計量經(jīng)濟(jì)學(xué)-多元線性回歸(編輯修改稿)
2025-06-20 00:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 矩方法 是 工具變量方法 (Instrumental Variables,IV)和 廣義矩估計方法 (Generalized Moment Method, GMM)的基礎(chǔ) ? 在 矩方法 中關(guān)鍵是利用了 E(X’?)=0 ? 如果某個解釋變量與隨機(jī)項相關(guān)，只要能找到 1個工具變量，仍然可以構(gòu)成一組矩條件。這就是IV（工具變量在這里可以理解為替代變量） 。 ? 如果存在＞ k+1個變量與隨機(jī)項不相關(guān)，可以構(gòu)成一組包含＞ k+1方程的矩條件。這就是 GMM。 例： 某公司的企業(yè)管理費主要取決于兩種重點產(chǎn)品的產(chǎn)量，試估計企業(yè)管理費線性回歸模型。 年份企業(yè)管理費Y（千 元）甲產(chǎn)品產(chǎn)量X1（萬噸）甲產(chǎn)品產(chǎn)量X2（萬噸）1 3 3 52 1 1 43 8 5 64 3 2 45 5 4 6某企業(yè)管理費用與產(chǎn)量的關(guān)系表可求得 ： 于是 ??????????????????????????????????64142165141153153813XY??????????????????????????????????????)(1097620129812581551525155139。39。39。XXYXXX?????????????????????????????????????? ?41097620)(? 39。139。 YXXX?回歸模型為： 21 XXY ???? ? ? ? 10976205381353813?? 39。39。39。39。39。39。????????????????????????????????????? YXYYXYYYeeR S S ??)?()?()?(21?22211100039。2?????????????????CSCSCSknee???????：參數(shù)估計的樣本標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)擾動項的方差：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/06/08 Time: 23:26Sample: 1 5Included observations: 5Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 4 X1 X2 Rsquared Mean dependent var 4Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 二、參數(shù)估計量的性質(zhì) 在滿足基本假設(shè)的情況下，其結(jié)構(gòu)參數(shù) ?的 普通最小二乘估計 、 最大或然估計 及 矩估計 仍具有： 線性性 、 無偏性 、 有效性 。 同時，隨著樣本容量增加，參數(shù)估計量具有： 漸近無偏性、漸近有效性、一致性 。 線性性 CYYXXXβ ???? ? 1)(?其中 ,C=(X’X)1 X’ 為一僅與固定的 X有關(guān)的行向量 無偏性 βμXXXβμX βXXXYXXXβ11???????????????)()())()(())(()?( 1EEEE這里利用了假設(shè) : E(X’?)=0 有效性（最小方差性） 其中利用了 YXXXβ ??? ? 1)(?μXXXβμX βXXX??????????11)()()(和 Iμμ 2)( ???E 三、樣本容量問題 所謂 “ 最小樣本容量 ” ，即從最小二乘原理和最大或然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。 ⒈ 最小樣本容量 樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項） ,即 n ? k+1 因為， 無多重共線性要求：秩 (X)=k+1 滿足基本要求的樣本容量 從統(tǒng)計檢驗的角度 ： n?30 時， Z檢驗才能應(yīng)用 (大樣本使用）； nk?8時 , t分布較為穩(wěn)定 一般經(jīng)驗認(rèn)為 : 當(dāng) n?30或者至少 n?3(k+1)時，才能說滿足模型估計的基本要求。 模型的良好性質(zhì)只有在大樣本下才能得到理論上的證明 四、多元線性回歸模型的參數(shù)估計實例 例 前章已建立了 中國居民人均消費 一元線性模型。這里我們再考慮建立多元線性模型。 解釋變量： 人均 GDP： GDPP 前期消費： CONSP(1) 估計區(qū)間 ： 1979~2021年 Eviews軟件估計結(jié)果 L S / / De p e n d e n t
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1