【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 公司軌道運(yùn)營(yíng)情況和養(yǎng)修狀態(tài)。 圖 3 3 33 為根據(jù)美國(guó)軌道譜公式 (33)、 (34)和 (35)，經(jīng)過(guò)單位變換（橫坐標(biāo)均變成波長(zhǎng) /m ，縱坐標(biāo)為功率譜密度 / 2cm /(rad/m) ）， 利用MATLAB 編程繪出美國(guó)六級(jí)線路譜，分別為高低、方向和水平和軌距不平順。 （具體程序 詳 見附錄 1） 101100101102103104102100102104106美國(guó)六級(jí)高低不平順功率譜密度/[mm2/(rad/m)]波長(zhǎng) /m 圖 31 美國(guó)六級(jí)高低不平順 軌道譜 101100101102103104102100102104106美國(guó)六級(jí)方向不平順功率譜密度/[mm2/(rad/m)]波長(zhǎng) /m 圖 32 美國(guó)六級(jí)方向不平順 軌道譜 101100101102103104103102101100101102103美國(guó)六級(jí)水平及軌距不平順功率譜密度/[mm2/(rad/m)]波長(zhǎng) /m 圖 33 美國(guó)六級(jí)水平及軌距不平順 軌道譜 德國(guó)軌道不平順軌道譜 20 世紀(jì) 80 年代初，德國(guó)在進(jìn)行高速列車?yán)碚撗芯繒r(shí)采用了式 (36)、 (37)和(38)的軌道譜分析式 ： 高低不平順 ： 22 2 2 2() ( ) ( )vcv rcAS ??? ? ? ? ? ? ? (36) 軌向不平順 ： 22 2 2 2() ( ) ( )aca rcAS ??? ? ? ? ? ? ? (37) 水平不平順 ： 2222 2 2 2 2 2() ( ) ( ) ( )vcc r c sAbS?? ?? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? (38) 這里，高低、方向不平順功率譜密度 ()vS? 、 ()aS? 的單位為 2m /(rad/m) ；水平不平順由于采用傾角度量，因而其功率譜密度 ()cS? 的單位為 1/(rad/m) ； ? 為軌道不平順的空間頻率 (rad/m) ； c? 、 r? 、 s? 是截?cái)囝l率 (rad/m) ； vA 、 aA 是粗糙度常數(shù)2(m rad/m)? ； b 為左右滾動(dòng)圓距離之半 (m) ,一般可取 。 德國(guó)不平順軌道譜沒有給出軌距不平順的功率譜密度表達(dá)式，但規(guī)定軌 距不平順在 3~3mm 范圍內(nèi)變化。一般軌距不平順與水平不平順具有相同的功率譜密度表達(dá)式，據(jù)此，文獻(xiàn) [2]提議了一種軌距不平順功率譜密度的表達(dá)式 ： 222 2 2 2 2 2() ( ) ( ) ( )gcg r c sAS ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (39) 低干擾水平系數(shù)、高干擾水平系數(shù)和截?cái)囝l率見表 32， 其中g(shù)A是基于軌距不平順在 33mm 范圍內(nèi)變化時(shí)經(jīng)試算得出的參考值。 表 32 德國(guó)軌道譜粗糙度系數(shù)及截?cái)囝l率 軌道級(jí)別 c? /(rad/m) r? /(rad/m) s? /(rad/m) aA 2/(m rad/m)? vA 2/(m rad/m)? gA 2/(m rad/m)? 低干擾 ? ? 10? 高干擾 ? 10? ? 圖 3 3 36 為根據(jù)德國(guó)軌道譜公式 (36)、 (37)和 (38)， 經(jīng)過(guò)單位變換（橫坐標(biāo)均變成波長(zhǎng) /m ，縱坐標(biāo)為功率譜密度 / 2cm /(rad/m) ）， 利用 MATLAB 編程繪出的德國(guó)低干擾線路譜，分別為高低、方向和水平不平順譜。 （具體程序見附錄 1） 101100101102103106104102100102104功率譜密度/[mm2/(rad/m)]波長(zhǎng) /m德國(guó)低干擾高低不平順 圖 34 德國(guó)低干擾高低不平順軌道譜 101100101102103106104102100102104功率譜密度/[mm2/(rad/m)]波長(zhǎng) /m德國(guó)低干擾方向不平順 圖 35 德國(guó)低干擾方向不平 順軌道譜 101100101102103106104102100102104106108功率譜密度/[mm2/(rad/m)]波長(zhǎng) /m德國(guó)低干擾水平不平順 圖 36 德國(guó)低干擾水平不平順軌道譜 國(guó)內(nèi)鐵路軌道譜的研究情況 我國(guó)對(duì)軌道不平順功率譜密度的應(yīng)用較晚，但研究工作起步較早， 60~70 年代長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院、鐵道科學(xué)院就已用地面檢測(cè)和軌檢車檢測(cè)等不同方法獲得了數(shù)百米和數(shù)十公里高低、水平、軌向不平順的軌道譜。此后，很多鐵路科技人員對(duì)軌道譜展開了深入的研究，取得了一些重要成果，下面簡(jiǎn)單加以概述 [2]。 長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院隨機(jī)振動(dòng)研究室建議的軌道譜 長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院等單位分別于 1965 年 9月、 79 年 10 月、 82 年 11 月，用地面測(cè)量 法先后三次在京廣線上對(duì)軌道不平順進(jìn)行了實(shí)測(cè)，并用傅氏變換法和最大熵譜估計(jì)法，求得了京廣線鄭州 － 五里堡區(qū)間 （ 50kg/m 普通線路 ） ，京廣線猴子石 － 長(zhǎng)沙南站 （ 50kg/m 普通線路 ） ，京廣線桃林一范家園 （ 50kg/m 無(wú)縫線路 ） 三段約數(shù)百米的軌道無(wú)輪載作用時(shí)，和輪載作用下高低、軌向、水平、軌距四種不平順的功率譜密度，建議使用的一級(jí)鐵路干線的軌道不平順功率譜密度的表達(dá)式如下： 軌道高低不平順： 2134 2 2 78 . 8 7 9 1 0( ) 2 . 7 5 5 1 0 2 . 5 2 4 1 0 9 . 6 1 1 0v fSf ff??????? ? ? ? ? ? ? (310) 軌道方向不平順： 2234 2 2 59 . 7 0 1 1 0( ) 9 . 4 0 4 1 0 3 . 7 6 8 1 0 2 . 6 6 6 1 0a fSf ff??????? ? ? ? ? ? ? (311) 軌道水平不平順： 2384 2 2 66 . 3 4 6 1 0( ) 5 . 1 0 0 1 0 3 . 1 5 7 1 0 7 . 7 9 1 1 0c fSf ff??????? ? ? ? ? ? ? (312) 軌道軌距不平順： 2234 2 2 53 . 8 6 3 1 0( ) 7 . 0 0 1 1 0 3 . 3 5 5 1 0 1 . 4 6 4 1 0g fSf ff??????? ? ? ? ? ? ? (313) 以上各式中，軌道不平順功率譜密度 ()Sf 的單位為 2mm /(1/m) ； f 是空間頻率(1/m) 。 鐵道科學(xué)研究院建議的軌道譜 1999 年 7月鐵道科學(xué)院完成的鐵道部重點(diǎn)課題“我國(guó)干線軌道不平順功率 譜 ”，對(duì)軌道譜的數(shù)據(jù)采集、處理、計(jì)算、分析進(jìn)行了較全面深入地研究，提出了我國(guó)主要干線和不同軌道結(jié)構(gòu)、質(zhì)量狀態(tài)以及曲線、橋梁、焊縫等特殊地段的軌道譜，軌道高低、水平、軌向不平順功率譜密度采用系數(shù)不同的同一解析式表達(dá) ： 24 3 2()() A f B f CSf f D f E f F f G??? ? ? ? ? (314) 式中， ()Sf 為軌道不 平順功率譜， f 為空 間 頻率， AG? 為軌道不平順功率譜密度的特征系數(shù)，對(duì)不同線路和不同類型的軌道不平順有不同的數(shù)值。表 33 和表 34分別給出了我國(guó)京哈、京廣、京滬三大提速干線和 60kg/m 鋼軌超長(zhǎng)無(wú)縫線路軌道的特征參數(shù)，后者實(shí)質(zhì)上是基于 1998 年鄭武（鄭州 — 武昌）線 200km/h 以上高速試驗(yàn)段軌道狀態(tài)的測(cè)試結(jié)果而擬合得出的，因而也 可稱之為鄭武線高速試驗(yàn)段軌道譜。 表 33 我國(guó)京滬、京廣、京哈三大干線軌道譜的特征參數(shù) 參數(shù) A B C D E F G 左軌高低 右軌高低 左軌軌向 右軌軌向 水平 注：測(cè)量時(shí)三大干線提速目標(biāo)為 160km/h 。 圖 3 3 39為根據(jù)鐵科院軌道譜公式 (314)， 經(jīng)過(guò)單位變換（橫坐標(biāo)均變成波長(zhǎng) /m ，縱坐標(biāo)為功率譜密度 / 2cm /(rad/m) ）， 利用 MATLAB 編程繪出中國(guó)三大干線譜，分別為高低、方向和水平不平順， 譜 線均用左軌參數(shù)作出。 （具體程序 詳見附錄 1） 100101102101100101102三大干線左軌高低波長(zhǎng) /m功率譜密度/[mm2/(rad/m)] 圖 37 三大干線左軌高低不平順軌道譜 100101102101100101102三大干線左軌軌向波長(zhǎng) /m功率譜密度/[mm2/(rad/m)] 圖 38 三大干線左軌軌向不平順軌道譜 100101102101100101102三大干線水平波長(zhǎng) /m功率譜密度/[mm2/(rad/m)] 圖 39 三大干線水平不平順軌道譜 表 34 鄭武線高速試驗(yàn)段軌道譜的特征參數(shù) 參數(shù) A B C D E F G 左軌高低 右軌高低 左軌軌向 右軌軌向 水平 注：試驗(yàn)段最高試驗(yàn)速度達(dá)到 240km/h 。 圖 3 31 312 為根據(jù)鐵科院軌道譜公式 (314)， 經(jīng)過(guò)單位變換（橫坐標(biāo)均變成波長(zhǎng) /m ，縱坐標(biāo)為功率譜密度 / 2cm /(rad/m) ）， 利用 MATLAB 編程繪出 的 鄭武線高速試驗(yàn)段軌道譜，分別為高低、方向和水平不平順。 （具體程序 詳 見附錄 1） 100101103102101100101102鄭武線高速試驗(yàn)段左軌高低不平順波長(zhǎng) /m功率譜密度/[mm2/(rad/m)] 圖 310 鄭武線高速試驗(yàn)段左軌高低不平順軌道譜 100101102101100101102鄭武線高速試驗(yàn)段左軌軌向不平順波長(zhǎng) /m功率譜密度/[mm2/(rad/m)] 圖 311 鄭武線高速試驗(yàn)段左軌 軌向 不平順軌道譜 100101102101100101102鄭武線高速試驗(yàn)段水平不平順波長(zhǎng) /m功率譜密度/[mm2/(rad/m)] 圖 312 鄭武線高速試驗(yàn)段水平不平順軌道譜 軌道短波不平順功率譜 以上的軌道不平順功率譜的 波長(zhǎng)范圍都在幾米到幾十米范圍內(nèi)，所以它們一般只能滿足機(jī)車車輛和橋梁結(jié)構(gòu)的低頻隨機(jī)振動(dòng)分析，無(wú)法滿足軌道結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)研究的需要，因?yàn)榛上沦|(zhì)量和軌下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)主頻可達(dá)數(shù)百到數(shù)千赫茲。為此， 1988年鐵科院王瀾在博士論 文 中對(duì)我國(guó)石太（石家莊 — 太原）線的軌道垂向短波不平順進(jìn)行了實(shí)測(cè)，測(cè)量方法是采用地面測(cè)量方式，用 Colmar 鋼軌磨耗測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)量，經(jīng)回歸分析，提出了我國(guó) 50kg/m 鋼軌線路垂向短波不平順的功率譜密度函數(shù)的表達(dá)式，其波長(zhǎng)范圍為 ~1m ，即 3. 15( ) f f ?? (315) 式中， ()Sf 的單位為 2mm /(1/m) ； f 是空間頻率 (1/m) 。 國(guó)內(nèi)外軌道譜比較分析 由于我國(guó)至今沒有軌道譜標(biāo)準(zhǔn) ， 節(jié)介紹了根據(jù)實(shí)測(cè)軌道幾何參數(shù)得出的我國(guó)幾種軌道譜的研究結(jié)果，其中最具 代 表性的當(dāng)屬京滬、京廣、京哈三大干線軌道譜和鄭武 線高速試驗(yàn)段軌道譜。然而，尚不清楚它們的基本特征是什么？與國(guó)外典型軌道譜有何差異？為了便于我們?cè)趧?dòng)力學(xué)分析中正確選取軌道隨機(jī)不平順激擾，有必要探明這些問(wèn)題。 普通線路軌道譜的比較 首先比