學(xué)術(shù)講座卡爾曼濾波器-wenkub
2023-05-22 02:38:48 本頁面
【正文】 電路與系統(tǒng)研究所 3．經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論 經(jīng)典控制理論只適應(yīng)與單輸入 — 單輸出的線性定常系統(tǒng)，研究方法是傳遞函數(shù)。 估計的方差最??； 例如，飛機(jī)在飛行過程中所處的位置、速度等狀態(tài)參數(shù)需要通過雷達(dá)或其它測量裝置進(jìn)行觀測，而雷達(dá)等測量裝置也存在隨機(jī)干擾，因此在觀測到飛機(jī)的位置、速度等信號中就夾雜著隨機(jī)干擾，要想正確地得到飛機(jī)的狀態(tài)參數(shù)是不可能的，只能根據(jù)觀測到的信號來估計和預(yù)測飛機(jī)的狀態(tài)，這就是估計問題。若估計值的數(shù)學(xué)期望與真實值相等，這種估計稱為無偏估計。其他如風(fēng)險準(zhǔn)則的貝葉斯估計、最大似然估計、隨機(jī)逼近等方法也都有應(yīng)用。一般來說，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)對隨機(jī)量進(jìn)行定量推斷就是估計問題，特別是對動態(tài)行為的狀態(tài)估計，它能實現(xiàn)實時運(yùn)行狀態(tài)的估計和預(yù)測功能。貴州 貴陽 花溪 貴州大學(xué)電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼濾波簡介 貴州 貴陽 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 ? 背景介紹： ? Kalman，匈牙利數(shù)學(xué)家。比如對飛行器狀態(tài)估計。 貴州 貴陽 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 受噪聲干擾的狀態(tài)量是個隨機(jī)量，不可能測得精確值，但可對它進(jìn)行一系列觀測，并依據(jù)一組觀測值，按某種統(tǒng)計觀點對它進(jìn)行估計。 貴州 貴陽 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼提出的遞推最優(yōu)估計理論，采用狀態(tài)空間描述法，在算法采用遞推形式，卡爾曼濾波能處理多維和非平穩(wěn)的隨機(jī)過程。 貴州 貴陽 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 從觀測到的信號中估計出狀態(tài)的估值，并且希望估值與狀態(tài)的真值越小越好，即要求有： 成立； 因此存在最優(yōu)估計問題，這就是卡爾曼濾波。 實時性。傳遞函數(shù)在本質(zhì)上是一種頻率法，要靠各個頻率分量描述信號。這些新的控制要求經(jīng)典控制理論是無法解決的。 貴州 貴陽 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼濾波控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 由于系統(tǒng)的狀態(tài) x是不確定的，卡爾曼濾波器的任務(wù)就是在有隨機(jī)干擾 w和噪聲 v的情況下給出系統(tǒng)狀態(tài) x的最優(yōu)估算值 ，它在統(tǒng)計意義下最接近狀
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