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正文內(nèi)容

167124向量組的極大無關(guān)組與向量組的秩(編輯修改稿)

2024-10-07 14:18 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 命題 . 命題 矩陣 A的列向量組通過初等行變換不改變相關(guān)性 . 證 設(shè)向量 T: )39。,()39。,()39。,(21222122121111mnnnnmmaaaaaaaaa??????????????????是矩陣 A的列向量組。由定義知,向量組 naaa , 21 ?若線性相關(guān),即存在不全 上一頁 下一頁 29 為零的一組數(shù) nxxx , 21 ? ,使 02211 ???? nnxxx ??? ?亦即齊次線性方程組 ???????????????????000221122221211212111nmnmmnnnnaxaxaxaxaxaxaxaxa?????????????????有非零解 . 上面的齊次線性方程組可寫成 ? ? ? ? )39。,X(,0,2121 nn xxxX ?? ?? 這里???現(xiàn)設(shè) ? ? ? ?nn ?????? ,, 2121 ?? ???? ?? 經(jīng)過初等行變換由命題 ? ? ? ? 0X,0, 2121 ?? nn X ?????? ?? 與同解 .所以向量組 nnaaa ??? ,, 2121 ?? 與
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