學(xué)術(shù)講座卡爾曼濾波器(編輯修改稿)
2025-06-16 02:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 決多輸入多輸出、非線性以及最優(yōu)控制等設(shè)計(jì)問(wèn)題。這些新的控制要求經(jīng)典控制理論是無(wú)法解決的。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 現(xiàn)代控制理論是建立在狀態(tài)空間基礎(chǔ)上的，它不用傳遞函數(shù)，而是用狀態(tài)向量方程作為基本工具，因此可以用來(lái)分析多輸入 —多輸出、非線性以及時(shí)變復(fù)雜系統(tǒng)的研究。現(xiàn)代控制理論本質(zhì)上是時(shí)域法，信號(hào)的描述和傳遞都是在時(shí)間域進(jìn)行，所以現(xiàn)代控制理論具有實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制的能力。由于采用了狀態(tài)空間法，現(xiàn)代控制理論有利于設(shè)計(jì)人員根據(jù)給定的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)出最優(yōu)的控制系統(tǒng)。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼濾波控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 由于系統(tǒng)的狀態(tài) x是不確定的，卡爾曼濾波器的任務(wù)就是在有隨機(jī)干擾 w和噪聲 v的情況下給出系統(tǒng)狀態(tài) x的最優(yōu)估算值 ，它在統(tǒng)計(jì)意義下最接近狀態(tài)的真值 x，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制 u( )的目的。 x? x?貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 ： 卡爾曼濾波是美國(guó)工程師 Kalman 在線性最小方差估計(jì)的基礎(chǔ)上，提出的在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上比較簡(jiǎn)單的而且是最優(yōu)線性遞推濾波方法，具有計(jì)算量小、存儲(chǔ)量低，實(shí)時(shí)性高的優(yōu)點(diǎn)。特別是對(duì)經(jīng)歷了初始濾波后的過(guò)渡狀態(tài)，濾波效果非常好。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼濾波是以最小均方誤差為估計(jì)的 最佳準(zhǔn)則，來(lái)尋求一套遞推估計(jì)的算法，其基本思想是：采用信號(hào)與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)時(shí)刻的觀測(cè)值來(lái)更新對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)，求出現(xiàn)在時(shí)刻的估計(jì)值。它適合于實(shí)時(shí)處理和計(jì)算機(jī)運(yùn)算。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼濾波的實(shí)質(zhì)是由量測(cè)值重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)向量。它以“預(yù)測(cè) — 實(shí)測(cè) — 修正”的順序遞推，根據(jù)系統(tǒng)的量測(cè)值來(lái)消除隨機(jī)干擾，再現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)，或根據(jù)系統(tǒng)的量測(cè)值從被污染的系統(tǒng)中恢復(fù)系統(tǒng)的本來(lái)面目。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼濾波特點(diǎn)： 卡爾曼濾波是解決狀態(tài)空間模型估計(jì)與預(yù)測(cè)的有力工具之一，它不需存儲(chǔ)歷史數(shù)據(jù)，就能夠從一系列的不完全以及包含 噪聲 的測(cè)量 中，估計(jì) 動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 的狀態(tài)?？柭鼮V波是一種 遞歸 的估計(jì)，即只要獲知上一時(shí)刻狀態(tài)的估計(jì)值以及當(dāng)前狀態(tài)的觀測(cè)值就可以計(jì)算出當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)值，因此不需要記錄觀測(cè)或者估計(jì)的歷史信息 。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴
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