【正文】 )54)(3()1(7)(2 ?????ssssssG22 )66)(2(4 ??? sssnum=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]))。gtext(39。 )2()(2nnsssG ?????響應(yīng)曲線描繪 167。)。)。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 0??1??1??10 ?? ?不同系統(tǒng)阻尼比取值下的單位階躍響應(yīng)曲線。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 14,1,0 ?? n??例 12：設(shè)系統(tǒng)阻尼比和振蕩角頻率為： 求不同系統(tǒng)阻尼比取值下的單位階躍響應(yīng)曲線。 [mp, tp, sigma,tr]=steppa(Y,T) 2222)( nnnsssG ??????? 2, ?? n??例 10：已知二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，求取階躍響應(yīng)性能指標 設(shè)系統(tǒng)阻尼比和振蕩角頻率為： mp = %最大偏差 tp = %峰值時間 sigma = %最大超調(diào)量 tr = %上升時間 上升時間 tr 峰值時間 tp 最大偏差mp 穩(wěn)態(tài)值近似值 yss 167。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 . 連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分析 對于穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，其時域特性可以由暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的性能指標來表征。 initial(A,B,C,D,x0,t) )(2 ????ssssG例 6：已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)繪制零輸入的響應(yīng)曲線 num=[ ] den=[1 ] [a,b,c,d]=tf2ss(num,den) sys=ss(a,b,c,d) x0=[1。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 例 4：繪制時間常數(shù)為 T=,1s,2s時慣性環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)曲線族。 %定義傳遞函數(shù)分母系數(shù) [z,p]=tf2zp(num,den) %將 tf形式轉(zhuǎn)換為 zpk形式 i=find(abs(p)1) %從 p向量中查找絕對值大于 1的數(shù) ii=find(abs(p)1) %從 p向量中查找絕對值小于 1的數(shù) n=length(i) %計算變量 i的長度賦值給 n if(n0) %如果 n不為空 disp(‘system is unstable’)。 缺點：分析過程計算量大，對高階系統(tǒng)較難實現(xiàn)。 %定義傳遞函數(shù)分子系數(shù) deno=[2 3 1 5 4]。 step(A,B,C,D,iu,t)。T=239。 v=[v1,v2,v2] t1=[0::4]。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 使用例： clear。 欠阻尼系統(tǒng)。 elseif zeta==1 y1=1(1+wn*t).*exp(wn*t)。 y1=1exp(zeta*wn*t).*sin(wd*t+th)/sqrt(1zeta^2)。 wn=1。)。)。 )1()( ?? TssksG167。 2222)(nnnsssG?????????n?。k=39。 %定義分母系數(shù) t=linspace(0,20,200) %對應(yīng)響應(yīng)曲線描繪時間 hold on %圖形繪制開關(guān) ON for i=1:length(K) %針對 K的個數(shù)循環(huán) sysc=tf(num*K(i),den) %封裝系統(tǒng) sys=feedback(sysc,1) %求單位負反饋 step(sys,t) %繪制階躍響應(yīng)曲線 end grid %繪制網(wǎng)格 hold off %圖形繪制開關(guān) OFF gtext(39。gtext(39。 0 ，?? n??167。 %定義參數(shù) for i=1:length(wns) %針對不同的頻率完成循環(huán) wn=wns(i) %獲得第一項數(shù)值 wd=wn*sqrt(1zeta^2)。th=atan(sqrt(1zeta^2)/zeta)。 11100????????? 無阻尼系統(tǒng)。 y(a+1)yss %穩(wěn)態(tài)值 tr=T(a) %求出相對應(yīng)的起調(diào) (上升 )時間 break。deng=[1,10,1] [num,den]=cloop(numg,deng,1) v1=[1::0]。T=139。 step(num,den,t) 繪 制單位 階躍 響應(yīng)曲線 impulse(num,den,t) 繪制單位脈沖響應(yīng)曲線 initial(num,den,t) 繪制零輸入的響應(yīng)曲線 lsim(num,den,u,t) 繪制任意輸入的響應(yīng)曲線 MATLAB中提供的時域響應(yīng)函數(shù)（連續(xù)系統(tǒng)） MATLAB中提供的時域響應(yīng)函數(shù)（離散系統(tǒng)） dstep, dimpulse, dinitial, dlsim . 繪制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 167。 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 例 1：已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 4 控制系統(tǒng)的時域分析 計算機仿真技術(shù)的發(fā)展 MATLAB/Simulink的應(yīng)用