強(qiáng)度理論-彈塑性斷裂力學(xué)(編輯修改稿)
2025-06-18 11:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0 14 . 3 500 21 . 1 50 32 . 1 21 . 1 2 2 2 2 1 2 = = = = p ? 2) 斷裂臨界狀態(tài)有： c c K Q a K 1 1 1 . 1 = = p ? Q是 ?c 的函數(shù)： ) 600 / ( 212 . 0 ) 1 . 0 ( 47 . 1 1 2 64 . 1 2 + = Q ? c = ) 600 / ( 212 . 0 2 ? c 將斷裂判據(jù)式二邊平方， 再將 Q2代入，得： c c K a 1 21 . 1 = p ? 2 2 ? ) / ( 212 . 0 2 ? c ys [ ] 23 ) / ( 212 . 0 21 . 1 034 . 1 2 1 2 1 2 = + = ? p ? ys c c c K a K = ? MPa c 即有： ) ( 1 k E a M K f p ? = 討論：若不考慮屈服，有： c 13600 21 . 1 034 . 1 2 1 2 = = p ? c a K = ? MPa c 則： c = 21 . 1 034 . 1 250 p 不考慮屈服，將給出偏危險(xiǎn)的預(yù)測(cè)。 24 一般地說，只要裂尖塑性區(qū)尺寸 rp與裂紋尺寸 a相比 是很小的 (a/rp=2050)，即可認(rèn)為滿足小范圍屈服條 件，線彈性斷裂力學(xué)就可以得到有效的應(yīng)用。 對(duì)于一些高強(qiáng)度材料； 對(duì)于處于平面應(yīng)變狀態(tài) (厚度大 )的構(gòu)件； 對(duì)于斷裂時(shí)的應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服應(yīng)力的情況； 小范圍屈服條件通常是滿足的。 25 塑性修正可將 LEFM延用至超過其原正確性限制。 但必需記住 Irwin修正只是彈塑性行為的粗略近似。 當(dāng)非線性材料行為為主時(shí)，應(yīng)拋棄應(yīng)力強(qiáng)度因子 而采用如 CTOD的裂尖參數(shù)考慮材料的行為。 Wells注意到某些鋼斷裂前裂紋面已分開 ， 塑性變形使原尖銳的裂紋鈍化 。 鈍化的程度隨材料的韌性而增 加 。 這一觀察使 Wells提出用裂尖的張開作為斷裂韌性的度 量 。 此參數(shù)即現(xiàn)在的裂紋尖端張開位移 。 26 2. 裂紋尖端張開位移 (CTOD Crack Tip Opening Displacement) 2a W ? ? 屈服區(qū) 則塑性區(qū)將擴(kuò)展至整個(gè)截面，造成全面屈服， 小范圍屈服將不再適用。 如果作用應(yīng)力 ?大到使裂紋所在截面上的凈截面應(yīng)力 ?凈 =?W/(W2a) ?ys 中低強(qiáng)度材料 ?ys低 K1c高 斷裂 ?c 大 裂尖 rp 大 27 2a COD x y o 顯然， COD是坐標(biāo) x的函 數(shù)，且裂紋尺寸 a越大， COD越大。 裂尖張開位移 ?(CTOD)是 在 x=a處的裂紋張開位移。 裂尖端屈服范圍大 CTOD LEFM Irwen修正不再適用 斷裂與裂紋張開尺寸相關(guān) 裂紋張開位移(COD) ?c 大， rp 大， 裂紋越來 越張開。 ?可用于 建立適于大范圍屈服的彈塑性斷裂判據(jù)。 28 Dugdale設(shè)想有一虛擬裂 紋長 aeff=a+rp, 在虛擬裂紋 上、下裂紋面上加上 ?=?ys 的應(yīng)力作用而使裂紋閉合， 然后進(jìn)行準(zhǔn)彈性分析。 平面應(yīng)力條件下，在全面屈服之前 ?凈 /?ys1 ， Dugdale給出裂尖張開位移 ?與 ?間的關(guān)系為： (10) )]2 ln[sec(8 ys ys E a ? p? p ? ? = 2a COD x y o 2aeff=2a+2rp CTOD ?ys 29 如果 ?/?ys1，則可將上式中 sec 項(xiàng)展開后略去高次項(xiàng)，得到： 1 2 2 2 ] 8 1 ln[ ys ? ? p )] 2 ln[sec( ys ? p? = Dugdale解： (10) )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a ? p? p ? ? = 2 2 2 2 2 2 8 )] 8 ( 1 ln[ ys ys ? ? p ? ? p = + = )] 2 ln[sec( ys ? p? 得到： 注意到當(dāng) x1時(shí)有 ： 1 1x 1+x 1x 2 = ≈ 1+x 。 ln(1+x)≈x 30 故在小范圍屈服時(shí)，平面應(yīng)力的 (10)式成為： (11) E K E a ys ys ??p ? ? 2 1 2 = = 在發(fā)生斷裂的臨界狀態(tài)下， K1=K1c， ?=?c。 故上式給出了平面應(yīng)力情況下，小范圍屈服時(shí) ?c與材料斷裂韌性 K1c的換算關(guān)系。 寫為一般式： (12) ?=1，平面應(yīng)力； ?=(1?2)/2，平面應(yīng)變。 E K ys ? ? ? 2 1 = 由 和 )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a ? p? p ? ? = 2 2 2 8 ys ? ? p = )] 2 ln[sec( ys ? p? 31 發(fā)生斷裂時(shí)的判據(jù)為 ???c ；如何確定？ 需要研究 CTOD的試驗(yàn)確定方法。 在小范圍屈服情況下，線彈性斷裂判據(jù)為： K1?K1c； 也可以用裂紋尖端張開位移 (CTOD)
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