【文章內(nèi)容簡介】 為 力偶矩矢 。 ? ?F,FM ????? ? FrFrF,FM BAo ?????? ??????? 力偶對任意一固定點的矩等于其中的兩個力對該點的矩的代數(shù)和。 BAr?Br?Ar?d O n FrBA ?? ??? ? Frr BA ??? ???ndF ???? 力偶矩矢與矩心無關(guān)。 41 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識 力偶 力 偶 矩 和 力 偶 矩 矢 力偶三要素： 所以空間問題中，力偶矩應(yīng)該用矢量即力偶矩矢表示。而平面力偶可以用一個代數(shù)量表示。平面力偶可以看作是空間力偶的特殊情形。 A B F?F??d 轉(zhuǎn)向 符合右手螺旋定則 。 大小 為 M=Fd； 力偶作用面 是指兩個力所決定的平面 。 42 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識 力偶 1. 獨立性 和力一樣是獨立的力學(xué)量，力偶只能用力偶來等效，不可能用一個力等效一個力偶。 2. 可移性 力偶是自由矢量，可在剛體內(nèi)任意移動。 （力是滑動矢量，只能沿作用線移動） 3. 等效性 若不改變力偶方向及 Fd的數(shù)值，力的大小、間距、作用位置、力的方向均可作相應(yīng)改變。 = = 力 偶 的 性 質(zhì) 43 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識 力偶 力偶的等效定理 共面的兩個力偶，如果力偶矩大小相等、符號相同，則兩個力偶等效。 力 偶 的 性 質(zhì) 第 2章 力學(xué)基本知識 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 力 與力系 靜 力學(xué)基本公理 力的投影與力沿坐標(biāo)軸的分力 力偶 物體的受力分析 和受力圖 約束和約束反力 結(jié)構(gòu)的計算簡圖 力矩 45 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 自由體與非自由體 自由體 在空間能向一切方向自由運動的物體 。 非自由體 當(dāng)物體受到其他物體的限制 ， 而不能 沿某些方向運動時 ， 即稱為非自由體 。 主動力與被動力 主動力 能主動改變物體運動運動狀態(tài)的力 。 如重力 、 水壓力 、 土壓力 、 風(fēng)壓力等 。 被動力 在主動力的作用下才能存在的力 。 如摩擦力 。 約 束 的 概 念 F46 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 約束 周圍物體對非自由體某些位移的限制作用稱為 約束 ， 也經(jīng)常把限制非自由體運動的物體稱為 約束 。 約束反力 約束施加于被約束物體上的力 。如右圖中的力 ， 其大小通常是未知的 ， 方向與約束所能限制的運動方向相反 。 TFTFF 約束 被約束物體 F 約 束 的 概 念 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 47 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 48 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 柔體約束 工 程 中 常 見 的 約 束 由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束。 由于柔索只能承受拉力，所以柔索給予被約束物體的約束力作用于 接觸點 ，方向 沿柔索中心線 而背離物體，對受力物體是 拉力 。 A A 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 FT1 FT2 49 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 柔體約束 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 50 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 柔體約束 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 51 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 2 、光滑面約束 具有光滑接觸面（線、點）的約束（光滑接觸約束）。 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 公切線 公切線公法線 FN 52 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 2 、光滑面約束 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 光滑接觸面約束對非自由體的約束力 ， 作用在接觸處 ， 方向沿接觸處公法線并指向受力物體 ， 對受力物體是壓力 ， 通常用FN表示 。 53 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 2 、光滑面約束 B A Ｃ D FG FNA FNB FNC FW A B C O FNA FNB 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 光滑接觸面約束對非自由體的約束力 ， 作用在接觸處 ，方向沿接觸處公法線并指向受力物體 ， 對受力物體是壓力 ，通常用 FN表示 。 54 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 光滑鉸鏈約束 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 約束簡圖 55 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 FCx FCy C θ FC C 光滑鉸鏈約束 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 構(gòu)件 銷釘 接觸點 只限制物體沿圓柱形徑向的運動 ， 不限制其軸向和繞軸線的轉(zhuǎn)動 ，屬 光滑面約束 ， 約束反力 方位 垂直于銷釘軸線 ， 指向不定 。 FN 56 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 光滑鉸鏈約束 鉸 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 57 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 固定鉸支座 工 程 中 常 見 的 約 束 將構(gòu)件用圓柱形光滑銷釘與固定支座連接，該支座就成為固定鉸支座 。只限制物體沿圓柱形徑向的運動，不限制其軸向和繞軸線的轉(zhuǎn)動。 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 58 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 固定鉸支座 約束簡圖 59 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 固定鉸支座實質(zhì)是 光滑面約束 ， 約束反力 方位垂直于銷釘軸線，指向不定， 可表示為一個未知角度和一個未知大小的力，但常用方法是將其表示為兩個互相垂直的力。 固定鉸支座 ? FA A FAx FAy A 60 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 輥軸支座 （ 活動鉸支座 ） 在固定鉸支座與光滑固定面之間裝有輥軸而成。 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 61 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 實際工程中 ， 相當(dāng)于輥軸支座的約束形式有很多 ，但是其功能一般是阻止物體與支座連接處向著支承面或離開支承面的運動 ,其約束力 通過銷釘中心 ， 垂直于支承面 ， 指向不定 (即可能是壓力或拉力 ） 。 輥軸支座 （ 活動鉸支座 ） 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 輥軸支座 約束簡圖及反力 FA A 62 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 輥軸支座 （ 活動鉸支座 ） 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 63 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 徑向軸承 （ 向心軸承 ） 徑向軸承是轉(zhuǎn)軸的約束 ， 它允許轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動 ， 但限制轉(zhuǎn)軸在垂直于軸線的任何方向的移動 。 —— 屬 光滑面約束 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 64 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 徑向軸承限制轉(zhuǎn)軸在垂直于軸線的任何方向的移動 ， 其實質(zhì)是光滑面約束 ， 約束力可用 兩個相互垂直的分力 來表示 。 徑向軸承 （ 向心軸承 ） 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識 約束和約束反力 FN Fx Fz 65 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 徑向軸承 （ 向心軸承 ）