兩個正態(tài)總體均值及方差比的置信區(qū)間(編輯修改稿)
2025-06-18 01:22 本頁面
【文章內容簡介】 即 （ 177。 ）＝（－ ， ） . .11)2(21212/ ???????? ?????nnSnntYX w?例 2 測得兩個民族中各 5位成年人的身高 （以 cm計）如下 A民族 B民族 , ),( ,),( 2221 ???? NN ,1?22 ,?? 21 ?? ? 設樣本分別來自總體 ， ， 未知，兩樣本獨立，求 的置信水 平為 。 ,521???????nn 解 現(xiàn)在 .8 5 9 )255( ???t經計算 , 7 6, 6 5 1 ??? ysx,1 1 . 1 6 , ???? yxs 222212 )(8)(4 ??? sssw21 ?? ?得 的一個置信水平為 )(515 ????????????????即 （－ ，－ ） . 這個區(qū)間的上限小于零，在實際中我們就認為 比 小。 1? 2?例 3 為比較 ?, ??兩種型號步槍子彈的槍口速度 , 隨機地取 ?型子彈 10發(fā) , 得到槍口速度的平均值為 ),s/m(5001 ?x ),s/m( 1 ?s標準差 隨機地取 ?? 型子彈 20發(fā) , 得槍口速度平均值為 ),s/m(4962 ?x),s/m( 2 ?s標準差 假設兩總體都可認為近似 地服從正態(tài)分布 ,且由生產過程可認為它們的方差 相等 , 求兩總體均值差 .950 21 的置的置信度為?? ?信區(qū)間 . 解 由題意 , 兩總體樣本獨立且方差相等 (但未知 ), 0 .0 2 5 ,2 ?? ,20,10 21 ?? nn ,28221 ??? nn : )1( 分布表可知查 ?nt ,)28( ?t,28 222 ????ws ,1 6 8 ?? ww Ss .950 21 的置信區(qū)間的一個置信度為于是得 ?? ??????? ????201101)28( tSxx w),( ?? ).,( 即所求置信區(qū)間為 . , 21 為未知的情況僅討論總體均值 ?? 1 2221 的置信區(qū)間的一個置信度為 ??? ? .)1,1( 1,)1,1( 1212/12221212
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