工程力學(xué)第10章(編輯修改稿)
2025-03-02 04:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AB段 : 0)( ?xF s PamxM ??)( )0( ax ??P m=Pa A C B a a BC段 : PxF s ??)( )()( axPmxM ??? )2( aa ?? PxPa ?? 2x x PxFs ??)( )2( axa ?? PxPaxM ?? 2)(P m=Pa A C B 0)( ?xFs )0( ax ?? Pamx ??)(FS x M x a 建立坐標系 b 確定控制截面 c 作圖 仔細觀察內(nèi)力圖的特點 P Pa 總結(jié) 7 剪力 =0的一段梁內(nèi)， 彎矩保持為常量； P m=Pa A C B FS x M x P Pa 2kN 梁的內(nèi)力圖 FAY FBY (1)． 計算約束反力 00 ＝，＝ ?? BA MMFAy＝ kN 根據(jù)力矩平衡方程 B A 2kN FBy＝ kN M () x O (3)． 建立坐標系 (5)畫圖 (4)． 確定控制截面 x FS (kN) O kN= ＝ kN 2kN FAY FBY B A E D C F 寫 內(nèi)力 方程時注意事項 x截面處必須是任意截面； x截面處必須是遠離外力的作用點； 寫出 x截面處的內(nèi)力就是內(nèi)力方程， 同時確定定義域。 必須 分段 列寫梁的剪力方程和彎矩方程； 各段的 分界點 為各段梁的 控制截面 。 167。 105 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系： )()()(22xqdx xdFdx xMd s ??q(x) dx Fs(x) Fs(x)+ dFs(x) M(x)+dM(x) M(x) 載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系： )()()(22xqdx xdFdx xMd s ?? q(x)＝ 0: q＝ 常數(shù)， 剪力 Fs=0處， M(x) 為 x 的一次函數(shù)， Fs=常數(shù)， 剪力圖為直線； 彎矩圖為斜直線。 Fs(x) 為 x 的一次函數(shù)， M(x) 為 x 的二次函數(shù)， 分布載荷向上（ q 0）， 分布載荷向上（ q 0）， 剪力圖為斜直線； 彎矩圖為拋物線。 拋物線呈凹??； 拋物線呈凸弧 。 下凸。 上凸。 彎矩取極值。 左右兩側(cè)剪力變號 )()( xqdx xdF s ? )()( xFdx xdM s?dx Fs(x) Fs(x)+Δ Fs(x) M(x)+ ΔM(x) M(x) P 梁上作用集中力時 0))()(()( ????? xFxFPxF sss PxF s ?? )( 0))()(()()( ??????? xMxMPdxxFxMs ??PdxxFxM s ???? )()(集中力作用處， 剪力圖突變， 突變量等于集中力的大小。 彎矩圖發(fā)生轉(zhuǎn)折。 dx Fs(x) Fs(x)+Δ Fs(x) M(x)+ ΔM(x) M(x) 梁上作用集中力偶時 0))()(()( ???? xFxFxF sss 0)( ?? xF s 0))()(()()( ??????? xMxMMdxxFxMs dxxFMM s ???? )()(集中力偶作用處， 剪力圖不變。 突變量等于集中力偶的大小。 彎矩圖發(fā)生突變， M 內(nèi)力 Fs 、 M 的變化規(guī)律 載荷 圖?sF 圖?M0)( ?xq 0?? Cq 0?? CqF oM水平直線 + or or 上斜直線 上凸 拋物線 下凸 拋物線 下斜直線 F (剪力圖 無突變 ) F處有尖角 oM斜直線 校核已作出的內(nèi)力圖是否正確； 微分關(guān)系的利用 快速繪制梁的內(nèi)力圖；不必再建立內(nèi)力方程； 1．求支座反力； 利用微分關(guān)系快速繪制內(nèi)力圖的步驟： 3．分段確定內(nèi)力圖的形狀； 2．利用截面法求控制截面的內(nèi)力； 5．確定剪力的危險面和彎矩的危險面。 根據(jù)微分關(guān)系繪剪力圖和彎矩圖； FAY FBY 例 1：利用微分關(guān)系快速作梁的內(nèi)力圖 (1)． 計算約束反力 00 ＝，＝ ?? BA MMFAy＝ kN 根據(jù)力矩平衡方程 B A 2kN FBy＝ kN M () x O (3)． 建立坐標系 (5)畫圖 (4)． 確定控制截面 x FS (kN) O kN= ＝ kN 2kN FAY FBY B A E D C F 1． 計算約束反力 FAy＝ kN FBy＝ kN 2． 確定控制面為 A、 C、 D、B兩側(cè)截面 。 3． 從 A截面左測開始畫剪力圖 。 D C B A 2kN 內(nèi)力圖的另一種畫法
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