【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，內(nèi)螺紋部分單元總數(shù)為41811,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為76510。 考慮螺紋升角的螺旋線螺紋結(jié)構(gòu)，由于其不具備結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，故需要建立整體模型進(jìn)行研究，也采用相同的20節(jié)點(diǎn)六面體單元對(duì)其進(jìn)行單元離散化，由于螺紋連接部分形狀復(fù)雜，采用六面體不易劃分，所以采用四面體單元對(duì)其進(jìn)行自由離散。，，單元總數(shù)為142809,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為225549。 位移邊界條件子模型法經(jīng)常選切割邊界位移作為變量，將整體模型在子模型切割邊界的位移可用作邊界條件來(lái)引入子模型中。若整體模型和子模型在切割邊界上節(jié)點(diǎn)數(shù)目或節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)等不同，可以對(duì)整體模型在此處的位移結(jié)果進(jìn)行編程插值處理，得到子模型切割邊界上的所有節(jié)點(diǎn)的位移值。單取出回轉(zhuǎn)體整體模型切割邊界的位移分析，，；。基于圣維南原理，以整體軸對(duì)稱模型的切割邊界計(jì)算位移值作為子模型的邊界條件。子模型筒體切割頂面的任一子午面線上，各節(jié)點(diǎn)的環(huán)向位移為零，而徑向和軸向位移由整體軸對(duì)稱模型的切割邊界計(jì)算位移值確定。由于在離散化時(shí)，整體軸對(duì)稱模型的切割邊界上各節(jié)點(diǎn)的徑向坐標(biāo)與子模型筒體切割頂面的子午面線上的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)不同，故要通過(guò)插值計(jì)算出子模型筒體切割頂面各節(jié)點(diǎn)的徑向和軸向位移。 本文采用Lagrange插值方法對(duì)節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行插值，Lagrange插值原理及過(guò)程如下：設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有定義，且在上個(gè)不同點(diǎn)的函數(shù)值，若存在一個(gè)至少次的插值多項(xiàng)式其中為實(shí)數(shù)。構(gòu)造函數(shù)，它們的次數(shù)不超過(guò)，且滿足： (21)然后以對(duì)應(yīng)點(diǎn)處得函數(shù)值為系數(shù)作線性組合，即得所要求的多項(xiàng)式。由多項(xiàng)式有個(gè)根故它必有如下形式： (22)式(22)稱為L(zhǎng)agrange插值基函數(shù)，而是次多項(xiàng)式，且滿足： (23)稱式(23)為L(zhǎng)agrange插值多項(xiàng)式[60]。式中：—插值區(qū)間內(nèi)的個(gè)不同點(diǎn)?！囗?xiàng)式的個(gè)根?！煌c(diǎn)的函數(shù)值?！狶agrange插值基函數(shù)?！蔚牟逯刀囗?xiàng)式。將整體切割邊界節(jié)點(diǎn)位移按Lagrange插值多項(xiàng)式編程進(jìn)行插值計(jì)算，得出了子模型切割邊界節(jié)點(diǎn)位移，；。計(jì)算出子模型的邊界位移后，還需要將這些變化的位移添加到邊界節(jié)點(diǎn)上去，在切割邊界中心點(diǎn)處建立新的柱坐標(biāo)系，將計(jì)算出的切割面上各點(diǎn)的位移結(jié)果，通過(guò)編寫APDL程序加入到三維子模型切割面上。 結(jié)果分析與比較 驗(yàn)證切割邊界子模型法的原則是要求子模型的邊界必須遠(yuǎn)離應(yīng)力集中區(qū)域[61]。為了檢驗(yàn)切割邊界選擇的正確性，對(duì)整體模型切割邊界處與螺紋連接的子模型任意子午面切割邊界線上的應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析。由計(jì)算結(jié)果可得，%，%,這驗(yàn)證了子模型切割邊界選取的合理性 等距直螺紋等效應(yīng)力，最大等效應(yīng)力發(fā)生在與內(nèi)螺紋嚙合的第三牙螺紋根部，其值為682MPa，小于材料的屈服極限，第二牙應(yīng)力最大值為536MPa，第一牙應(yīng)力最大值為317MPa。 ，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在與外螺紋嚙合第三牙螺紋根部，值為1390MPa，超過(guò)了材料的屈服極限1050MPa，第二牙應(yīng)力最大值為926MPa，第一牙應(yīng)力最大值463MPa。，筒體內(nèi)螺紋開始屈服，之后隨著內(nèi)壓的增加，應(yīng)力也隨之增加，屈服范圍逐漸增大。，由圖可見，隨著徑向坐標(biāo)的增加，即離內(nèi)螺紋越遠(yuǎn)，等效應(yīng)力值越小，靠近內(nèi)螺紋處應(yīng)力梯度較大。并由曲線可知最終屈服域徑向深度為筒體厚度的1%。 載荷曲線，最大值為749MPa，出現(xiàn)在與內(nèi)螺紋嚙合的第三牙螺紋根部，小于材料的屈服極限，第二牙最大值為668MPa，第一牙最大值為345MPa。 ，最大值為1200MPa，出現(xiàn)在與外螺紋嚙合的第三牙螺紋根部，超過(guò)了材料的屈服極限，第二牙應(yīng)力最大值為807MPa，第一牙應(yīng)力最大值為311MPa。，筒體內(nèi)螺紋開始屈服，之后隨著內(nèi)壓的增加，應(yīng)力也隨之增加，屈服范圍逐漸增大。，由圖可見，隨著徑向坐標(biāo)的增加，即離內(nèi)螺紋越遠(yuǎn)，等效應(yīng)力值越小，靠近內(nèi)螺紋處應(yīng)力梯度較大。%。 內(nèi)壓載荷曲線 螺紋應(yīng)力結(jié)果比較(1) ，無(wú)論是等距直螺紋還是螺旋線螺紋有限元子模型，內(nèi)螺紋與外螺紋最大等效應(yīng)力都發(fā)生在內(nèi)、外螺紋相互嚙合的第三牙，且其余兩牙應(yīng)力依次減小。筒體內(nèi)螺紋從第一牙到第三牙應(yīng)力增加較快，底座外螺紋相對(duì)較為緩慢。最終是內(nèi)螺紋出現(xiàn)了屈服現(xiàn)象。 (2) 由于該特種回轉(zhuǎn)體是一次性、瞬時(shí)使用的回轉(zhuǎn)體，按照設(shè)計(jì)規(guī)范允許出現(xiàn)局部微小的塑性變形，按照螺旋線螺紋模型計(jì)算的等效應(yīng)力接近達(dá)到安全極限，而按照距直螺紋計(jì)算的等效應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)安全極限。因?yàn)槁菪€螺紋考慮了螺紋升角，與實(shí)際螺紋結(jié)構(gòu)相同，故其計(jì)算結(jié)果更精確。(3) 螺旋線螺紋與實(shí)際螺紋結(jié)構(gòu)相同，故其有限元模型能完整準(zhǔn)確地反映出內(nèi)、外螺紋之間相互作用關(guān)系，因而計(jì)算結(jié)果精度高。未考慮螺紋升角的等距直螺紋結(jié)構(gòu)，忽略了內(nèi)、外螺紋之間沿表面作用的切向載荷，僅考慮軸向作用力影響，故其計(jì)算結(jié)果與螺旋線螺紋相比精度稍低，但其建模簡(jiǎn)單，節(jié)約計(jì)算資源，所以在對(duì)螺紋結(jié)構(gòu)要求不太高的機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，可以簡(jiǎn)化螺紋。如果只需估算螺紋處的受力情況，可將螺紋簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)處理。，等距直螺紋模型內(nèi)螺紋最大等效應(yīng)力大于螺旋線模型內(nèi)螺紋的最大等效應(yīng)力，而外螺紋應(yīng)力最大值卻小于螺旋線模型外螺紋的最大應(yīng)力值；軸對(duì)稱模型相應(yīng)部位的最大等效應(yīng)力都小于螺旋線螺紋的最大等效應(yīng)力。 單位：MPa名稱螺旋線螺紋等距直螺紋軸對(duì)稱模型筒體內(nèi)螺紋120013901169底座外螺紋749682627部位名稱筒體內(nèi)螺紋底座外螺紋等距直螺紋%%軸對(duì)稱模型%% 本章小結(jié)基于圣維南原理，采用三維子模型算法對(duì)回轉(zhuǎn)體螺紋連接強(qiáng)度進(jìn)行了研究，得到回轉(zhuǎn)體螺紋連接處較為準(zhǔn)確的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果和分布情況。結(jié)果表明，內(nèi)、外螺紋接觸處的第三牙螺紋根部應(yīng)力最大，內(nèi)螺紋的應(yīng)力比外螺紋的應(yīng)力要大得多，且第三牙內(nèi)螺紋還出現(xiàn)了局部屈服區(qū)域，而其余各牙應(yīng)力依次減小。在對(duì)螺紋連接強(qiáng)度進(jìn)行估算時(shí)，可忽略螺紋結(jié)構(gòu)按軸對(duì)稱模型進(jìn)行處理，缺點(diǎn)是不能反映出應(yīng)力在螺紋牙嚙合處的分布；若必須考慮螺紋的影響，同時(shí)還要節(jié)約計(jì)算資源，這時(shí)也可將其簡(jiǎn)化為等距直螺紋結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究；螺旋線螺紋有限元模型能準(zhǔn)確地模擬實(shí)際螺紋結(jié)構(gòu)，故計(jì)算結(jié)果高，但缺點(diǎn)是其建模復(fù)雜，計(jì)算成本較高。第3章 最大氣體壓力下回轉(zhuǎn)體螺紋強(qiáng)度有限元分析第3章 最大氣體壓力下回轉(zhuǎn)體螺紋強(qiáng)度有限元分析回轉(zhuǎn)體在工作時(shí)的安全性是指回轉(zhuǎn)體各零件在膛體內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)都能保證足夠的強(qiáng)度，不發(fā)生過(guò)大變形，內(nèi)部具有破壞性的填充物不會(huì)發(fā)生自燃、爆炸等現(xiàn)象。回轉(zhuǎn)體在膛筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到各種載荷的作用，由于這些載荷的作用，回轉(zhuǎn)體各零件會(huì)發(fā)生不同程度的變形，若此變形超過(guò)一定允許程度，就可能影響回轉(zhuǎn)體在膛筒內(nèi)正確的運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使回轉(zhuǎn)體在膛筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)受阻，或使回轉(zhuǎn)體發(fā)生破裂或使填充物發(fā)生爆炸事故，這是回轉(zhuǎn)體工作中不允許出現(xiàn)的。而底座與筒體之間螺紋連接處是其強(qiáng)度的薄弱部位，故在研究回轉(zhuǎn)體安全強(qiáng)度時(shí)必須考慮底座與筒體之間螺紋連接的影響。 軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)有限元分析在對(duì)回轉(zhuǎn)體整體軸對(duì)稱模型進(jìn)行有限元分析時(shí)，為研究問(wèn)題方便，故做如下假設(shè)：(1) 若考慮筒體和底座的螺紋連接會(huì)使計(jì)算模型過(guò)大，浪費(fèi)計(jì)算資源，甚至無(wú)法計(jì)算。因此建立其軸對(duì)稱模型進(jìn)行分析，忽略筒體與底座間的螺紋結(jié)構(gòu)，螺紋嚙合點(diǎn)處按光滑接觸處理。(2) 根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，頂部模型應(yīng)力較小，而其又遠(yuǎn)離應(yīng)力變化較大的部分，故其與筒體接觸部分按剛性連接處理；上、下導(dǎo)環(huán)的受力情況比較復(fù)雜，應(yīng)力變化不大，故其與筒體及底座的接觸部分也按照剛性連接處理。(3) 回轉(zhuǎn)體填充物是由多種物質(zhì)組成，其強(qiáng)度滿足安全要求。在分析過(guò)程中，所以分析時(shí)，只考慮填充物只與筒體及底座間存在接觸非線性的關(guān)系，而內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成對(duì)結(jié)果影響不大，為方便建模，故將填充物看成一個(gè)虛擬整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。對(duì)回轉(zhuǎn)體進(jìn)行強(qiáng)度分析，首先要建立正確的實(shí)體模型，所建實(shí)體模型要準(zhǔn)確的表達(dá)實(shí)際結(jié)構(gòu)的信息。在有限元分析軟件ANSYS中建立回轉(zhuǎn)體主要部分實(shí)體模型，回轉(zhuǎn)體底部與筒體模型在第2章中已給出，。 有限元模型建立有限元分析的最終目的是還原實(shí)際工程系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)行為特征，因此建立有限元模型是有限元分析的第一步也是很重要的一步。對(duì)于最大氣體壓力下回轉(zhuǎn)體強(qiáng)度的計(jì)算，由于考慮到填充物，整體模型加大，所以在保證求解精度的前提下，只對(duì)應(yīng)力梯度較大的螺紋連接處，存在接觸非線性的填充物與筒體及底座接觸部分，進(jìn)行了局部細(xì)化處理，其他部位網(wǎng)格適當(dāng)稀疏些，以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。采用8節(jié)點(diǎn)四邊形軸對(duì)稱單元進(jìn)行離散化?？紤]到模型的形狀不規(guī)則且尺寸較大，采用自由網(wǎng)格進(jìn)行劃分。離散化后，單元總數(shù)為40692，節(jié)點(diǎn)數(shù)為117494。 材料模型筒體及底座在外力作用下可能會(huì)發(fā)生塑性變形，故按彈塑性本構(gòu)關(guān)系中的應(yīng)變硬化材料處理。而上、下導(dǎo)環(huán)的應(yīng)力較小，按線彈性材料處理，填充物及頂部的應(yīng)力也較小，按線彈性材料處理。為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，回轉(zhuǎn)體各部分的質(zhì)量必須與實(shí)際質(zhì)量保持相同，在建立幾何模型時(shí)，考慮網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)便，故對(duì)填充物及底部形狀進(jìn)行了規(guī)范化處理，按根據(jù)ANSYS中計(jì)算出的實(shí)際模型體積，計(jì)算給出填充物及頂部相應(yīng)的虛擬密度。，其中為密度，E彈性模量，為泊松比，為屈服應(yīng)力，為剪切模量。部位名稱材料E/(MPa)/(GPa)/(MPa)/(kg/m3)筒體與底座合金結(jié)構(gòu)鋼811050上、下導(dǎo)環(huán)黃銅9010337112填充物合金結(jié)構(gòu)鋼頂部合金結(jié)構(gòu)鋼 外載荷分析回轉(zhuǎn)體在膛筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)形狀的不規(guī)則性，受載狀況十分復(fù)雜，回轉(zhuǎn)體所受到的外力載荷包括氣體壓力、慣性力、填充物壓力、摩擦力等，其中填充物壓力、摩擦力相對(duì)于其他力小很多，在計(jì)算中忽略不計(jì)。因此只考慮氣體壓力和慣性力。 氣體壓力確定氣體壓力是指回轉(zhuǎn)體工作中，推動(dòng)物被引燃后，形成的大量高壓氣體，在膛筒內(nèi)產(chǎn)生的氣體壓力。氣體壓力值是隨著回轉(zhuǎn)體的運(yùn)動(dòng)而不斷變化的，其最大值用表示，回轉(zhuǎn)體在工作時(shí)受到最大氣體壓力為為385MPa。一般所指最大氣體壓力是在標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下的數(shù)值，而實(shí)際上，回轉(zhuǎn)體工作時(shí)的溫度會(huì)超過(guò)氣溫的最不利條件，相應(yīng)的最大壓力也將改變，所以一般在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，必須采用計(jì)算氣體壓力的計(jì)算壓力值來(lái)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算壓力值用表示。即 (31)由式(31)。由于有導(dǎo)環(huán)的密閉作用，不考慮導(dǎo)環(huán)縫隙的泄漏問(wèn)題，氣體壓力基本上認(rèn)為全部作用在回轉(zhuǎn)體后部的底座區(qū)。因此在對(duì)回轉(zhuǎn)體受力分析時(shí)，認(rèn)為氣體壓力直接作用在回轉(zhuǎn)體下導(dǎo)環(huán)后部。 慣性力確定回轉(zhuǎn)體在膛內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，整個(gè)回轉(zhuǎn)體均作用有軸向慣性力，由于回轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)，還會(huì)產(chǎn)生徑向慣性力與切向慣性力。軸向慣性力大于切向慣性力，在極限條件下，切向慣性力值也不超過(guò)軸向慣性力的1/10，故在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)切向慣性力可以略去。至于徑向慣性力，就其最大值而言，仍然小于軸向慣性力[62]。因此計(jì)算最大氣體壓力下回轉(zhuǎn)體的強(qiáng)度，也可以略去徑向慣性力?；剞D(zhuǎn)體在氣體壓力推動(dòng)下，在向前運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生加速度，這個(gè)加速度可由牛頓第二定律求出，但這樣需要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)計(jì)算。ANSYS提供的慣性釋放的功能可計(jì)算結(jié)構(gòu)與所承受載荷平衡時(shí)所需要的加速度，可以對(duì)完全無(wú)約束的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，相當(dāng)于用結(jié)構(gòu)的慣性(質(zhì)量)力來(lái)平衡外力，采用慣性釋放功能進(jìn)行靜力分析時(shí)，只需要對(duì)一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行6個(gè)自由度的約束(虛支座)，但要保證該約束點(diǎn)上的反力為零。，此時(shí)結(jié)構(gòu)上的位移約束只能約束剛體運(yùn)動(dòng)，滿足約束點(diǎn)反力為零的條件。 位移約束(1) 由于建立的是軸對(duì)稱模型，所以在回轉(zhuǎn)體的對(duì)稱面上施加垂直于對(duì)稱面的徑向位移約束。(2) 由于回轉(zhuǎn)體軸向慣性力的存在，利用結(jié)構(gòu)對(duì)稱性不能完全消除回轉(zhuǎn)體剛體運(yùn)動(dòng)，則需要人為補(bǔ)充一些約束。補(bǔ)充約束的原則是：補(bǔ)充約束后整體結(jié)構(gòu)或是整體結(jié)構(gòu)的一些重要部分的應(yīng)力與變形不受影響，或影響很小。為增加約束一般都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或初算結(jié)果判斷結(jié)構(gòu)上哪些點(diǎn)位移非常小，在這些點(diǎn)上增加約束。并要求約束點(diǎn)盡量遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中易發(fā)生破壞的部位[63]。建立回轉(zhuǎn)體較簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱有限元模型，改變不同約束節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行多次初步計(jì)算，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)最終確定該約束點(diǎn)在回轉(zhuǎn)體遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)重要部位的頂部上緣。 接觸定義回轉(zhuǎn)體的強(qiáng)度分析其接觸屬于面與面的接觸，因此采用面面接觸分析。對(duì)于底座與筒體的接觸定義，底座與筒體接觸的底面與側(cè)面都采用標(biāo)準(zhǔn)的接觸，而對(duì)于筒體與底座的螺紋接觸部分，內(nèi)外螺紋部分采用綁定接觸，內(nèi)外螺紋面一旦定義接觸后目標(biāo)面和接觸面就綁定在一起。對(duì)于填充物與底座及筒體的接觸，考慮它們之間的相對(duì)滑動(dòng)情況，則采用不分離接觸方式。目標(biāo)面底部底部外側(cè)面外螺紋筒體及底座接觸面筒體底面筒體底部?jī)?nèi)側(cè)面內(nèi)螺紋填充物 結(jié)果分析，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在底座部位，應(yīng)力值為839MPa，未超過(guò)材料屈服強(qiáng)度。，；?；剞D(zhuǎn)體在膛筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于各種載荷的作用，若徑向位移過(guò)大，會(huì)影響其正確運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)重的甚至?xí)斐蛇\(yùn)動(dòng)受阻，所以徑向位移的大小很關(guān)鍵。，主要集中在