【正文】 本次課程的主要內(nèi)容 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制系統(tǒng)的時域分析 MATLAB在 時域分析中的綜合 應(yīng)用 (LTI Viewer) 1）直接判別法 2）繪制零極點圖判斷 3）繪制 時域響應(yīng)曲線判斷 1）階越響應(yīng)分析 2）繪制 MATLAB圖形分析 3）二階系統(tǒng)響應(yīng)分析 對于給定的控制系統(tǒng)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性通常是很首要條件，也是分析研究系統(tǒng)的主要入手點。 %顯示系統(tǒng)穩(wěn)定 end 167。 hold on %繪制在同一個窗口中 for T1=T num=[1]。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 . 連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù) — 輸入信號的產(chǎn)生及應(yīng)用 [u,t]=gensig(type,tau,Tf,Ts)信號產(chǎn)生函數(shù) type 為產(chǎn)生信號的類型 , sin正弦波 , square 方波 ,pulse脈沖序列 tau 為信號周期 Tf 信號持續(xù)時間 Ts 表示采樣周期 u 為所產(chǎn)生的信號 [u,t]=gensig(39。上升時間 tr，峰值時間 tp，最大超調(diào)量 sigma，調(diào)整時間 ts，最大偏差 mp。 MATLAB/Simulink的應(yīng)用 使用函數(shù)繪制圖形，編制程序得出相關(guān)特性指標(biāo) 直接在響應(yīng)曲線上求取特性指標(biāo) 圖形法 (游動鼠標(biāo)法 )求取特性指標(biāo)： 準(zhǔn)備系統(tǒng)，完成系統(tǒng)建模 使用 MATLAB響應(yīng)函數(shù)繪制圖形 使用鼠標(biāo)單擊響應(yīng)曲線上任意點，出現(xiàn)性能指標(biāo)方框 沿響應(yīng)曲線移動鼠標(biāo)查找所需的特征值 注意：顯示精度和實際 數(shù)據(jù)之間的誤差 （通過編制函數(shù)和程序的形式求取，數(shù)據(jù)精確但較為繁瑣） 167。zetas=[0 1 4]。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 如果將系統(tǒng)阻尼比的取值固定，研究不同振蕩角頻率下的單位階躍響應(yīng)曲線。wn=239。z=39。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 例 13：已知單位負(fù)反饋二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，其中 T為 1時求不同 k=(,1,)時的單位階躍響應(yīng)曲線。)。另外思考如何使用 simulink實現(xiàn)仿真。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 練習(xí) 6：已知二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下，利用系統(tǒng)分析工具 LTIViewer繪制階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)曲線。k=39。z=39。gtext(39。 %使用鼠標(biāo)放置文字注釋 gtext(39。y1]。輸出曲線無超調(diào)量，緩慢上升。 sys=tf(num,den) t=[0::10]。lsim(num,den,v,t) 使用 simulink 例 9：已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 G1和 G2的串聯(lián)，系統(tǒng)的輸入信號為 r(t)=sin(t)使用 simulink求系統(tǒng)輸出響應(yīng)，并將輸入和輸出信號對比顯示。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 . 連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù) — 零輸入響應(yīng)函數(shù) initial(sys,x0,t) 繪制零輸入的響應(yīng)曲線，即對無外部輸入條件下的狀態(tài)空間模型計算 (零 )初始狀態(tài)應(yīng)答。 step(sys1,‘y:’,sys2,‘g’) 給出不同的曲線格式 [y,x,t] = step(sys,t) 不繪制曲線，僅通過函數(shù)返回值得到相應(yīng)的相關(guān)數(shù)據(jù)。 )(232??????zzzzzzGnum=[2 1]。 實質(zhì)上是研究系統(tǒng)在某典型輸入信號下系統(tǒng)隨時間變化的曲線，從而分析系統(tǒng)性能。 %顯示系統(tǒng)不穩(wěn)定 else %如果 n為空 disp(‘system is stable’)。 t為選定仿真時間向量，一般由t=[0:step:end]等步長地產(chǎn)生。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 . 連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù) impulse(num,den,t) 繪制單位脈沖響應(yīng)曲線 lsim(num,den,u,t) 繪制任意輸入的響應(yīng)曲線 )(2 ????ssssG例 5：已知系統(tǒng)傳遞函數(shù) 1）繪制單位脈沖響應(yīng)曲線 2）繪制輸入為正弦信號時的響應(yīng)曲線及相應(yīng)的正弦信號 注意： t=0::10。 t3=[::12]。wn=2。 臨界阻尼系統(tǒng)。s2=[zetasqrt(zeta^21)]*wn。y1]。 %定義所需 num=wn*wn %定義分子系數(shù) t=linspace(0,20,200) %定義階躍響應(yīng)仿真時間 hold on %圖形繪制開關(guān) ON for i=1:length(zetas) den=conv([1,0],[1,2*wn*zetas(i)]) %對應(yīng)分母系數(shù) sysc=tf(num,den) %封裝系統(tǒng) sys=feedback(sysc,1) %求單位負(fù)反饋 step(sys,t) %繪制響應(yīng)曲線 end grid %繪制網(wǎng)格 hold off %圖形繪制開關(guān) OFF gtext(39。z=39。k=39。 閉環(huán)極點分布對系統(tǒng)時域響應(yīng)影響的總結(jié) 167。 2）求該系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的最大偏差 mp，峰值時間 tp，最大超調(diào)量 sigma，上升時間 tr。)。 %定義參數(shù) K,T num=1。z=39。wn=539。 t=0::18。%定義相關(guān)參數(shù)值 for zeta=zetas %針對不同阻尼比完成循環(huán) if zeta==0