控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析時域分析(已修改)
2025-05-26 01:35 本頁面
【正文】 控制系統(tǒng)仿真 基于 MATLAB語言 主講教師：張磊 中國海洋大學 工程學院 2021/6/16 控制系統(tǒng)仿真 MATLAB基礎 基于 MATLAB的 控制系統(tǒng)仿真 MATLAB的數(shù)學運算 MATLAB的程序設計 MATLAB的圖形圖像 MATLAB的基本命令 交互式仿真工具 simulink 系統(tǒng)的時域分析 頻域分析 根軌跡分析 使用 MATLAB建模 控制系統(tǒng)的校正與綜合 系統(tǒng)的時域分析時域分析法 :從傳遞函數(shù)出發(fā)直接在時間域上研究自動控制系統(tǒng)性能的方法。 實質上是研究系統(tǒng)在某典型輸入信號下系統(tǒng)隨時間變化的曲線，從而分析系統(tǒng)性能。 優(yōu)點：系統(tǒng)分析的結果直接、全面。 缺點：分析過程計算量大，對高階系統(tǒng)較難實現(xiàn)。 167。 4 控制系統(tǒng)的時域分析 計算機仿真技術的發(fā)展 MATLAB/Simulink的應用 本次課程的主要內(nèi)容 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制系統(tǒng)的時域分析 MATLAB在 時域分析中的綜合 應用 (LTI Viewer) 1）直接判別法 2）繪制零極點圖判斷 3）繪制 時域響應曲線判斷 1）階越響應分析 2）繪制 MATLAB圖形分析 3）二階系統(tǒng)響應分析 對于給定的控制系統(tǒng)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性通常是很首要條件，也是分析研究系統(tǒng)的主要入手點。 利用 MATLAB進行控制系統(tǒng)穩(wěn)定性判別的方法 時域響應曲線（單位階躍、單位脈沖等）判斷 167。 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 穩(wěn)定性：被控系統(tǒng)在初始偏差作用下，其過度過程隨時間的推移衰減并趨于 0，既要求系統(tǒng)時域響應的動態(tài)分量隨時間的變化最終趨于 0. 單位負反饋系統(tǒng) 穩(wěn)定？不穩(wěn)定？ 判別方法（可以根據(jù)閉環(huán)極點在 S或 Z平面的位置來確定） 利用 MATLAB求出系統(tǒng)的閉環(huán)極點， 1）連續(xù)系統(tǒng)：如果閉環(huán)極點都在 S平面的左半平面則系統(tǒng)穩(wěn)定，即要求所求得的閉環(huán)極點實部都小于零。 2）離散系統(tǒng)：如果閉環(huán)極點都位于 Z平面的單位圓內(nèi)則系統(tǒng)是穩(wěn)定的，即所求得的閉環(huán)極點（實部、虛部）的模小于 1。 . 直接判別法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 167。 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 例 1：已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 45321)(234 ????? sssssGnumo=[1]。 %定義傳遞函數(shù)分子系數(shù) deno=[2 3 1 5 4]。 %定義傳遞函數(shù)分母系數(shù) [numc,denc]=cloop(numo,deno) %求閉環(huán)傳遞函數(shù)系數(shù) [z,p]=tf2zp(numc,denc) %將 tf形式轉換為 zpk形式 i=find(real(p)0) %從 p向量中查找實部大于 0的數(shù) n=length(i) %計算變量 i的長度賦值給 n if(n0) %如果 n不為空 disp(‘system is unstable’)。 %顯示系統(tǒng)不穩(wěn)定 else %如果 n為空 disp(‘system is stable’)。 %顯示系統(tǒng)穩(wěn)定 end 167。 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 結果： numc = 0 0 0 0 1 denc = 2 3 1 5 5 z = + p = + i = 2 3 n = 2 system is unstable 例 2：已知離散系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如下，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 )(232??????zzzzzzGnum=[2 1]。 %定義傳遞函數(shù)分子系數(shù) den=[5 ]。 %定義傳遞函數(shù)分母系數(shù) [z,p]=tf2zp(num,den) %將 tf形式轉換為 zpk形式 i=find(abs(p)1) %從 p向量中查找絕對值大于 1的數(shù) ii=find(abs(p)1) %從 p向量中查找絕對值小于 1的數(shù) n=length(i) %計算變量 i的長度賦值給 n if(n0) %如果 n不為空 disp(‘system is unstable’)。 %顯示系統(tǒng)不穩(wěn)定 else %如果 n為空 disp(‘system is stable’)。 %顯示系統(tǒng)穩(wěn)定 end 167。 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 結果： z = + p = + i = [] ii = 1 2 3 n = 0 system is stable . 繪制零極點圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 pzmap(num,den) 繪制連續(xù)系統(tǒng)的零點、極點圖 [z,p] = pzmap(sys) 輸出連續(xù)系統(tǒng)的零點、極點 zplane(num,den) 繪制離散系統(tǒng)的零點、極點圖 [hz,hp,ht] = zplane(z,p) 輸出離散系統(tǒng)的零點、極點 例 3：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，繪
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