【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，應(yīng)視具體情況而定，若收效甚微，可不更新設(shè)備。 將上述問題的數(shù)據(jù)代入以上公式，可得： 111 = VPFQ =3200/(15－ 7)=400(件 ) =3800/(15－ 5)=380(件 ) 222 = VPFQ21123 = VV FFQ =（ 38003200） /(7－ 5)=300(件 ) 根據(jù)上述原則，我們可以做出決策：若是產(chǎn)銷量 Q380件，則應(yīng)更新設(shè)備；若 Q300件，則應(yīng)保留原設(shè)備；若 300件 Q380件，更新后的成本略低于更新前的成本，廠家仍與更新前一樣會(huì)有虧損。這就應(yīng)根據(jù)該廠的實(shí)際情況作慎重考慮。 第三節(jié) 盈虧決策分析 解：根據(jù)現(xiàn)行盈虧分析的基本關(guān)系式，得盈虧平衡點(diǎn)為 VPFQE = =40000/(8－ 4)=10000(瓶 ) 即銷售 10000瓶可保本，超過 10000瓶可盈利。 則單位邊際貢獻(xiàn)為 VPM = =84=4(元 ) 它表示銷售量達(dá)到 10000瓶以后，每多售一瓶就可獲利 4元，所以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn) 6萬元應(yīng)追加的銷售量為 ML E = =60000/4=15000(瓶 ) 即為了獲利 6萬元，應(yīng)銷售瓶數(shù)為 =15000+ Q EQ =25000（瓶） 如果估計(jì) 25000瓶難以銷售出去，要完成 6萬元的目標(biāo)利潤(rùn)，就必須提高售價(jià)或降低成本。如果本著經(jīng)濟(jì)效益服從社會(huì)效益的原則，則售價(jià)不應(yīng)提高，可適當(dāng)降低該飲料廠的目標(biāo)利潤(rùn)。 （二）生產(chǎn)規(guī)模最優(yōu)決策 例 29 某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，固定成本 4萬元，變動(dòng)成本每瓶 4元，每瓶售價(jià) 8元。出售該種飲料的目標(biāo)利潤(rùn)為 6萬元，試確定至少應(yīng)出售多少瓶？ 第四節(jié) 無約束確定型投資決策 一、基本假設(shè) （ 1）投資項(xiàng)目是獨(dú)立的； （ 2）投資來源是不受限制的； （ 3）投資結(jié)果是確定的； （ 4）投資項(xiàng)目是不可分割的。 二、價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) （一）凈現(xiàn)值（ NPV） 凈現(xiàn)值指標(biāo)要求考察項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時(shí)點(diǎn)（通常是期初）的現(xiàn)值累加值就是凈現(xiàn)值。其表達(dá)式為： tnt t iCOCINP V00= )+1()(= ∑（ 221） — 凈現(xiàn)值； NPV式中， CO — 第 t年的現(xiàn)金流出額； CI — 第 t年的現(xiàn)金流入額； 0i — 折現(xiàn)率。 凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)單個(gè)方案的準(zhǔn)則是：若 NPV≥0 ，則表示方案是經(jīng)濟(jì)合理的；若 NPV＜ 0，則方案應(yīng)于否定。若比較兩個(gè)投資方案，當(dāng) NPV都大于等于零，應(yīng)取 NPV較大的方案，這就是凈現(xiàn)值決策法則。 第四節(jié) 無約束確定型投資決策 解：按凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)： 例 210 某設(shè)備的購價(jià)為 4萬元，每年的運(yùn)行收入為 ，年運(yùn)行費(fèi)用為 ，四年后該設(shè)備可以按 ，如果基準(zhǔn)收益率 =20%，問此項(xiàng)設(shè)備投資是否值得？ 0iNPV=4+()(P/A， 20%， 4)+(P/F， 20%， 4)=(萬元 ) 由于 NPV 0，則此項(xiàng)投資經(jīng)濟(jì)上不合理。 =5%，問此時(shí)該項(xiàng)投資是否值得？ 0i例 211 在上例中，如果基準(zhǔn)收益率 NPV=4+()(P/A， 5%， 4)+0． 5(P/F， 5%， 4) =（萬元） 由于 NPV0，這就意味著基準(zhǔn)收益率為 5%時(shí)，此項(xiàng)投資是值得的。 解：此時(shí)的凈現(xiàn)值： 一般情況下，凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率 的增大而減小，故基準(zhǔn)折現(xiàn)率 定得越高，能被接受的方案就越少，如圖 24所示 。 0i圖 24 凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系圖 *i 是一個(gè)具有重要經(jīng)濟(jì)意義的折現(xiàn)率臨界值，被稱為內(nèi)部收益率， 第四節(jié) 無約束確定型投資決策 （二）凈年值 凈年值是通過資金等值換算將項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年（從第 1年到底 n年）的等額年值。其表達(dá)式為： ),/(= 0 niPAN P VN A V （ 222） 式中： NAV— 凈年值； ),/( 0 niPA — 資本回收系數(shù)。 判斷準(zhǔn)則： 若 NAV≥0 ，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受； 若 NAV＜ 0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上不可以接受。 （三）費(fèi)用現(xiàn)值（ PC）和費(fèi)用年值 (AC) 在對(duì)多個(gè)方案比較選優(yōu)時(shí)，如果諸方案產(chǎn)出價(jià)值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價(jià)值形態(tài)計(jì)量時(shí)，可以通過對(duì)各方案費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值的比較進(jìn)行選擇。 ),/(= 00=∑ tiFPCOPC nt t （ 223） 式中， —第 t年的現(xiàn)金流出額； — 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。 tCO ),/( 0 tiFP),/(= 0 niPAPCAC （ 224） 式中 ， PC— 費(fèi)用現(xiàn)值； AC— 費(fèi)用年值。 費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值指標(biāo)只能用于多個(gè)方案的比選，其判斷準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。 第四節(jié) 無約束確定型投資決策 三、效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 圖 25 內(nèi)部收益率 （一）內(nèi)部收益率（ IRR） 內(nèi)部收益率（ IRR），簡(jiǎn)單的說就是凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。在圖 25中，隨著折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小，當(dāng)折現(xiàn)率取 時(shí)，凈現(xiàn)值為零。此時(shí)的折現(xiàn)率 即為內(nèi)部收益率。 *i *i0=)+1()(= 0=∑ tnt t IR RCOCINP V （ 225） 若 ，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上不可以接受。 判斷準(zhǔn)則 :設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 , 0iIR 0i＜ 若 ，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受； 0≥iIRR)()(+)( )(+= 1+1+ nnnn nn iiiNP ViNP V iNP ViIR RIRR的近似算法： （ 226） 第四節(jié) 無約束確定型投資決策 例 212 某投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量表 22，當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率 =12%時(shí)，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受？ 0i年份 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 100 20 30 20 40 40 表 22 凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元 解：設(shè) =10%， =15%，分別計(jì)算其凈現(xiàn)值： 1i 2iNPV1 = 100+20(P/F， 10%， 1)+30(P/F， 10%， 2)+20(P/F， 10%， 3)+ 40(P/F， 10%， 4)+40（ P/F， 10%， 5） =（萬元） NPV2 = 100+20(P/F， 15%， 1)+30(P/F， 15%， 2)+20(P/F， 15%， 3)+ 40(P/F， 15%， 4)+40（ P/F， 15%， 5） = （萬元） 再用內(nèi)插法算出內(nèi)部收益率 IRR: IRR=10%+(15%10%) （ +） =(萬元 ) 由于 IRR（ %）大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率（ 12%），故該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的。 內(nèi)部收益率越大越好，至少不能低于資金成本率 k，否則 k ， ＞ 0，投資余額不能完全回收，將發(fā)生虧損現(xiàn)象。內(nèi)部收益率（ IRR）法的決策準(zhǔn)則是： *i )(kNPV當(dāng) ＞ k時(shí)，則采納該項(xiàng)目； *i當(dāng) ＜ k時(shí)，則否定該項(xiàng)目。 *i第四節(jié) 無約束確定型投資決策 （二）外部收益率 (ERR) 外部收益率 (ERR)實(shí)際上是對(duì)內(nèi)部收益率的一種修正，計(jì)算外部收益率時(shí)也假定壽命期內(nèi)所獲得的凈收益全部用于投資，所不同的是假定再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。求解外部收益率的方程如下： tnnt ttnnt t E R RKiNB0=00= )+1(=)+1( ∑∑（ 228） 式中， — 第 t年的凈投資； — 第 t年的凈收益； — 基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 tKtNB0iERR指標(biāo)用于評(píng)價(jià)投資方案經(jīng)濟(jì)效果時(shí)，需要與基準(zhǔn)折現(xiàn)率 相比較，判別準(zhǔn)則是 ： 0i若 ，則項(xiàng)目可以被接受； 0≥iERR若 ERR＜ ，則項(xiàng)目不可以被接受； 0i （三）凈現(xiàn)值率（ NPVR） 凈現(xiàn)值率是項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值與項(xiàng)目投資總量現(xiàn)值 ( )的比值，是一種效率型指標(biāo)，其經(jīng)濟(jì)涵義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。其計(jì)算公式為： pI∑∑0=00=0)+1()+1()(== ntttntttp iIiCOCIIN P VN P V R （ 229） — 第 t年的投資額。 式中， tI若 NPV≥O ，則 NPVR≥0( 因?yàn)? ＞ 0)； 若 NPV＜ 0，則 NPVR＜ 0(因?yàn)? ＞ 0)。 pIpI所以在評(píng)價(jià)單個(gè)方案時(shí)，凈現(xiàn)值率與凈現(xiàn)值是等效評(píng)價(jià)指標(biāo)；該指標(biāo)主要用于評(píng)價(jià)多個(gè)方案。 第四節(jié) 無約束確定型投資決策 （四）投資收益率 (R) 投資收益率是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額的比率。其一般表達(dá)式為： INBR= （ 230） 式中， R— 投資收益率； NB— 正常生產(chǎn)年份的年平均凈收益； I— 投資總額。 R常用的具體形式有： 全部投資收益率 = 全部投資額 利息支出折舊與攤銷年利潤(rùn) ++（ 231） 權(quán)益投資收益率 = 權(quán)益投資額 折舊與攤銷年利潤(rùn) +（ 232） 投資利稅率 = 全部投資額 稅金年利潤(rùn) + （ 233） 投資利潤(rùn)率 = 權(quán)益投資額 年利潤(rùn)（ 234） 用投資收益率指標(biāo)評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果，設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為 ，判斷準(zhǔn)則為： bR若 ≥ ，可以考慮接受； R bR若 ＜ ，予以拒絕。 R bR第四節(jié) 無約束確定型投資決策 四、時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)法 （一）靜態(tài)投資回收期（ T） 靜態(tài)投資回收期就是從項(xiàng)目投建之日起，用項(xiàng)目各年的凈收入（年收入減支出）將全部投資收回所需的期限。根據(jù)投資及凈現(xiàn)金收入情況的不同，投資回收期的計(jì)算公式分以下幾種： （ 1）項(xiàng)目（或方案）在期初一次性支付全部投資 P，當(dāng)年產(chǎn)生受益，每年的凈現(xiàn)金收入不變，為收入 B減去指出 C（不包括投資支出），此時(shí)靜態(tài)投資回收期 T計(jì)算公式為： CBPT = （ 235） （ 2）項(xiàng)目仍在期初一次性支付投資，但是每年的凈現(xiàn)金收入由于生產(chǎn)及銷售情況的變化而不一樣，設(shè) t年的收入為 Bt， t年的支出為 Ct，則能使公式成立的 T即為靜態(tài)投資回收期。 )(=∑ 0= tTt t CBP （ 236） （ 3）如果投資在建設(shè)期 m年內(nèi)分期投入， t年的投資假如為 Pt， t年的凈現(xiàn)金收入仍為（ Bt－ Ct）， 則能使下述公式成立的 T即為靜態(tài)投資回收期。 )(=∑∑ 0=0= tTt tmt t CBP （ 237） 投資回收期 = ?????????? 1開始出現(xiàn)正值的年份累計(jì)凈現(xiàn)金流量 當(dāng)年凈現(xiàn)金流上年累計(jì)凈現(xiàn)金流 （ 238） 設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為，判斷準(zhǔn)則為： 若 ≤ ，則項(xiàng)目可以接受； T bT 若 ＞ ，則項(xiàng)目予以拒絕。 T bT根據(jù)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析中使用的現(xiàn)金流量亦可計(jì)算投資回收期，其公式如下： 例 213 計(jì)算投資回收期。（折現(xiàn)率 =10% ） 0i第四節(jié) 無約束確定型投資決策 (二 )動(dòng)態(tài)回收期 計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期的實(shí)用公式為： +1開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)累計(jì)凈現(xiàn)金流量 當(dāng)年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量值投資回收期 = （ 240） 表 23 相關(guān)數(shù)據(jù) 單位：萬元 第四節(jié) 無約束確定型投資決策 解：靜態(tài)投資回收期 )(=50003500+3= 年T動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算如表 24： 表 24 凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值表 單位：萬元 動(dòng)態(tài)投資回收期 )(=27941112+15= 年pT五、相對(duì)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)法 （一）差額凈現(xiàn)值（ ） NPVΔ( ) ( )[ ]( ) tnt tBBtAA iCOCICOCINP V 00= +1=Δ ∑BA NPVNPV = （ 241） 式中， — 方案 A第 t年的凈現(xiàn)金流； tAA COCI )(— 方案 B第 t年的凈現(xiàn)金流。 tBB COCI )(NPVΔ若 ≥0 ，表明增量投資可以接受，投資額大的方案 A經(jīng)濟(jì)效果好； NPVΔ ＜ 0，表明增量投資不可接受，投資額小的方案 B經(jīng)濟(jì)效果好。 若 年份 0 1 2 3 4 5 6 凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 6000 3636 2479 2630 3415 2794 2258 累計(jì)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 6000 96