例1計算在電偶極子延長線上任一點a的場強。(編輯修改稿)
2025-06-17 03:44 本頁面
【文章內容簡介】 E E 解： oSSSdE????? ??側底 ?????? 2S SdE??0?? 側 ES?? 底oSES???2oE??2? 無限大均勻帶電平面兩邊場強對稱分布，由高斯定理求解。 討論： ⑴ 均勻電場； ⑵ ?為負，場強方向垂直指向平面 S? ?+ B A EA EB 平面之間： oBA EEE ?????內平面之外： 0??? BA EEE 外02 ????BA EE討論：（ 3）兩無限大均勻帶異號電荷平面的場強分布 例 ，半徑分別為 R1和 R2， 帶電量分別為 +q1和 q2，求其電場強度分布。 解 : r 場強分布球對稱，由高斯定理求解 rR1 ? ???S SdSESdE ??0?E? ???S SdSESdE ??0 R1 R2 +q1 q2 R1rR2 2014 rqE???rR2 ? ???S SdSESdE ?? 20214 rqqE????04 2 ?? rE ?0124?? qrE ??02124?? qqrE ???0??? ?? iSqSdE??例 。圓柱的半徑為 R1，其電荷體密度為 ?1，圓筒的內外半徑分別為 R2和 R3（ R1＜ R2＜ R3）其電荷體密度為 ?2，求空間任一點的電場強度？ R1 R3 R2 ?1 ?2 解： 場強具有軸對稱性，由高斯定理解題，取圓柱面為高斯面。 ⑴ r＜ R1 ? ????S lrESdE ?2??? ????S lrESdE ?2?? rRE02112???012?? rE ?⑵ R1＜ r＜ R2 lr 0??? ?? iSqSdE??1201 ???lr?12101 ???lR?? ????S lrESdE ?2??? ????S lrESdE ?2??? ?222231210)(21 ???RRRrE ???? ?22221210)(21 ???RrRrE ???⑶ R2＜ r＜ R3 ⑷ rR3 ? ?22221210)(1 ?????lRrlR ???R1 R3 R2 ?1 ?2 lr ? ?22223121 )( ???? lRRlR ???例 q1 = ?10 8C q2 = ?10 8 C。 A 、 B、 C、 D為電場中四個點，圖中a=, r=。（ 1）今將電量 q為 ?109 C的點電荷從無限遠處移到 A點，電場力作功多少？電勢能增加多少？ （ 2）將此電荷從 A點移到 B點，電場力作多少功？電勢能增加多少？（ 3）將此點電荷從 C點移到 D， 電場力作多少功？電勢能增加多少？ 解 (1) 222144 arqrqVooA???????)( 6 JqVE APA ????)()( 6 JEEW PPAA ??? ?????? )( 6 JE P ????0??PEA B C D r r r a/2 a/2 q1 q2 )()( BAPAPBAB VVqEEW ?????044 21 ????? rqrqVooB ????解（ 2） )()( 6 JEEW PAPBAB ??????0?? BPB qVE )( 6 JqVE APA ????)( 6 JEEE PAPBP ???????例 q1 = ?10 8C q2 = ?10 8 C。 圖中 a=, r=。 （ 2）今將電量 q為 ?109 C的點電荷從 A點移到 B， 電場力作多少功？電勢能增加多少？ A B C D r r r a/2 a/2 q1 q2 222144 arqrqVooA ??? ????例 q1 = ?10 8C q2 = ?10
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