控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析時(shí)域分析(編輯修改稿)
2025-06-15 01:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 tau 為信號(hào)周期 Tf 信號(hào)持續(xù)時(shí)間 Ts 表示采樣周期 u 為所產(chǎn)生的信號(hào) [u,t]=gensig(39。square39。,4,20,) hold on lsim(num,den,u,t) plot(t,u,‘r’) %將輸入信號(hào)同時(shí)輸出 hold off 例 7：繪制輸入為方波信號(hào)時(shí)的響應(yīng)曲線。信號(hào)周期為4s，信號(hào)持續(xù)時(shí)間 20s，表示采樣周期 使用 simulink simulink實(shí)現(xiàn)時(shí)域響應(yīng)分析 例 8：已知系統(tǒng)的單位負(fù)反饋傳遞函數(shù)如下，系統(tǒng)的輸入信號(hào)為如圖所示的鋸齒波，其周期為 4s。用兩種方法求系統(tǒng)輸出響應(yīng)，并將輸入和輸出信號(hào)對(duì)比顯示 1）試編制 MATLAB程序 2）使用 Simulink完成要求 1012)(2 ????ssssGnumg=[1,2]。deng=[1,10,1] [num,den]=cloop(numg,deng,1) v1=[1::0]。 v2=[::0]。 v=[v1,v2,v2] t1=[0::4]。t2=[::8]。 t3=[::12]。 t=[t1,t2,t3] subplot(1,2,1)。plot(t,v) subplot(1,2,2)。lsim(num,den,v,t) 使用 simulink 例 9：已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 G1和 G2的串聯(lián)，系統(tǒng)的輸入信號(hào)為 r(t)=sin(t)使用 simulink求系統(tǒng)輸出響應(yīng)，并將輸入和輸出信號(hào)對(duì)比顯示。 441)()31)((5)(2221 ????????ssssGssssG167。 4． 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 . 連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分析 對(duì)于穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，其時(shí)域特性可以由暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)來表征。1）暫態(tài)響應(yīng)指標(biāo) 零初始狀態(tài)下，通過系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的特征來定義。上升時(shí)間 tr，峰值時(shí)間 tp，最大超調(diào)量 sigma，調(diào)整時(shí)間 ts，最大偏差 mp。 最大超調(diào)量為： sigma=100% *（最大偏差 mp穩(wěn)態(tài)值） /穩(wěn)態(tài)值 上升時(shí)間 tr 峰值時(shí)間 tp 最大偏差 mp 穩(wěn)態(tài)值近似值 yss 167。 4． 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 例：暫態(tài)響應(yīng)指標(biāo)取得函數(shù) [mp, tp, sigma,tr]=steppa(Y,T) 輸入： Y單位階躍響應(yīng)輸出矢量， T與 Y相對(duì)應(yīng)的時(shí)間矢量。 輸出：最大偏差 mp，峰值時(shí)間 tp，最大超調(diào)量 sigma，上升時(shí)間 tr，調(diào)整時(shí)間 ts。 function [mp, tp, sigma,tr]=steppa(Y,T) [mp,tf]=max(Y) %求出 Y向量中的最大值及其對(duì)應(yīng)的位置 tf tp=T(tf) %信號(hào)的持續(xù)時(shí)間 T中 tf所對(duì)應(yīng)的向量值 （峰值 時(shí)間 ） ct=length(T) %信號(hào)的持續(xù)時(shí)間 T向量的長度 yss=Y(ct) %時(shí)間最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的值 〉 穩(wěn)態(tài)值近似 sigma=100*(mpyss)/yss %最大超調(diào)量 for a=1:tf %最大值所對(duì)應(yīng)的向量值 if y(a)yss amp。 y(a+1)yss %穩(wěn)態(tài)值 tr=T(a) %求出相對(duì)應(yīng)的起調(diào) (上升 )時(shí)間 break。 %退出循環(huán) end end 167。 4． 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 使用例： clear。zeta=。wn=2。 num=[wn^2]。 den=[1,2*zeta*wn,wn^2]。 sys=tf(num,den) t=[0::10]。 [Y,T]=step(sys,t)。 [mp, tp, sigma,tr]=steppa(Y,T) 2222)( nnnsssG ??????? 2, ?? n??例 10：已知二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，求取階躍響應(yīng)性能指標(biāo) 設(shè)系統(tǒng)阻尼比和振蕩角頻率為： mp = %最大偏差 tp = %峰值時(shí)間 sigma = %最大超調(diào)量 tr = %上升時(shí)間 上升時(shí)間 tr 峰值時(shí)間 tp 最大偏差mp 穩(wěn)態(tài)值近似值 yss 167。 4． 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 時(shí)域分析是對(duì)系統(tǒng)在輸入下在時(shí)域內(nèi)的暫態(tài)行為 (響應(yīng) )的分析，其系統(tǒng)特征指標(biāo)如上升時(shí)間，峰值時(shí)間，最大超調(diào)量，調(diào)整時(shí)間等均能夠從時(shí)域響應(yīng)上反映出來。 MATLAB/Simulink的應(yīng)用 使用函數(shù)繪制圖形，編制程序得出相關(guān)特性指標(biāo) 直接在響應(yīng)曲線上求取特性指標(biāo) 圖形法 (游動(dòng)鼠標(biāo)法 )求取特性指標(biāo)： 準(zhǔn)備系統(tǒng)，完成系統(tǒng)建模 使用 MATLAB響應(yīng)函數(shù)繪制圖形 使用鼠標(biāo)單擊響應(yīng)曲線上任意點(diǎn)，出現(xiàn)性能指標(biāo)方框 沿響應(yīng)曲線移動(dòng)鼠標(biāo)查找所需的特征值 注意：顯示精度和實(shí)際 數(shù)據(jù)之間的誤差 （通過編制函數(shù)和程序的形式求取，數(shù)據(jù)精確但較為繁瑣） 1
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