數(shù)值計算方法第3章解線性方程組的數(shù)值解法-文庫吧
2025-04-19 02:07 本頁面
【正文】 2111?????????????????其中，15 ? 由（ 2）式回代得 12, .. .11,ni) / uxu(bx/ubxiinijjijiinnnn?????????????16 上三角方程組的解法 ????????????????nnnnuuuuuuUU bx???22211211( 2 ) 其中式可簡寫成 ，17 高斯順序消去法 ? 設 Ax=b. 記 A(1)=A b(1)=b。 設 第一次消元。 0?iiaTnnnnnniiibbbbbaaaaaaaniaalnaa]. . . . . .[. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .AA, . . . ,3,2,. . . ,32ii)()2()2(2)1(1)2()1()2()2(2)2(2)2(22)1(1)1(11)1(11)2(1)1(11)1(11)1(11)1(1????????????????????????）（令），行（第第一行18 高斯順序消去法 ), .. .,2。, .. .,2()1(11)1(1)1(1)1()1(11)1()2(njniaaaaalaajiijjiijij??????), .. .,2(.)1(1)1(11)1(1)1(1)1(1)1()2(nibaablbbbiiiii?????19 高斯順序消去法 ? 設第 k1次消元得 A(k)x=b(k) 其中 ?????????????????????)()()2(2)1(1)()()()()2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)()(. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..]|[knkkknnknkkknkkknnkkbbbbaaaaaaaaabA20 高斯順序消去法 則第 k次消元 : nkjnkialaa kkjikkijkij ,. .. ,1。,. .. ,1)()()1( ??????? ，則有，令 1, .. .,2,1, .. .,1)()(????? nknkiaalkkkikiknkiblbb kkikkiki ,. .. ,1)()()1( ????? ，21 高斯順序消去法 ? 最后 ?????????????????????)()()2(2)1(1)()()()2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)()(. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..][nnkknnnkknkkknnnnbbbbaaaaaaaabA ?22 高斯順序消去法 ? 也就是對于方程組 AX=b系數(shù)矩陣做： )1, . . . ,2,1(, . . . ,1, . . . ,1/)()()1()()()1()()(??????????????????nknkjnkilbbbalaaaalikkkkikikkjikkijkijkkkkikik23 高斯順序消去法 ??????????????????????)()()2(2)1(1)()()()2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)()()n(. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .])(|[Annkknnnkkn
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