假設檢驗的基本概念(1)(編輯修改稿)
2025-06-16 17:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例如：例 1 的統(tǒng)計假設分別為 0 0 1 1: { : 1 1 0 } : { : 1 1 0 }H v s H? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?表示 H0 對 H1 的假設檢驗問題 . 1,H簡記為 01: 110 : 110H v s H????2 檢驗法則 選擇檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域形式 由樣本對原假設進行判斷需要通過一個統(tǒng)計量來完成，稱之為 檢驗統(tǒng)計量。 使原假設被拒絕的樣本觀測值所在的區(qū)域稱為 拒絕域（或否定域、臨界域） .它是樣本空間的一個子集，記為 W。 如例 1中 , 要檢驗的假設是正態(tài)總體的均值，在方差已知時，樣本均值 是個很好的檢驗統(tǒng)計量。 X1{( , , ) : } { }.nW x x x c x c? ? ??簡 記 當拒絕域確定后 ,檢驗準則依之確定 : 若 (x1 ,…, x n)?W, 則認為 H0 不成立 . W若 (x1,.,xn)? , 則認為 H0 成立 。 稱 為接受域 . W 如例 1中 , 若 110 與樣本均值的差過分地大 , 即 則應拒絕 H0. 因此在樣本均值的取值中存在一個 臨界值 c (待定 ), 拒絕域應為 110 xk??原假設 H0 在客觀上只有兩種可能 : 真、假。 即有下面四種情況： (1)、假設檢驗的兩類錯誤 3 選擇顯著性水平 樣本值 (x1,…,x n) 也只有兩種可能性：屬于拒絕域 W、不屬于 W。 1） H0真，而 (x1,…,x n)?W； ——拒絕 H0 2） H0真，而 (x1,…,x n)?W； ——接受 H0 3） H0假，而 (x1,…,x n)?W； ——拒絕 H0 4） H0假，而 (x1,…,x n)?W； ——接受 H0 第一類錯誤 （拒真錯誤） 第二類錯誤 （受偽錯誤） 記犯第一類錯誤的概率為 α，即 記犯第二類錯誤的概率為 β ，即
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