數(shù)字信號(hào)處理dsp第二章2z反變換(編輯修改稿)
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【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 極點(diǎn)有三種可能的收斂域：111 ) 2 ) 3 ) zazaa z a??????2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 Re[ ]zIm[ ]jz0C1a?a11 ) za ??收斂域是圓的外部 li m ( ) 0z Xz?? ?又，( ) ( ) 0 0x n x n n? ? ?是因果序列，即 ，0n ?當(dāng)時(shí) 1()F z c z a a ??在圍線 內(nèi)有一階極點(diǎn) ，1( ) R e [ ( )] R e [ ( )]za zax n s F z s F z ?? ???122111( 1 ) ( 1 )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )nnz a z aa z a zz a z aa z a z a a z a z a ??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?nnaa???( ) ( ) ( )nnx n a a u n?? ? ?2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 Re[ ]zIm[ ]jz0C1a?a2 ) za?0n ?當(dāng)時(shí) ()F z c在圍線 內(nèi)無極點(diǎn)( ) 0xn ?故0n ?當(dāng)時(shí) ( ) 0F z c n z ?在 內(nèi)有 階極點(diǎn)1,c z a a ??在 外有一階極點(diǎn)且分母階次比分子高兩階以上1( ) R e [ ( )] R e [ ( )]za zax n s F z s F z ?? ?? ? ?()n n n na a a a??? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( 1 )nnx n a a u n?? ? ? ? ?2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 Re[ ]zIm[ ]jz0C1a?a0n ?當(dāng)時(shí)()F z c z a?在 內(nèi)有一階極點(diǎn)( ) R e [ ( )] nzax n s F z a???0n ?當(dāng)時(shí)( ) 0F z c z a n z??在 內(nèi)有一階極點(diǎn) 和 階極點(diǎn)1 ,c z a ??在 外有一階極點(diǎn)且分母階次比分子高兩階以上1( ) Re [ ( ) ] nzax n s F z a? ??? ? ?( ) ( ) ( 1 ) nnnx n a u n a u n a?? ? ? ? ? ?13 ) a z a ???2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 部分分式展開法 X(z)是 z的有理分式，可分解成部分分式： 12()( ) ( ) ( ) ( )() KBzX z X z X z X zAz? ? ? ? ?( ) [ ( )]x n IZ T X z?12[ ( )] [ ( )] [ ( )]KIZ T X z IZ T X z IZ T X z? ? ? ?對(duì)各部分分式求 z反變換： 2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 01()()()1MiiiNiiibzBzXzAzaz?????????110 1 1() 1 [ 1 ]M N M r rn kkn kn k kkiACX z B zz
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