數(shù)值計算方法(第3章)(1)-文庫吧
2025-04-24 00:21 本頁面
【正文】 ，上三角方程組的解法 ? 上三角方程組的解法 設 , . . . , n,iubxu. . . . . .bxu. . . . . .xubxu. . . . . .xuxuiinnnnnnnn210)2(2222211212111?????????????????其中，? 由（ 2）式回代得 12, .. .11,ni) / uxu(bx/ubxiinijjijiinnnn?????????????????????????????nnnnuuuuuuUU bx???22211211( 2 ) 其中式可簡寫成 ， ? 設 Ax=b. 記 A(1)=A b(1)=b 第一次消元。設 011 ?aTnnnnnniiibbbbbaaaaaaaniaalnaa]. . . . . .[. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .AA, . . . ,3,2,. . . ,32ii)()2()2(2)1(1)2()1()2()2(2)2(2)2(22)1(1)1(11)1(11)2(1)1(11)1(11)1(11)1(1????????????????????????）（令），行（第第一行高斯順序消去法 ), .. . ,2(.), .. . ,2。, .. . ,2()1(1)1(11)1(1)1(1)1(1)1()2()1(11)1(1)1(1)1()1(11)1()2(nibaablbbbnjniaaaaalaaiiiiijiijjiijij???????????高斯順序消去法 ? 設第 k1次消元得 A(k)x=b(k) 其中 ?????????????????????)()()2(2)1(1)()()()()2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)()(. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..][knkkknnknkkknkkknnkkbbbbaaaaaaaaabA ?高斯順序消去法 則第 k次消元 : 1, . . . ,2,1, . . . ,1, . . . ,1。, . . . ,1, . . . ,1,)()()1()()()1()()(?????????????????nknkiblbbnkjnkialaankiaalkkikkikikkjikkijkijkkkikik則有令高斯順序消去法 ? 最后 ?????????????????????)()()2(2)1(1)()()()2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)()(. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..][nnkknnnkknkkknnnnbbbbaaaaaaaabA ?高斯順序消去法 ? 也就是對于方程組 AX=b系數(shù)矩陣做： )1, . . . ,2,1(, . . . ,1, . . . ,1/)()()1()()()1()()(??????????????????nknkjnkilbbbalaaaalikkkkikikkjikkijkijkkkkikik高斯順序消去法 ??????????????????????)()()2(2)1(1)()()()2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)()()n(. ... ... ... ... ... ... ..
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