【正文】 222)( nnnsssG ???????典型的二階系統(tǒng)經(jīng)過變換 令 或 T為時(shí)間常數(shù)； K為增益，可以通過調(diào)節(jié) K改善系統(tǒng)性能 167。)。 gtext(39。 wn=1。 gtext(39。 y1=1exp(zeta*wn*t).*sin(wd*t+th)/sqrt(1zeta^2)。 無阻尼系統(tǒng) 欠阻尼系統(tǒng) 臨界阻尼系統(tǒng) 過阻尼系統(tǒng) 1??1??10 ?? ?0??167。 elseif zeta==1 y1=1(1+wn*t).*exp(wn*t)。 wn=1。 欠阻尼系統(tǒng)。 4． 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 時(shí)域分析是對系統(tǒng)在輸入下在時(shí)域內(nèi)的暫態(tài)行為 (響應(yīng) )的分析，其系統(tǒng)特征指標(biāo)如上升時(shí)間，峰值時(shí)間，最大超調(diào)量，調(diào)整時(shí)間等均能夠從時(shí)域響應(yīng)上反映出來。 4． 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 使用例： clear。1）暫態(tài)響應(yīng)指標(biāo) 零初始狀態(tài)下，通過系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的特征來定義。 v=[v1,v2,v2] t1=[0::4]。0] initial(sys,x0) %initial(a,b,c,d,x0) ? ? ??????????????????? ?????????????21212101xxyxxxx??????? 010x167。T=239。慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為： 11)(?? TssG. 連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù) — 階 躍 響應(yīng)函數(shù) T=[,1,2]。 step(A,B,C,D,iu,t)。 %顯示系統(tǒng)不穩(wěn)定 else %如果 n為空 disp(‘system is stable’)。 %定義傳遞函數(shù)分子系數(shù) deno=[2 3 1 5 4]。 167。 缺點(diǎn)：分析過程計(jì)算量大，對高階系統(tǒng)較難實(shí)現(xiàn)。 45321)(234 ????? sssssGnumo=[1]。 %定義傳遞函數(shù)分母系數(shù) [z,p]=tf2zp(num,den) %將 tf形式轉(zhuǎn)換為 zpk形式 i=find(abs(p)1) %從 p向量中查找絕對值大于 1的數(shù) ii=find(abs(p)1) %從 p向量中查找絕對值小于 1的數(shù) n=length(i) %計(jì)算變量 i的長度賦值給 n if(n0) %如果 n不為空 disp(‘system is unstable’)。 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 . 連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù) — 階 躍 響應(yīng)函數(shù) step(num,den,iu,t) 繪制階躍響應(yīng)曲線 step(z,p,k,t)。 4． 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 例 4：繪制時(shí)間常數(shù)為 T=,1s,2s時(shí)慣性環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)曲線族。,39。 initial(A,B,C,D,x0,t) )(2 ????ssssG例 6：已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)繪制零輸入的響應(yīng)曲線 num=[ ] den=[1 ] [a,b,c,d]=tf2ss(num,den) sys=ss(a,b,c,d) x0=[1。 v2=[::0]。 4． 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 . 連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分析 對于穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，其時(shí)域特性可以由暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)來表征。 %退出循環(huán) end end 167。 [mp, tp, sigma,tr]=steppa(Y,T) 2222)( nnnsssG ??????? 2, ?? n??例 10：已知二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，求取階躍響應(yīng)性能指標(biāo) 設(shè)系統(tǒng)阻尼比和振蕩角頻率為： mp = %最大偏差 tp = %峰值時(shí)間 sigma = %最大超調(diào)量 tr = %上升時(shí)間 上升時(shí)間 tr 峰值時(shí)間 tp 最大偏差mp 穩(wěn)態(tài)值近似值 yss 167。輸出為正弦曲線，呈等幅震蕩狀態(tài)。 4． 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 14,1,0 ?? n??例 12：設(shè)系統(tǒng)阻尼比和振蕩角頻率為： 求不同系統(tǒng)阻尼比取值下的單位階躍響應(yīng)曲線。 y1=1exp(zeta*wn*t).*sin(wd*t+th)/sqrt(1zeta^2)。 4． 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 0??1??1??10 ?? ?不同系統(tǒng)阻尼比取值下的單位階躍響應(yīng)曲線。 th=atan(sqrt(1zeta^2)/zeta)。)。 4． 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 ,0 ?? n?? ，例 13：設(shè)系統(tǒng)振蕩角頻率為固定值： 求不同系統(tǒng)阻尼比取值下的單位階躍響應(yīng)曲線。)。z=39。 )2()(2nnsssG ?????響應(yīng)曲線描繪 167。k=39。gtext(39。)。 )54)(3()1(7)(2 ?????ssssssG22 )66)(2(4 ??? sssnum=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6])