第六章自適應(yīng)卡爾曼濾波(編輯修改稿)
2025-11-16 11:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 67） kR 為觀測(cè)噪聲方差矩陣 在根據(jù)上述遞推公式進(jìn)行卡爾曼濾波計(jì)算時(shí)需要確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的初始狀態(tài)向量 和方差矩陣 ，并假設(shè)初始狀態(tài)向量具有如下統(tǒng)計(jì)特性 0?X 0?P0 0 0? ()X E X x??? 00? ()P V a r X?且 與動(dòng)態(tài)噪聲 和觀測(cè)噪聲 不相關(guān)。 0?X kW kV 對(duì)于常線性系統(tǒng)，則有 ，即它們都是常數(shù)矩陣；如果動(dòng)態(tài)噪聲和觀測(cè)噪聲都是平穩(wěn)隨機(jī)序列，則 、 都是常數(shù)矩陣。在這種情況下，常增益的卡爾曼濾波是漸進(jìn)穩(wěn)定的。 /1 ,kkFF? ? kHH?kQ kR167。 自適應(yīng)卡爾曼濾波 自適應(yīng)卡爾曼濾波的目的是，在利用觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波的同時(shí)，實(shí)時(shí)地對(duì)未知的或不確定知道的系統(tǒng)模型參數(shù)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓烙?jì)和修正，以減弱模型誤差的影響，使濾波結(jié)果更接近于實(shí)際。因此，自適應(yīng)卡爾曼濾波主要是為了抑制濾波發(fā)散而提出地方法。 自適應(yīng)卡爾曼濾波的方法很多，包括 Sage算法、相關(guān)算法、極大似然法以及協(xié)方差匹配法。這里介紹一種自適應(yīng)卡爾曼的方差補(bǔ)償法。其原理是在濾波過(guò)程中利用已有信息對(duì)動(dòng)態(tài)噪聲方差矩陣 進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，以補(bǔ)償濾波中對(duì)動(dòng)態(tài)噪聲方差或協(xié)方差估計(jì)的不足。 kQ假設(shè)動(dòng)態(tài)噪聲 和觀測(cè)噪聲 為正態(tài)序列， 為正態(tài)向量。定義 L步預(yù)測(cè)剩余為 kW kV 0?X/?k l k l k l kV L L? ? ??? （ 68） 其中， 、 分別為第 k+l期觀測(cè)值和它的最佳觀測(cè)值 klL? /?k l kL?
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