控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析時域分析(文件)
【正文】 ???????????????????2221a r c t a n,1)s i n (111)(10???????????nddttety ntn ty ??? ????? )1(1)(1)c o s (1)(0 tty n?? ???不同系統(tǒng)阻尼比下的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式如下： 167。t=0::18。th=atan(sqrt(1zeta^2)/zeta)。s2=[zetasqrt(zeta^21)]*wn。 %向數(shù)組中添加內(nèi)容 end plot(t,y) grid 167。 wns=[ 1 2 5]。 %定義參數(shù) for i=1:length(wns) %針對不同的頻率完成循環(huán) wn=wns(i) %獲得第一項數(shù)值 wd=wn*sqrt(1zeta^2)。y1]。wn=139。)。 0 ，?? n??167。 %定義所需 num=wn*wn %定義分子系數(shù) t=linspace(0,20,200) %定義階躍響應(yīng)仿真時間 hold on %圖形繪制開關(guān) ON for i=1:length(zetas) den=conv([1,0],[1,2*wn*zetas(i)]) %對應(yīng)分母系數(shù) sysc=tf(num,den) %封裝系統(tǒng) sys=feedback(sysc,1) %求單位負(fù)反饋 step(sys,t) %繪制響應(yīng)曲線 end grid %繪制網(wǎng)格 hold off %圖形繪制開關(guān) OFF gtext(39。z=39。)。gtext(39。z=39。)。 T=1。 %定義分母系數(shù) t=linspace(0,20,200) %對應(yīng)響應(yīng)曲線描繪時間 hold on %圖形繪制開關(guān) ON for i=1:length(K) %針對 K的個數(shù)循環(huán) sysc=tf(num*K(i),den) %封裝系統(tǒng) sys=feedback(sysc,1) %求單位負(fù)反饋 step(sys,t) %繪制階躍響應(yīng)曲線 end grid %繪制網(wǎng)格 hold off %圖形繪制開關(guān) OFF gtext(39。k=39。)。 %使用鼠標(biāo)放置文字注釋 gtext(39。k=39。 閉環(huán)極點(diǎn)分布對系統(tǒng)時域響應(yīng)影響的總結(jié) 167。 20420)(2 ??? sssG使用 LTIVIEW 練習(xí) 1：已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，繪制系統(tǒng)的單位負(fù)反饋零極點(diǎn)圖并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 ? ? ?????????????????????????????????????21212101103210xxyuxxxx課堂練習(xí) 2 練習(xí) 1. 已知二階振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)如下， 其中 ， 從 0變化到 2。 2222)(nnnsssG?????????n?。 2）求該系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的最大偏差 mp，峰值時間 tp，最大超調(diào)量 sigma，上升時間 tr。 可利用多項式乘法運(yùn)算函數(shù) conv()處理，例： 課堂練習(xí) 1 練習(xí) 2：計算以下系統(tǒng)的正弦波響應(yīng)，已知正弦波的周期為 4s，信號持續(xù)時間 25s，表示采樣周期 。 步驟： ： ltiview ： import 在工作空間或 Matfile中選擇系統(tǒng)導(dǎo)入系統(tǒng)模型 ，操作功能豐富的菜單 ，實現(xiàn)多圖形窗口顯示 167。 )1()( ?? TssksG167。)。k=39。 gtext(39。)。 %定義參數(shù) K,T num=1。 4． 控制系統(tǒng)的時域分析 . 二階系統(tǒng)分析 參數(shù) K和 T的影響 T越小，則 wn越大， sigma也越大，系統(tǒng)的響應(yīng)和相對穩(wěn)定性向好 K越大，則 wn越大，而 sigma越小， K對系統(tǒng)的影響是矛盾的需要根據(jù)具體要求折中 K=1/2T稱之為二階最佳參數(shù)關(guān)系 TKTTKsssRsCsG???? 12)()()(nn TTK ??? 21,2 ??KTTK21, ?? ??2222)( nnnsssG ???????典型的二階系統(tǒng)經(jīng)過變換 令 或 T為時間常數(shù)； K為增益，可以通過調(diào)節(jié) K改善系統(tǒng)性能 167。 gtext(39。)。z=39。 gtext(39。)。 wn=1。wn=539。 gtext(39。 gtext(‘wn=’)。 y1=1exp(zeta*wn*t).*sin(wd*t+th)/sqrt(1zeta^2)。 t=0::18。 無阻尼系統(tǒng) 欠阻尼系統(tǒng) 臨界阻尼系統(tǒng) 過阻尼系統(tǒng) 1??1
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