【正文】 根據(jù)以往的資料，預(yù)測(cè)市場(chǎng)不發(fā)生變化的概率是 ，發(fā)生變化的概率是 。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，如果市場(chǎng)不發(fā)生變化的情況下，生產(chǎn)甲產(chǎn)品，可獲得利潤(rùn) 50萬(wàn)元；生產(chǎn)乙產(chǎn)品，要虧損 15萬(wàn)元。 第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的靈敏度分析 一、靈敏度分析的要求 對(duì)狀態(tài)或條件損益值數(shù)據(jù)的變動(dòng)是否影響最優(yōu)方案的選擇進(jìn)行的分析叫做敏感度分析。其收益如表 316所示。 0)()()( ??? NCNE V S INE N G S)()( NE V S INC ?E V S INCC vf ??vfCCE V SIN ??上式給出了樣本容量 N的取值范圍，在此范圍內(nèi)，找到有限個(gè) N值，分別計(jì)算相應(yīng)的 ENGS（ N） ,并列表比較，就可以找到最大值 ENGS（ N） ，此時(shí)的 N為最佳樣本容量。 )()()( NCNE V S INE N G S ??這個(gè)差數(shù)稱(chēng)為抽樣凈收益。抽樣情報(bào)價(jià)值也是 N的函數(shù)，記為 EVSI（ N） 。樣本容量為 N時(shí)的抽樣成本記為 C（ N） 。 第三節(jié) 貝葉斯決策分析 （二）抽樣信息的價(jià)值 當(dāng)補(bǔ)充情報(bào)是采用抽樣的方法獲得時(shí)，這種補(bǔ)充情報(bào)價(jià)值習(xí)慣上稱(chēng)為抽樣情報(bào)價(jià)值 （ Expected Value of Sampling Information） ，記做 EVSI。 第三節(jié) 貝葉斯決策分析 三、抽樣貝葉斯決策 （一）抽樣貝葉斯決策的基本方法 利用抽樣信息值作為補(bǔ)充信息值，去修正狀態(tài)變量的先驗(yàn)分布，得到后驗(yàn)分布，再依據(jù)后驗(yàn)分布進(jìn)行的貝葉斯決策，稱(chēng)為抽樣貝葉斯決策。 iH? iH ? 根據(jù)完全信息價(jià)值的意義，如果信息值 對(duì)每一個(gè)狀態(tài) 都是完全信息價(jià)值，則信息值 的完全信息價(jià)值 EVPI，可以通過(guò)下式對(duì) 求數(shù)學(xué)期望得到。 設(shè) 為補(bǔ)充信息值，若存在狀態(tài)值 ，使得條件概率 ，或者當(dāng)狀態(tài)值 時(shí)，總有 iH 0? 1)/( 0 ?iHP ? ? ? 0?0=)/( iHθP則稱(chēng)信息值 為完全信息值。因此有一個(gè)是否應(yīng)該進(jìn)行調(diào)查和抽樣多少次更為合適的問(wèn)題。 （一）貝葉斯決策的意義 第三節(jié) 貝葉斯決策分析 二、貝葉斯決策分析的信息價(jià)值 信息本身是有價(jià)值的。只有將兩者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，才能提高決策分析的科學(xué)性和效益性。二是進(jìn)行了細(xì)致的調(diào)查，但是產(chǎn)生的費(fèi)用很高，使信息沒(méi)有對(duì)企業(yè)產(chǎn)生應(yīng)有的效益。 H? ?H? ?)/( HP? 貝葉斯決策的基本步驟如下： ； ； ； 。各方案年均收益及投資情況如表 37所示。興建連鎖店的規(guī)模有兩個(gè)方案：一是建中型商店。因此，處理多階決策問(wèn)題必須通過(guò)依次的計(jì)算，分拆和比較，直到整個(gè)問(wèn)題的決策方案確定為止。 第二節(jié) 決策樹(shù)分析方法 多階決策是指在一個(gè)決策問(wèn)題中包含著兩個(gè)或兩個(gè)以上層次的決策，即在一個(gè)決策問(wèn)題的決策方案中又包含著另一個(gè)或幾個(gè)決策問(wèn)題。 A3在 “ 雙節(jié) ” 到來(lái)之前?，F(xiàn)在需提前兩個(gè)月到外地訂購(gòu)柑桔，由貨源地每周發(fā)貨一次。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，柑桔銷(xiāo)售量與當(dāng)前其他水果的供應(yīng)和銷(xiāo)售情況有關(guān)、如果其他水果充分供應(yīng)，柑桔日銷(xiāo)售量將為 6000公斤；如果其他水果供應(yīng)稍不足，則柑桔日銷(xiāo)售量將為 8000公斤；如果其他水果供應(yīng)不足進(jìn)一步加劇，則會(huì)引起價(jià)格上升，則柑桔的日銷(xiāo)售量將達(dá)到10000公斤。零售經(jīng)營(yíng)新鮮果品，一般進(jìn)貨和銷(xiāo)售期為一周（ 7天），如果超過(guò)一周沒(méi)有賣(mài)完，便會(huì)引起保管費(fèi)用和腐爛損失的較大上升。最后留下一條效益最好的方案。 （ 3）在決策點(diǎn)將各狀態(tài)節(jié)點(diǎn)上的期望值加以比較，選取期望收益值最大的方案。 （ 2）從右至左逐步計(jì)算各個(gè)狀態(tài)結(jié)點(diǎn)的期望收益值或期望損失值。 （ 5）結(jié)果點(diǎn)：它是畫(huà)在概率枝的末端的一個(gè)三角結(jié)點(diǎn)。 （ 3）狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：在每個(gè)方案枝的末端畫(huà)上一個(gè)圓圈“○”并注上代號(hào)叫做狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。 123決 策 點(diǎn)概 率 枝概 率 枝概 率 枝概 率 枝概 率 枝概 率 枝收 益 值 （ 或 損 失 值 ）收 益 值 （ 或 損 失 值 ）收 益 值 （ 或 損 失 值 ）收 益 值 （ 或 損 失 值 ）收 益 值 （ 或 損 失 值 ）收 益 值 （ 或 損 失 值 ）狀 態(tài) 點(diǎn)狀 態(tài) 點(diǎn)方案枝方案枝圖 31 單階段決策樹(shù) （ 1）決策點(diǎn)：它是以方框表示的結(jié)點(diǎn)。 一、決策樹(shù)基本分析法 決策樹(shù)又稱(chēng)決策圖，是以方框和圓圈及結(jié)點(diǎn)，并由直線(xiàn)連接而形成的一種像樹(shù)枝形狀的結(jié)構(gòu)。 第二節(jié) 決策樹(shù)分析方法 決策樹(shù)法是進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的重要方法之一。根據(jù)已提供的資料，計(jì)算具有完整情報(bào)下各方案的最大利潤(rùn)如表 35所示。決策時(shí)，所花人力、物力去獲得完整情報(bào)的費(fèi)用不超過(guò) ， 則獲取完整情報(bào)的工作是合算的，否則得不償失。 （二）風(fēng)險(xiǎn)型決策中完整情報(bào)的價(jià)值 把這種具有完整情報(bào)的最大期望利潤(rùn)記為 PE，它應(yīng)該等于 ∑1= ≤≤1)(m a x= nj ijmijPdpE顯然， 。各狀態(tài)發(fā)生的概率及每一方案在各個(gè)狀態(tài)下收益值如表 34所示。 按決策技術(shù)定義的離差為： )(m in)(= ijjii ddEσ— 第 i個(gè)方案的離差； 式中， i?)( idE— 第 i個(gè)方案在各種狀態(tài)下的最小損益值。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析和市場(chǎng)預(yù)測(cè)，確認(rèn)當(dāng)年市場(chǎng)銷(xiāo)售情況如表 32所示。該種冷飲每箱成本為 100元，售價(jià)為 200元，每箱銷(xiāo)售后可獲利 100元。因此，選擇大型擴(kuò)建方案是最優(yōu)方案。 第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 自 然 狀 態(tài)θp率概態(tài)狀d案方動(dòng)行銷(xiāo) 路 好 θ1銷(xiāo) 路 好 θ1P1= 0 . 7 P2= 0 . 32 0 0 ( d1 1)1 0 0 ( d3 1)1 5 0 ( d2 1) 2 0 ( d2 2) 6 0 ( d1 2)6 0 ( d3 2)大 型 擴(kuò) 建 d1中 型 擴(kuò) 建 d2小 型 擴(kuò) 建 d3表 31 某化工廠(chǎng)擴(kuò)建問(wèn)題決策 單位：萬(wàn)元 應(yīng)用期望收益決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策分析，其步驟是： （ 1）計(jì)算各方案的期望收益值： （萬(wàn)元）1 2 2=)60(+2 0 0=)( 1dE大型擴(kuò)建： )(111=20+150=)( 2 萬(wàn)元dE中型擴(kuò)建： )(88=60+100=)( 3 萬(wàn)元dE小型擴(kuò)建： （ 2）選擇決策方案。根據(jù)歷史資料，未來(lái)產(chǎn)品銷(xiāo)路好的概率為 ，銷(xiāo)路差的概率為 ，試做出最佳擴(kuò)建方案決策。 （二）案例分析 例 31 某化工廠(chǎng)為擴(kuò)大生產(chǎn)能力，擬定了三種擴(kuò)建方案以供決策：①大型擴(kuò)建；②中型擴(kuò)建；③小型擴(kuò)建。 ()jp? j?決策變量的期望值包括三類(lèi)：①收益期望值；②損失期望值；③機(jī)會(huì)期望值。 二、風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的期望值準(zhǔn)則 （一）期望損益決策的基本原理 一個(gè)決策變量 d的期望值，就是它在不同自然狀態(tài)下的損益值乘上相對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率之和。 關(guān)鍵詞 確定型（ Determination） 無(wú)約束（ No Stipulation） 現(xiàn)金流（ the Cash Flow） 時(shí)間價(jià)值（ Time Value） 盈虧平衡（ the Balance of Profit and Loss） 邊際貢獻(xiàn)（ the Limit Contribute） 第三章 風(fēng)險(xiǎn)型決策分析 第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 一、風(fēng)險(xiǎn)型決策分析 風(fēng)險(xiǎn)型決策分析是在狀態(tài)概率已知的條件下進(jìn)行的，一旦各自然狀態(tài)的概率經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)或估算被確定下來(lái)，在此基礎(chǔ)上的決策分析所得到的最滿(mǎn)意方案就具有一定的穩(wěn)定性 。單方案投資決策中，主要應(yīng)用到價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)、效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)；多方案投資決策中，在應(yīng)用上述評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，更多的應(yīng)用相對(duì)經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，在具體應(yīng)用時(shí)還要具體問(wèn)題具體分析，有時(shí)往往會(huì)同時(shí)用到多種方法。 本章小結(jié) 確定型決策分析是在一種完全確定的自然狀態(tài)下的決策。因此，資本限量決策也稱(chēng)排列決策。所以說(shuō)，評(píng)價(jià)項(xiàng)目搭配方案優(yōu)劣的指標(biāo)是凈現(xiàn)值。在這種要求下，可能會(huì)有很多不同的項(xiàng)目搭配方案可供選擇。因此，對(duì)每一個(gè)投資項(xiàng)目，公司都面臨著選擇最佳投資時(shí)機(jī)問(wèn)題。 三、投資時(shí)機(jī)決策 有時(shí)，雖然投資的凈現(xiàn)值大于零，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮，立刻投資不一定能使投資的價(jià)值達(dá)到最大。自制時(shí)的單位變動(dòng)成本為 6元，每年需要增加的固定成本 (不包括設(shè)備折舊 )為150000元。設(shè)備的壽命為 4年，殘值為 20210元。產(chǎn)品 A的壽命估計(jì)超過(guò) 4年。 第六節(jié) 投資決策案例 二、自制還是外購(gòu)決策 在分析這類(lèi)決策問(wèn)題時(shí)，可先計(jì)算自制與外購(gòu)相比的現(xiàn)金流量的增量，然后再據(jù)以計(jì)算凈現(xiàn)值增量。 YX IRRIRR ?第六節(jié) 投資決策案例 一、更新決策案例 案例一 設(shè)某企業(yè)擬以一臺(tái)先進(jìn)設(shè)備更換現(xiàn)存的一臺(tái)設(shè)備，有關(guān)資料如表 27所示，試用凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法分析該方案是否可行。 XY NPVNPV ?（ 2）凈年值評(píng)價(jià)指標(biāo) )(=)10%,12,/(= 萬(wàn)元PAN P VN A V XX )(=)10%,12,/(= 萬(wàn)元PAN P VN A V YY由于 ，則 Y優(yōu)于 X，所以接受方案 Y，拒絕方案 X。 互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的特點(diǎn)是進(jìn)行方案比選。 %12%= ?AIR R %= ?BIRR0年 1— 8年 A 100 34 B 170 32 年 份 方 案 )(9 1 =)8%,12,/(34+1 0 0= 萬(wàn)元APN P V A )(0 2 =)8%,12,/(32+1 7 0= 萬(wàn)元APN V B＜ 0，方案 A可以接受，方案 B應(yīng)予拒絕。 BNPV（ 2）以?xún)裟曛禐樵u(píng)價(jià)指標(biāo) )(=)8%,12,/(= 萬(wàn)元pAN p VN A V AA )(=)8%,12,/(= 萬(wàn)元PAN P VN A V BB＜ 0，方案 A可以接受，方案 B應(yīng)予拒絕。 例 214 某公司作設(shè)備投資預(yù)算，有兩個(gè)獨(dú)立方案 A和 B可供選擇，壽命均為 8年，現(xiàn)金流量如表 25所示，基準(zhǔn)收益率為 12%，判斷其經(jīng)濟(jì)可行性。 TΔ ＞ bT第五節(jié) 多方案投資決策 一、獨(dú)立型投資方案的決策 獨(dú)立方案，指各個(gè)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具備相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用的決策。 若 （三）差額投資回收期（ ） TΔ 差額投資回收期是指一個(gè)方案比另一個(gè)方案所追加的投資，用年費(fèi)用的節(jié)省額或超額年收益去補(bǔ)償增量投資所需要的時(shí)間。 tBB COCI )(NPVΔ若 ≥0 ，表明增量投資可以接受，投資額大的方案 A經(jīng)濟(jì)效果好； NPVΔ ＜ 0，表明增量投資不可接受，投資額小的方案 B經(jīng)濟(jì)效果好。 T bT根據(jù)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析中使用的現(xiàn)金流量亦可計(jì)算投資回收期，其公式如下： 例 213 計(jì)算投資回收期。 )(=∑ 0= tTt t CBP （ 236） （ 3）如果投資在建設(shè)期 m年內(nèi)分期投入， t年的投資假如為 Pt， t年的凈現(xiàn)金收入仍為（ Bt－ Ct）， 則能使下述公式成立的 T即為靜態(tài)投資回收期。 R bR第四節(jié) 無(wú)約束確定型投資決策 四、時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)法 （一）靜態(tài)投資回收期（ T） 靜態(tài)投資回收期就是從項(xiàng)目投建之日起，用項(xiàng)目各年的凈收入（年收入減支出）將全部投資收回所需的期限。其一般表達(dá)式為： INBR= （ 230） 式中， R— 投資收益率； NB— 正常生產(chǎn)年份的年平均凈收益； I— 投資總額。 pIpI所以在評(píng)價(jià)單個(gè)方案時(shí)，凈現(xiàn)值率與凈現(xiàn)值是等效評(píng)價(jià)指標(biāo)；該指標(biāo)主要用于評(píng)價(jià)多個(gè)方案。其計(jì)算公式為： pI∑∑0=00=0)+1()+1()(== ntttntttp iIiCOCIIN P VN P V R （ 229） — 第 t年的投資額。求解外部收益率的方程如下： tnnt ttnnt t E R RKiNB0=00= )+1(=)+1( ∑∑（ 228） 式中， — 第 t年的凈投資； — 第 t年的凈收益； — 基準(zhǔn)折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率（ IRR）法的決策準(zhǔn)則是： *i )(kNPV當(dāng) ＞ k時(shí)，則采納該項(xiàng)目； *i當(dāng) ＜ k時(shí)，則否定該項(xiàng)目。 判斷準(zhǔn)則 :設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 , 0iIR 0i＜ 若