概率論與數理統(tǒng)計(5)(編輯修改稿)
2025-06-15 07:36 本頁面
【文章內容簡介】 的。的區(qū)間包含一堆有從的含意是該區(qū)間是度，置信水平它要么不包含，要么包含是一個普通的區(qū)間，它這里 % % )( 5 .8 7 ???95955,? ?為其一個樣本，設未知，其中，設總體 X )N( ~ 2nXX,412??????，則的置信區(qū)間的長度為記 ?? )( 1例 16 ???????? 時，當 ???????? ?????????? ?????? n uXn uX 22解： 置信區(qū)間的長度。的的及置信水平為時，試求當 )( ?? n.12 90% )( 置信區(qū)間的長度不超過的多大方能使 ?n.13 95% )( 置信區(qū)間的長度不超過的多大方能使 ?nn 2u2???例 (續(xù) ) 16 ???????? 時，當 n 2u2????.2121222?????????????? ?? unnu ( 2 ) ，必須，即欲使? ? . 2 ??????? nn ，即時，當 ? ? .)3( 2 ??????? nn ，即時，當 ，有代替總體標準差未知時，用樣本標準差方差當 S ?? 2的置信區(qū)間為的置信水平為 1 ?? S ???????? ?? ? )1(2/ ntnXnST/?? X02?2???1)1(2/ ?? ? nt )1(2/ ?? nt)1(~ ?nt(2) 方差未知的情形 未知的情況。需要，只介紹此處，根據實際問題的 ?2. 方差 σ2的置信區(qū)間 ????????????????? )1()1()1()1(22/1222/2nSnnSn ，構造樞軸量的無偏估計量為基于 S 22?的置信區(qū)間為的置信水平為 ??? 12222 )1(???? Sn )1(~ 2 ?? n2?2???1)1(2 2/ ??? n)1(2 2/1 ?? ?? n的置信區(qū)間為的置信水平為 ??? 1????????????????? )1()1()1()1(22/122/ nSnnSn ，? ? ，置信區(qū)間為的 X 1 ????????????? ?nsnt 12? ? ?? 90% ：置信區(qū)間為的)( 1 9 0 . 1 1 1 8 1 . 8 9 ，解： 即 ? ? ????? nsnt 12例 為考查某大學成年男性的膽固醇水平，現(xiàn)抽取了樣本容量為 25 的一個樣本，并測得樣本均值為 =186，樣本標準差為 s=12。假定膽固醇水平 x? ? 均未與， 2 ???? 2,~ NX置信區(qū)間。的以及知，分別求 % 90??? ? 于是，查表得， 25n ,2 ???? t ?? ?? ?? ?? ?，置信區(qū)間為的 1n 1n 1 ????????????????????? 112212222nSnS為置信區(qū)間為的 %90? 1224 , 1224 22???????? ??)( 1 5 .8 0 9 .7 5 ，即 ， 22 )24()24(22 ???? ?例 (續(xù) ) 查表得差。分別樣本均值和樣本方和的一個樣本，為來自第一個總體設 S X X 2211n11 ),(~,1 ??NXX ?的無偏估計量，且為均為已知時，與 YX 2122
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