伯努利概型與全概公式(編輯修改稿)
2025-06-17 03:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (2)若 應聘者 真是 行家 ,則 其在每次 品嘗測試中的 判斷正確的概率為 ,即 P(A)=,根據(jù)公式有 : }10{}9{}8{}7{}7{ ????????? kPkPkPkPkP101010199102881037710 )()()()()()()( CCCC ??????? 由此可知 ,當應聘者為真正行家時 ,則其在品嘗測試中通過測試的概率為 %,即被拒絕的概率僅為 %=%,也就是說測試方法使公司將真正的行家拒之門外的概率僅為 %. 3 4 8 8 7 9 3 5 7 ????% 8 7 ??概率論與數(shù)理統(tǒng)計 14 (3) 測試方法 要使 被冒牌者蒙到崗位 的概率變小 ,則測試通過的條件就必定更苛刻 ,但苛刻條件自然令真正的行家能通過測試的機會變小 ,即 將真正的行家拒之門外 的概率變大 . 例如將判 斷 正確的 最少 次數(shù)從 7提高到 8,則 (1)中冒牌者通過測試的概率就從 %下降為 %,而(2)中將真正行家被拒之門外的概率就從 %上升為 %. 因此 ,使 被冒牌者蒙到崗位 的概率 及 將真正的行家拒之門外 的概率都變小測試方法是不存的 .因而 ,只能在兩者中取其一 . 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 15 例 2 某射手每次擊中目標的概率是 ,如果射擊 5次，求至少擊中兩次的概率 . 解 : 由于每次射擊是相互獨立的 ,且只有擊中與未擊中兩種結(jié)果 ,故可以按 5重伯努利概型計算事件的概率 .已知 則, ?? qp)1()0(1)()(52次擊中次擊中次擊中至少擊中兩次PPkPPk???? ??)()()()(1 41155005???? CC概率論與數(shù)理統(tǒng)計 16 解：設需配置 n枚導彈，因為導彈各自獨立發(fā)射，所以可以看作 n重伯努利試驗。設 A={導彈命中目標 }， B={命中目標 }，則 P(A)=，從而有 練習、某導彈的命中率是 ，問欲以 99%的把握命中目標至少需要配置幾枚導彈？ )(1?? ???nkknkknCBP)(1)( ??????? nnBPBP o g ??? n所以至少要配置 6枚導彈才能達到要求。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 17 這是否合理。試從概率的角度分析人認為這些是不可能的但是，也有來形容有志者事竟成。功夫深，鐵杵磨成針”“只要常常用“水滴石穿”、在平常的生活中，人們例：,0??發(fā)生的概率為設一次實驗中，事件解： A,次獨立重復該實驗 n至少發(fā)生一次的概率。次實驗中事件本題考慮的是， An這屬于伯努利概型。 ，則至少發(fā)生一次次實驗中設 }{ AnB ?)(1)( BPBP ?? ??1 nnC )1(00 ?? ? n)1(1 ????])1(1[l i m nn
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