全國20xx年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題及答案(編輯修改稿)
2025-10-12 06:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 故填寫 。 提示：不要發(fā)生計算錯誤！ A 為隨機(jī)事件， P（ A）＝ ，則 P（ ）＝ _________. [答疑編號 918070203] 『正確答案』分析：本題考察對立事件概率。 解析： 故填寫 X 的分布律為 .記 Y＝ X2，則 P{Y＝ 4}＝ _________. [答疑編號 918070204] 『正確答案』分析：本題考察隨機(jī)變量函數(shù)的概率。 解析： P{Y＝ 4}＝ P{X2＝ 4}＝ P{（ X＝－ 2） }∪ （ X=2） }＝ ＋ ＝ ； 也可求出 Y 的分布律 Y 0 1 4 P 得到答案。 故填寫 . 提示：互斥事件和的概率＝概率的和。 X 是連續(xù)型隨機(jī)變量，則 P{X＝ 5}＝ _________. [答疑編號 918070205] 『正確答案』分析：本題考察連續(xù)型隨機(jī)變量在一點的概率。 解析：設(shè) X 的概率 密度為 f（ x），則 ， 故填寫 0. 提示：積分為 0： ① 被積函數(shù)為 0； ② 積分上限＝積分下限。 X 的分布函數(shù)為 F（ x），已知 F（ 2）＝ ， F（－ 3）＝ ，則 P{－ 3X≤2} ＝ _________. [答疑編號 918070206] 『正確答案』 分析：本題考察用分布函數(shù)求概率的方法。 解析： P{－ 3＜ X≤2} ＝ F（ 2）－ F（－ 3）＝ － ＝ ， 故填寫 . 提示：分布函數(shù)的性質(zhì)： 1. F（ x）＝ P{X≤x} ； （－ ∞ ） ＝ 0， F（＋ ∞ ）＝ 1； 3. P{a＜ X≤b} ＝ F（ b）－ F（ a）；； 4. F’ （ x）＝ f（ x），在 f（ x）的連續(xù)點。 X 的分布函數(shù)為 F（ x）＝ 則當(dāng) x＞ 0 時， X 的概率密度 f （ x）＝ _________. [答疑編號 918070207] 『正確答案』分析：本題考察分布函數(shù)與概率密度之間的關(guān)系。 解析： x＞ 0 時， ， 故填寫 ex。 提示： ① 分布函數(shù)與概率密度的關(guān)系：設(shè) x 為 f（ x）的連續(xù)點，則 F’ （ x）存在，且 F’ （ x）＝ f（ x）； ② 注意復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的方法。 X～ B（ 4， ），則 P{X≥1} ＝ _________. [答疑編號 918070208] 『正確答案』分析：本題考察二項 分布的概率。 解析：已知隨機(jī)變量 X～ B（ 4， ），則 X 的分布律為 ， k＝ 0， 1， 2， 3， 4 則 。 故填寫 。 提示：記住符號的意義。 （ X， Y）的概率密度為 f （ x， y）＝ 則 P{X＋ Y≤1} ＝ _________. [答疑編號 918070209] 『正確答案』分析：本題考察連續(xù)型二維隨機(jī)變量的概率。 解析： 。 故填寫 。 提示：被積函數(shù)＝常數(shù)時，二重積分的值＝積分區(qū)域的面積。 機(jī)變量 X 的分布律為 X － 2 0 2 P 則 E（ X）＝ _________. [答疑編號 918070210] 『正確答案』分析：本題考察離散型隨機(jī)變量的期望。 解析： E（ X）＝（ 2） +0+2 ＝ 0 故填寫 0.
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