學(xué)術(shù)講座卡爾曼濾波器-wenkub
2023-05-22 02:38:48 本頁(yè)面
【正文】 電路與系統(tǒng)研究所 3．經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論 經(jīng)典控制理論只適應(yīng)與單輸入 — 單輸出的線性定常系統(tǒng)，研究方法是傳遞函數(shù)。 估計(jì)的方差最??； 例如，飛機(jī)在飛行過(guò)程中所處的位置、速度等狀態(tài)參數(shù)需要通過(guò)雷達(dá)或其它測(cè)量裝置進(jìn)行觀測(cè)，而雷達(dá)等測(cè)量裝置也存在隨機(jī)干擾，因此在觀測(cè)到飛機(jī)的位置、速度等信號(hào)中就夾雜著隨機(jī)干擾，要想正確地得到飛機(jī)的狀態(tài)參數(shù)是不可能的，只能根據(jù)觀測(cè)到的信號(hào)來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè)飛機(jī)的狀態(tài)，這就是估計(jì)問(wèn)題。若估計(jì)值的數(shù)學(xué)期望與真實(shí)值相等，這種估計(jì)稱為無(wú)偏估計(jì)。其他如風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則的貝葉斯估計(jì)、最大似然估計(jì)、隨機(jī)逼近等方法也都有應(yīng)用。一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)隨機(jī)量進(jìn)行定量推斷就是估計(jì)問(wèn)題，特別是對(duì)動(dòng)態(tài)行為的狀態(tài)估計(jì)，它能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)的估計(jì)和預(yù)測(cè)功能。貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué)電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼濾波簡(jiǎn)介 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 ? 背景介紹： ? Kalman，匈牙利數(shù)學(xué)家。比如對(duì)飛行器狀態(tài)估計(jì)。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 受噪聲干擾的狀態(tài)量是個(gè)隨機(jī)量，不可能測(cè)得精確值，但可對(duì)它進(jìn)行一系列觀測(cè)，并依據(jù)一組觀測(cè)值，按某種統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)對(duì)它進(jìn)行估計(jì)。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼提出的遞推最優(yōu)估計(jì)理論，采用狀態(tài)空間描述法，在算法采用遞推形式，卡爾曼濾波能處理多維和非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 從觀測(cè)到的信號(hào)中估計(jì)出狀態(tài)的估值，并且希望估值與狀態(tài)的真值越小越好，即要求有： 成立； 因此存在最優(yōu)估計(jì)問(wèn)題，這就是卡爾曼濾波。 實(shí)時(shí)性。傳遞函數(shù)在本質(zhì)上是一種頻率法，要靠各個(gè)頻率分量描述信號(hào)。這些新的控制要求經(jīng)典控制理論是無(wú)法解決的。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼濾波控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 由于系統(tǒng)的狀態(tài) x是不確定的，卡爾曼濾波器的任務(wù)就是在有隨機(jī)干擾 w和噪聲 v的情況下給出系統(tǒng)狀態(tài) x的最優(yōu)估算值 ，它在統(tǒng)計(jì)意義下最接近狀
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