損傷與斷裂力學(xué)第4章(礦大)高峰(編輯修改稿)
2025-03-12 11:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)有一長為12mm、最深為 4mm的內(nèi)表面半橢圓軸向裂紋。問 (A)內(nèi)壓多達時才會發(fā)生斷裂 ?(B)若內(nèi)壓只是臨界內(nèi)壓的 1/4，并假設(shè)裂紋形狀不變，問裂紋擴展至多大才會發(fā)生斷裂 ?2． 在習(xí)題 1中，若發(fā)現(xiàn)的裂紋是長為 200 mm，深為 4 mm的內(nèi)表面橫向 (圓周向 )裂紋。試求出習(xí)題 1中的兩個問題。44阻力曲線 能量釋放率可做為裂紋是否擴展的傾向能力的度量，又稱為裂紋擴展力。裂紋擴展力必須大于裂紋擴展阻力，裂紋才有可能擴展。對平面應(yīng)變的脆性斷裂來說，裂紋擴展阻力由 KIC確定，是個常數(shù)值，不隨裂紋增長而變。但對不同厚度的平板，尤其是厚度小于平面應(yīng)變所要求的厚度時，裂紋擴展阻力不再是常數(shù)。為了說明裂紋擴展阻力的觀念，現(xiàn)在以平面應(yīng)變無限大平板 I型中心裂紋為例， 脆性斷裂阻力曲線當拉伸應(yīng)力保持定值時，裂紋擴展力 G隨 a增加而線性上升。在 ?1時，裂紋半長度為 a1就達到裂紋擴展阻力值GIC。超過 a1，就發(fā)生失穩(wěn)斷裂；低于 a1，則裂紋不擴展。 脆性斷裂阻力曲線以小于 ?1的拉伸應(yīng)力 ?2作用時，必須超過較長的 a2才會發(fā)生斷裂。圖中帶箭頭的直線代表裂紋擴展力，只有當裂紋擴展力大于常數(shù)值的阻力 R=KIC，才會發(fā)生失穩(wěn)斷裂。 脆性斷裂阻力曲線如果將 x軸改為代表裂紋擴展增量 Δa，則可以改畫成下圖。 Δa＞ 0部分才是真正擴展。 Δa＜ 0部分即表示不擴展，而以負方向離原點的距離表示裂紋半長度的大小。 韌性斷裂阻力曲線在板厚較薄而不合乎平面應(yīng)變條件時，裂紋擴展阻力 R隨 Δa增加而增加。圖 (4－ 9)的例子仍是 Griffith裂紋，此時裂紋擴展阻力是一曲線。此曲線叫做阻力曲線或 R曲線。 圖 49非平面應(yīng)變的 R曲線韌性斷裂阻力曲線例如在韌性斷裂時，裂紋擴展阻力往往是呈曲線的。一旦達到并稍為超過裂紋開始擴展的條件時，若外力仍維持不變，則較長的裂紋 (例如圖中的裂長 a2受到?2作用時 )有可能稍為擴展，然后很快地停止下來。只有當外力較大時，才有可能引起失穩(wěn)擴展。圖 49非平面應(yīng)變的 R曲線韌性斷裂阻力曲線阻力曲線的測定一般是針對裂紋擴展阻力不為常數(shù)值時才實施。脆性材料平面應(yīng)變的恒載荷試驗時，試件一啟裂就立即失穩(wěn)擴展。但對阻力隨裂紋擴展增量而變的情形，達到啟裂點后不一定會發(fā)生擴展，即使擴展也不一定是失穩(wěn)擴展。當擴展力稍稍超過啟裂點時，往往有一段穩(wěn)定擴展 (也叫做亞臨界裂紋擴展 )。當達到失穩(wěn)斷裂時，這時的 Δa量已達到不可忽略了，對于有穩(wěn)定擴展階段的斷裂韌度測試中，若監(jiān)測啟裂點不容易時，可以用阻力曲線的測量，然后用外推法得出啟裂點。 思考題，把裂紋覆蓋起來 (此稱為加筋板 )。試根據(jù)阻力曲線的原理，討論裂紋可能的擴展行為。 (R,Δa)數(shù)據(jù)，這里 R是裂紋擴展阻力。你如何得到啟裂時的 R值 ? (4－ 9)中，若裂紋很短 (例如為 a1)，裂紋擴展力為 G1的概念在什么情況下是正確的 ?什么情況下是不正確的 ?45應(yīng)變能密度因子 考慮二維的裂紋問題，受到 I、 II、 III型三種載荷中的任一種或兩種以上載荷的作用。裂紋前緣是平直的，即整個前緣各點的應(yīng)力強度因子值都相同，如圖所示，裂紋端點區(qū)附近的一點 P處有體積元，其應(yīng)力場為三種裂紋應(yīng)力場的疊加 ：一般情況下的裂紋尖端應(yīng)力場平面應(yīng)力平面應(yīng)變記應(yīng)變能密度公式于是，平面應(yīng)變時在 P點的應(yīng)變能密度為 ：式中：FPZ 設(shè)裂端有個以裂端為原點、半徑為 r0的圓形損傷核(或叫斷裂進行區(qū) )。設(shè) r0值遠小于 K場區(qū)尺寸，如此，在脆性斷裂時，斷裂是否會發(fā)生要由 K場區(qū)應(yīng)力應(yīng)變強度來決定。 對于復(fù)合型裂紋，應(yīng)變能密度可綜合度量 K場區(qū)應(yīng)力應(yīng)變的強度； 更重要的是，應(yīng)變能密度是個單參數(shù)，它代替兩個以上的應(yīng)力強度因子
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