第六章卡爾曼濾波thekalmanfiltering(編輯修改稿)
2024-11-03 13:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???? ??]1 ) )(kSA ( k )1)(kw1)k1 ) ) ( A ( k ) S ((kSA ( k )1)(kw1)E [ ( A ( k ) S ( k( k )ε τ11 ???????????? ??]1)(k1 ) w(kE [ w] A ( k )1 ) )(kS1)1 ) ) ( S ( k(kS1)A ( k ) E [ S ( k τ11ττ ?????????? ??1)Q ( k1 ) A ( k )A ( k ) ε ( k τ ????]( k )S( k )SE[ε ( k ) τ~~?τττ k)H ( k ) R(k ) H (H ( k ) C(k ) ]1 ) ] [ IQ ( k1 ) A ( k )A ( k ) ε ( kH ( K ) C ( k ) ] [[I ???????? 把式（ 6－ 66）代入（ 6－ 67）得 令 ， 代入上式化簡： (668) 要使得均方誤差最小，則必須 ε(k) ττ k)H ( k ) R ( k ) H (H ( k ) C ( k ) ]( k ) [ IεH ( K )C(k ) ][I ?????ττττ R ( k ) ] H ( k )( k ) C ( k )εH ( k ) [ C ( k )H ( k )( k ) C ( k )ε( k )εH ( K ) C ( k )( k )ε ?????????ττ SSR( k )( k ) C( k )εC( k ) ??? τ( k ) C( k )εU ??ε(k) ττττ H ( k )H ( k ) S SU H ( k )H ( K ) U( k )ε ?????τ1τ1ττ1τ ])U ( S] [ H ( k ) S)U ( S[ H ( k ) SU)U ( S S( k )ε ??? ??????0?? ? 1τ )U( SH ( k ) S 求得最小均方誤差下的修正矩陣為： (669) 把上式代入 (661)即可得均方誤差最小條件下的 遞推公式。 最小均方誤差為： (670) 1ττ R ( k ) ]( k ) C ( k )ε[ C ( k )( k ) C ( k )εH ( k ) ?????(k)S?ε(k) τ1τ U)U( S S( k )ε ????( k )εH ( k ) C ( k ) ][I ???? 綜上所述，得到卡爾曼濾波的一步遞推公式： (671) (672) (673) (674) (k)ε? 1)Q ( k1 ) A ( k )A ( k ) ε ( k τ ????1ττ R ( k ) ]( k ) C ( k )ε[ C ( k )( k ) C ( k )εH ( k ) ?????ε(k) ( k )εH ( k ) C ( k ) ][I ???(k)S? 1 ) ](kSC ( k ) A (k )H ( K )[ X ( k )1)(kSA ( k ) ????? ??【 例 62】 設(shè)卡爾曼濾波中量測方程為 已知信號的自相關(guān)函數(shù)的 z變換為 ，噪聲的自相關(guān)函數(shù)為 ，信號和噪聲統(tǒng)計獨(dú)立，已知 在 k＝ 0時刻開始觀測信號。試用卡爾曼濾波的公式求 和 ， k＝ 0,1,2,3,4,5,6,7；以及穩(wěn)態(tài)時的 和 。 解：由例 66的結(jié)果知， w ( k )S ( k )X ( k ) ??,))(( )( 1 ????? ? zzzzR ss)()( mmR ww ??1)0(,0)1(? ??? ?S(k)S? ε(k)(k)S? ε(k)?A ( k ) 1?C (k) 1 ?? w?Q ( k ) 1))(v a r ( ?? kwR( k )? 把上式代入式 (671)～ (674)得
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1