控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析時域分析-閱讀頁
2025-05-30 01:35本頁面
【正文】 y(a)yss amp。 %退出循環(huán) end end 167。zeta=。 num=[wn^2]。 sys=tf(num,den) t=[0::10]。 [mp, tp, sigma,tr]=steppa(Y,T) 2222)( nnnsssG ??????? 2, ?? n??例 10：已知二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，求取階躍響應性能指標 設系統(tǒng)阻尼比和振蕩角頻率為： mp = %最大偏差 tp = %峰值時間 sigma = %最大超調(diào)量 tr = %上升時間 上升時間 tr 峰值時間 tp 最大偏差mp 穩(wěn)態(tài)值近似值 yss 167。 MATLAB/Simulink的應用 使用函數(shù)繪制圖形，編制程序得出相關特性指標 直接在響應曲線上求取特性指標 圖形法 (游動鼠標法 )求取特性指標： 準備系統(tǒng)，完成系統(tǒng)建模 使用 MATLAB響應函數(shù)繪制圖形 使用鼠標單擊響應曲線上任意點，出現(xiàn)性能指標方框 沿響應曲線移動鼠標查找所需的特征值 注意：顯示精度和實際 數(shù)據(jù)之間的誤差 （通過編制函數(shù)和程序的形式求取，數(shù)據(jù)精確但較為繁瑣） 167。 z=[] p=[1+3*i,13*i] k=3 syszpk=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 3 (s^2 + 2s + 10) step(syszpk) 使用圖形法 167。通過合理的選擇系統(tǒng)阻尼比，使系統(tǒng)達到滿意的暫態(tài)性能，并具有良好的平穩(wěn)性和快速性。輸出為正弦曲線，呈等幅震蕩狀態(tài)。輸出曲線呈衰減震蕩狀態(tài)。輸出曲線無超調(diào)量，輸出值小于 1。輸出曲線無超調(diào)量，緩慢上升。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 14,1,0 ?? n??例 12：設系統(tǒng)阻尼比和振蕩角頻率為： 求不同系統(tǒng)阻尼比取值下的單位階躍響應曲線。zetas=[0 1 4]。y=[]。 zeta1) wd=wn*sqrt(1zeta^2)。 y1=1exp(zeta*wn*t).*sin(wd*t+th)/sqrt(1zeta^2)。 elseif zeta1 s1=[zeta+sqrt(zeta^21)]*wn。 y1=*wn*(exp(s1*t)/s1+exp(s2*t)/s2)/sqrt(zeta^21)。y1]。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 0??1??1??10 ?? ?不同系統(tǒng)阻尼比取值下的單位階躍響應曲線。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 如果將系統(tǒng)阻尼比的取值固定，研究不同振蕩角頻率下的單位階躍響應曲線。zeta=。y=[]。 th=atan(sqrt(1zeta^2)/zeta)。 y=[y。 %記錄不同 wn取值下的結(jié)果 end plot(t,y) %使用結(jié)果繪圖 grid %設置網(wǎng)格 gtext(‘wn=’)。 %使用鼠標放置文字注釋 gtext(39。)。wn=239。 gtext(39。)。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 ,0 ?? n?? ，例 13：設系統(tǒng)振蕩角頻率為固定值： 求不同系統(tǒng)阻尼比取值下的單位階躍響應曲線。zetas=[0 ]。z=039。gtext(39。)。z=39。 gtext(39。)。z=39。 %使用鼠標放置文字注釋 gtext(39。)。z=39。 )2()(2nnsssG ?????響應曲線描繪 167。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 例 13：已知單位負反饋二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，其中 T為 1時求不同 k=(,1,)時的單位階躍響應曲線。K=[ 1 ]。 %定義分子系數(shù) den=conv([1,0],[T,1])。k=39。gtext(39。)。k=39。gtext(39。)。k=139。 gtext(39。)。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 若落在虛軸上，則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài) 若是負實數(shù)極點，則系統(tǒng)響應是單調(diào)的 若是負實數(shù)的共軛復數(shù)極點，則系統(tǒng)是衰減震蕩的 系統(tǒng)響應的快速性和極點距虛軸的距離有關，距離越大調(diào)整時間 Ts越小 多個極點存在的情況下，距離虛軸越近的極點作用越大，若某極點相比另一極點距離虛軸的距離大于 5倍，則該極點的作用可以忽略不計。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 3. MATLAB系統(tǒng)分析工具 LTI Viewer 對線性定常系統(tǒng)進行仿真的圖形工具，可以利用它很方便的求得系統(tǒng)的階躍響應、脈沖響應曲線，并得到有關的性能指標。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 練習 6：已知二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下，利用系統(tǒng)分析工具 LTIViewer繪制階躍響應、脈沖響應曲線。 )54)(3()1(7)(2 ?????ssssssG22 )66)(2(4 ??? sssnum=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]))。另外思考如何使用 simulink實現(xiàn)仿真。 1）求該系統(tǒng)的單位階躍、脈沖響應曲線。 3）練習利用系統(tǒng)分析工具 LTIViewer繪制階躍響應、脈沖響應曲
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