數(shù)值計(jì)算方法第3章解線性方程組的數(shù)值解法(編輯修改稿)
2025-06-14 02:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 kkknnnnbbbbaaaaaaaanA bbx其中得到24 高斯順序消去法 ??????????????)1, .. . ,1(/).(/A)(1)()()()()()(niaxabxabxiiinijjiijiiinnnnnnnbx回代法再解25 高斯順序消去法 ；做對(duì)；；做對(duì)機(jī)；輸出算法失敗信息，停做對(duì)輸入：kjikijijkikiikkikikikkkiijalaankjblbbaalankianknibnjia???????????????, . . . ,32/1, . . . ,)2t h e nif), . . . ,)(), . . . ,(), . . . ,()1(00011011212212126 高斯順序消去法 )d e t (), .. .,()(. ..)(d e t)3/)(, .. .,)2/)1e l s e,t h e nif)(AAnixaaaAaxabxbniabxbainniinijjijiiinnnnnnn的行列式的值系數(shù)矩陣輸出：方程組的解；；做對(duì)；做并停機(jī)輸出算法失敗信息2141210322111?????????????27 高斯順序消去法算法框圖 28 高斯消去法的計(jì)算量 次除法。即做 k?n),. .. ,1i(/: )()( nkaalk kkkkikik ???步第:)1)(()1()(故總的消元計(jì)算量為次乘法需由 ???? ? knknAA kk???????????11)52)(1(61)]1)(()[(nknnnknknkn)1(21)()( ?? nnbXA nn 回代時(shí)乘除運(yùn)算量為解)13(31 2 ??? nnnN即總計(jì)算量為29 高斯順序消去法條件 nka kkk , . . . ,2,1,0)( ??高斯順序消去法要求0. ..)d e t ( )()2(22)1(11 ?? nnnaaaA有：.也就是此算法的缺點(diǎn).,00:)()()(即數(shù)值不穩(wěn)定做除數(shù)易產(chǎn)生解的失真用此時(shí)很小，但若即使kkkkkkkkkaaa ??30 高斯主元素消去法 ? Gauss列主元消元法 ? 從第一列中選出絕對(duì)值最大的元素 1111 m a x ini aa ???????????????????????nnnnniiniinbaaabaaabaaabaaa. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .21212112221111211交換 31 高斯列主元消去法 順序消元計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn))3。:。1)2。|。|m a xm a x||2 1。i 。 ||m a x 1)11111TaaaaTdontojf o rkiat h e naifdontokf o raijijjjkki??????????32 高斯列主元消去法 ? 第 k 步 從 的第 k 列 ， ， 中選取絕對(duì)值最大項(xiàng)，記錄所在行，即 若 交換第 k行與 l行的所有對(duì)應(yīng)元素，再進(jìn)行順序消元。 (k) kka 1?)(Ak (k)..(k)kkakkikkki ilaa k ?? ?? 記||m a x||)(nik)(kl?33 框圖 34 高斯列主元消去法 輸出奇異標(biāo)志，停機(jī)；；做對(duì)；；即記選列主元：做對(duì)輸入：t h e n0if)2,t h e n||if, .. .,|| ,|,|m a x||), .. .,)(), .. .,(), .. .,()1(m a xm a xm a xm a x?????????????????ailaaaankkiaaklilaanknibnjiaikikkkkiknikkiiijk2111212212135 高斯列主元消去法 ；做對(duì)；；做對(duì)；；做對(duì)行所有對(duì)應(yīng)元素，即行與第交換第kjikijijkikiik
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1