(yīng)用大地測量學(xué) 按照 泰勒級數(shù) 將 P1和 P2兩點的緯差 b、經(jīng)差 l和方位角差 α 展開成為大地線長度 S的冪級數(shù)，稱為 勒讓德級數(shù)式 。 高斯平均引數(shù)正解公式 167。 概述 167。 167。 關(guān)鍵： a、 找出橢球面上的大地元素與球面上相應(yīng)元素之間的關(guān)系式； b、 球面 上的大地問題解算 。 b、 在 球面 上進行大地問題解算 。 167。 概述 應(yīng)用大地測量學(xué) （二）解算方法 高斯平均引數(shù)大地問題解算公式 （ 間接解法 ， 適用于短距離 ） 。 主要用于 短距離 大地問題的解算 。 按 解算形式 分為：直接解法和間接解法 直接解法 —— 直接解求控制點的 大地緯度 、 大地方位角 和相鄰起算點的 大地經(jīng)差 。 大地問題反解 —— 已知P1P2兩點的大地坐標(biāo) （ B1，L1） 、 （ B2， L2） 反算 P1P2的大地線長 S和大地方位角 AA2。 橢球面上大地問題解算 167。 高斯平均引數(shù)正解公式 167。 概述 167。 高斯平均引數(shù)反解公式 167。 勒讓德級數(shù)式 167。 第五章 地球橢球及橢球面上的計算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎(chǔ)） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎(chǔ)） 第三節(jié) 橢球面上弧長計算（基礎(chǔ)） 第四節(jié) 地面觀測值歸算至橢球面（重點） 第五節(jié) 橢球面上大地問題解算（重點） 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。ρ″ ，△為三角形面積。 球面三角形球面角超 ε ″ =（ A0+B0+C0） 180176。 橢球面上的三角形解算 應(yīng)用大地測量學(xué) 目的 —— 將 方向觀測值 和 起算邊長 歸算到橢球面上后，在橢球面上解算未知邊長。 橢球面上的三角形解算 167。 地面觀測方向歸算至橢球面 167。 大地線及其特征 167。 由三角形 AOB按余弦公式可得： 弦長 （ 555） （ 428）（ 431） 弧長 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 地面觀測值歸算至橢球面 167。 地面觀測距離歸算至橢球面 167。 大地線微分方程和克萊勞方程 167。 相對法截線 167。 167。 ， S=30km δ3=″ 截面差改正主要與測站點至照準(zhǔn)點間的距離有關(guān)。 例： A1=45176。 167。 ， B2=45176。 （ 552） B2 照準(zhǔn)點的大地緯度； A1 測站點至照準(zhǔn)點的大地方位角； H2 照準(zhǔn)點高出橢球面的高程； M1 測站點子午圈曲率半徑。僅在國家 一、二等 三角測量計算中，才規(guī)定加入此項改正。 ， tanα= ， ξ=η=5″ ，則 δ1=″ 。 地面觀測方向歸算至橢球面 應(yīng)用大地測量學(xué) 垂線偏差改正 δ1 將地面測站點鉛垂線為基準(zhǔn)的觀測方向換算成橢球面上以法線為準(zhǔn)的觀測方向，其改正數(shù) δ1 為： （ 551）、（ 512） A為觀測方向大地方位角， z為天頂距， α 為垂直角。 （標(biāo)高差改正） （ 3）將橢球面上的 法截線方向 換算成 大地線方向 。 地面觀測方向歸算至橢球面 應(yīng)用大地測量學(xué) 將地面觀測方向歸算至橢球面上，包括三個基本內(nèi)容： （ 1）將 測站點 鉛垂線為基準(zhǔn)的地面觀測方向換算成橢球面上以法線為基準(zhǔn)的觀測方向。 橢球面上的三角形解算 167。 地面觀測方向歸算至橢球面 167。 大地線及其特征 167。 大地線微分方程和克萊勞方程 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。sinA=C（ C為常數(shù)） 對于橢球面上一大地線而言，每點處平行圈半徑與該點處大地線方位角正弦的乘積是一個常數(shù)（ 大地線常數(shù) ）。 大地線微分方程和克萊勞方程 應(yīng)用大地測量學(xué) 大地線的解析特性 —— 表述 dB、 dL、 dA與 dS的關(guān)系： 大地線的三個微分方程 （大地經(jīng)度、大地緯度及大地方位角與大地線弧素之間的微分關(guān)系式）： （推導(dǎo)見 P156157） ′21+cos=rro90176。 橢球面上的三角形解算 167。 地面觀測方向歸算至橢球面 167。 大地線及其特征 167。 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 （ 3） 大地線與相對法截線間的 長度之差 甚微 ， 600km時二者之差僅為 。 大地線相當(dāng)于橢球面上兩點間的 最短程曲線 。 Kdd s s2211 PPPBA線法曲面切平面密切平面△31δ =BELD
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