pisa視域下一節(jié)實(shí)驗(yàn)與探究課的教學(xué)實(shí)錄(編輯修改稿)
2025-06-12 18:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 師：（板書以上結(jié)論） 師：那通過計(jì)算可知 到底是多少？ 生眾（不情愿地，驚訝地）：等于 1. 師：看來同學(xué)們的猜測(cè)出了問題，通過精密的數(shù)學(xué)操作還了問題的真實(shí)面目，這就是數(shù)學(xué)工具的威力。 （教學(xué)說明：通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)： 成立！真實(shí)的結(jié)果與學(xué)生的原有認(rèn)知出現(xiàn)了沖突，學(xué)生驚詫萬分，興奮不已，同時(shí)有一種異樣的神態(tài)，此時(shí)此刻估計(jì) 學(xué)生的思緒萬千，事實(shí)如此，不信也信。數(shù)學(xué)還問題一個(gè)真實(shí)面目，意料之外與情理之中的交鋒更加激起學(xué)生的好奇心、求知欲，學(xué)生的探索腳步怎能停駐?） 四、分組嘗試，思維攀升 . （設(shè)計(jì)說明：有了前面獲得的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生已經(jīng)有了深入探索的欲望，我們不能讓思維就此卻步，把原來的循環(huán)節(jié)為一位，增設(shè)為兩位，提升了思維的力度 .為了節(jié)省課堂時(shí)間，特選用 4 個(gè)平行狀態(tài)的題目，分四個(gè)小組分別完成，后交流，以期獲得新資源、新發(fā)現(xiàn)，成果共享，攜手前行 .） 問題：分組嘗試，把以下小時(shí)化成分?jǐn)?shù)：， ， ， ， . （ 5分鐘后） 生 6（一組成員）： 設(shè) =x，方程兩邊都乘以 100 得 ，然后兩個(gè)方程的兩邊分別相減得 ，即 36=99x，所以 x= . 師：你是怎么想的？為什么這樣想呢？ 生 6：我一開始兩邊都乘以 10，發(fā)現(xiàn)沒法把循環(huán)部分抵消去，就用100 試了試，可行，因此這個(gè)方法就出現(xiàn)了 . 師：聽明白這位同學(xué)的想法了嗎？ 生：明白了，我們也是這樣做得， 師： 呢？ 生 7（二組成員）：等于 師：方法與同學(xué) 6一樣嗎？ 生 7：一樣 師： 呢？ 生 8（三組成員）：等于 ，方法一樣 師： 呢？ 生 9（四組成員）：等于 ，方法一樣 生 10（四組成員）：我不一樣，我沒算，因?yàn)? 與 是一回事，因此，用生 1的法就行了，不用再乘以 ，直接搬用的 . 生眾：笑了 . 師：這位同學(xué)用了個(gè)“投機(jī)取巧”的方式獲得答案，行嗎？ 生眾：行 師：投機(jī)取巧應(yīng)該是不值得稱道的，但此時(shí)就不同了，這是數(shù)學(xué)上的“轉(zhuǎn)化”，我喜歡這樣的“投機(jī)取巧”！ 生眾：掌聲 . 師：由此看來， =？ 生：也是 . 師：研究到現(xiàn)在，我們先停一下探索的腳步，我們做了這么多題目，能否發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律所在？ 沉默不語 師：也就是說，若不用解方程的方法，能否直接寫出其結(jié)論，如 =？ 生眾： 師（再激將）：對(duì)，能直接說出來，還不能表達(dá)其規(guī)律嗎？ 生 11：用一個(gè)循環(huán)節(jié)作為分子；用 99 作為分母。 師（追問）：若三位循環(huán)節(jié)呢？ 生 11：用一個(gè)循環(huán)節(jié)作為分子；用 999 作為分母。 師（乘勝追擊）：若四位、更多位呢？ 生 11：用一個(gè)循環(huán)節(jié)作為分子；連寫幾個(gè) 9作為分母， 9的個(gè)數(shù)等于一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)。 師：說的非常好，層次清晰，語言精練，值得大家學(xué)習(xí)！ 生：掌聲 . 師：你能把以下小數(shù)直接寫成分?jǐn)?shù)嗎？并通過某種手段驗(yàn)證：
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