決策理論與方法(1)(參考版)
2025-05-18 02:43本頁面
【正文】 問，是否值得聘請咨詢公司？ 產(chǎn)品市場信息 市場情報的可靠性數(shù)據(jù) 銷售狀態(tài) θ i 發(fā)生概率 條件收益CPi 暢銷 θ 1 15000元 滯銷 θ 2 － 5000元 P（ Sj/θ i） 暢銷 θ 1 滯銷 θ 2 預(yù)測暢銷 S1 預(yù)測滯銷 S2 （ 4）部分期望法 ko—— 單件成本 Ko—— 最小過量損失期望額 kθ—— 單件利潤 Kθ—— 最小不足損失期望額 f（ θ） —— 概率分布函數(shù) F（ θ） —— 累積概率分布函數(shù) 若 θ是連續(xù)型 F（ a*） = kθ/ （ ko+kθ） Ko* = ko { a* F（ a*）－ Ea*o（ θ） } Kθ* = kθ { E a*∽ （ θ）－ a* R（ a*） } R（ a*） =1－ F（ a*） EVPI= Ko*+ Kθ* 若 θ是離散型 F（ a*1） ≤ kθ/ （ ko+kθ） ≤ F（ a*） Ko* = ko { a* F（ a*）－ Ea*o（ θ） } Kθ* = kθ { E a*+1∽ （ θ）－ a* R（ a*+1） } R（ a*+1） =1－ F（ a*） EVPI= Ko*+ Kθ* i 1 2 3 4 出口需求量（百件） θ i 10 12 15 20 Pi 習(xí)題：某襯衫廠出口某品牌的繡花襯衫，在國際市場上這種襯衫每件售價 100元，但若內(nèi)銷每件只售 40元，而每件襯衫的成本為 50元，據(jù)外貿(mào)公司估計，下年度這種襯衫出口需求量及可能性見下表，問該廠應(yīng)如何制定生產(chǎn)量。根據(jù)以往的市場調(diào)查情況，該產(chǎn)品銷售的概率為 ，滯銷的概率為 。 新增兩指標(biāo)： “抽樣情報期望金額” EVSI “抽樣情報凈收益” ENGS 需求狀態(tài)θ i 發(fā)生概率 P（ θ i） 條件收益 CPi /百萬元 好 θ 1 CP1=15 中 θ 2 CP2=1 差 θ 3 CP3=－ 6 P（ Sj/θ i） 實際需求狀態(tài) 好 θ 1 中 θ 2 差θ3 情報提供的需求狀態(tài) 好 S1 中 S2 差 S3 合計 1 1 1 例：華能公司準(zhǔn)備開發(fā)一種新項目（ a1）。 i 1 2 3 4 5 θ i Pi （ 3）后驗分析法 如果我們獲得了一些新的有關(guān)狀態(tài)概率的情報，用它來修正我們原來的狀態(tài)概率就得到后驗概率。每發(fā)現(xiàn)裝好的機件中有一個不合格零件，就需要花 裝費。第一種為人工裝配方法，將出現(xiàn)零件的不合格率 θi及其概率 Pi見下表。 若費用型問題，假設(shè)在第 i個狀態(tài) θi發(fā)生時，兩方案的費用函數(shù)為： Vij=mjθi +bj 當(dāng) θ＞ θb時，有 a* = a2， EMV*= EMV2， EVPI=∑Pi（ Vi2－ Vi1） 當(dāng) θ＜ θb時，有 a* = a1， EMV*= EMV1， EVPI=∑Pi（ Vi1－ Vi2） 當(dāng) θ=θb時，兩方案的期望收益額相等，故它們等價。 i 1 2 3 4 5 θ i Pi （ 2）盈虧轉(zhuǎn)折分析法（又稱平均值法） 該方法的關(guān)鍵在于找出盈虧平衡的狀態(tài)轉(zhuǎn)折點 θb，在此狀態(tài)轉(zhuǎn)折點上各行為等價（即有相同的收益或費用，各行為的優(yōu)劣一樣），故只能求解兩行為問題。每發(fā)現(xiàn)裝好的機件中有一個不合格零件，就需要花 裝費。第一種為人工裝配方法，將出現(xiàn)零件的不合格率 θi及其概率 Pi見下表。求 B商品的最佳日訂貨量 a*及相應(yīng)的期望收益金額 EMV*和 EVPI。 B商品的進(jìn)價為 200元 /件，售價為 500元 /件。這就是貝葉斯決策要解決的問題。這兩個傾向，前者沒有考慮信息的價值，后者沒有考慮信息的經(jīng)濟性。各種狀態(tài)發(fā)生的概率及每一方案在各個狀態(tài)下的收益值如下表 狀態(tài) θ 1 θ 2 θ 3 θ 4 期望收益 離差 E(ai) σ i a1 30 10 45 40 a2 15 25 25 35 28 13 a3 35 21 35 25 28 7 （二）貝葉斯準(zhǔn)則 在管理決策過程中，往往存在兩種偏向，一是缺少調(diào)查，對狀態(tài)
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