控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析時域分析(完整版)
【正文】 從 p向量中查找實(shí)部大于 0的數(shù) n=length(i) %計(jì)算變量 i的長度賦值給 n if(n0) %如果 n不為空 disp(‘system is unstable’)。 4 控制系統(tǒng)的時域分析 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展 MATLAB/Simulink的應(yīng)用 本次課程的主要內(nèi)容 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制系統(tǒng)的時域分析 MATLAB在 時域分析中的綜合 應(yīng)用 (LTI Viewer) 1）直接判別法 2）繪制零極點(diǎn)圖判斷 3）繪制 時域響應(yīng)曲線判斷 1）階越響應(yīng)分析 2）繪制 MATLAB圖形分析 3）二階系統(tǒng)響應(yīng)分析 對于給定的控制系統(tǒng)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性通常是很首要條件，也是分析研究系統(tǒng)的主要入手點(diǎn)。 優(yōu)點(diǎn)：系統(tǒng)分析的結(jié)果直接、全面。 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 例 1：已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 %定義傳遞函數(shù)分子系數(shù) den=[5 ]。 step(num,den,t) 繪 制單位 階躍 響應(yīng)曲線 impulse(num,den,t) 繪制單位脈沖響應(yīng)曲線 initial(num,den,t) 繪制零輸入的響應(yīng)曲線 lsim(num,den,u,t) 繪制任意輸入的響應(yīng)曲線 MATLAB中提供的時域響應(yīng)函數(shù)（連續(xù)系統(tǒng)） MATLAB中提供的時域響應(yīng)函數(shù)（離散系統(tǒng)） dstep, dimpulse, dinitial, dlsim . 繪制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 167。 167。T=139。 x0為 (零 )初始狀態(tài)。deng=[1,10,1] [num,den]=cloop(numg,deng,1) v1=[1::0]。 441)()31)((5)(2221 ????????ssssGssssG167。 y(a+1)yss %穩(wěn)態(tài)值 tr=T(a) %求出相對應(yīng)的起調(diào) (上升 )時間 break。 [Y,T]=step(sys,t)。 11100????????? 無阻尼系統(tǒng)。 2222)(nnnsssG???????針對典型的二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為： ntstsnssesety??????)1()(121)(121221221???????????????????????2221a r c t a n,1)s i n (111)(10???????????nddttety ntn ty ??? ????? )1(1)(1)c o s (1)(0 tty n?? ???不同系統(tǒng)阻尼比下的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式如下： 167。th=atan(sqrt(1zeta^2)/zeta)。 %向數(shù)組中添加內(nèi)容 end plot(t,y) grid 167。 %定義參數(shù) for i=1:length(wns) %針對不同的頻率完成循環(huán) wn=wns(i) %獲得第一項(xiàng)數(shù)值 wd=wn*sqrt(1zeta^2)。wn=139。 0 ，?? n??167。z=39。gtext(39。)。 %定義分母系數(shù) t=linspace(0,20,200) %對應(yīng)響應(yīng)曲線描繪時間 hold on %圖形繪制開關(guān) ON for i=1:length(K) %針對 K的個數(shù)循環(huán) sysc=tf(num*K(i),den) %封裝系統(tǒng) sys=feedback(sysc,1) %求單位負(fù)反饋 step(sys,t) %繪制階躍響應(yīng)曲線 end grid %繪制網(wǎng)格 hold off %圖形繪制開關(guān) OFF gtext(39。)。k=39。 20420)(2 ??? sssG使用 LTIVIEW 練習(xí) 1：已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，繪制系統(tǒng)的單位負(fù)反饋零極點(diǎn)圖并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 2222)(nnnsssG?????????n?。 可利用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算函數(shù) conv()處理，例： 課堂練習(xí) 1 練習(xí) 2：計(jì)算以下系統(tǒng)的正弦波響應(yīng)，已知正弦波的周期為 4s，信號持續(xù)時間 25s，表示采樣周期 。 )1()( ?? TssksG167。k=39。)。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 . 二階系統(tǒng)分析 參數(shù) K和 T的影響 T越小，則 wn越大， sigma也越大，系統(tǒng)的響應(yīng)和相對穩(wěn)定性向好 K越大，則 wn越大，而 sigma越小， K對系統(tǒng)的影響是矛盾的需要根據(jù)具體要求折中 K=1/2T稱之為二階最佳參數(shù)關(guān)系 TKTTKsssRsCsG???? 12)()()(nn TTK ??? 21,2 ??KTTK21, ?? ??2
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