【文章內(nèi)容簡介】 4.(2， 2)， (0， 2)(答案不唯一 )，因?yàn)檫@三點(diǎn)不在一條直線上 .三、解答題 (本題共 68 分，第 1722 題，每小題 5 分，第 2326 題，每小題 6 分，第 27， 28 題，每 小題 7 分 )17 ．解：∵ ，∴ =+1=.? ???? ??? ? 5分????????? 3 分 ????????? 4分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 分 19 ． 解 ：（ 1 ）y=x22x3=x22x+113 ??????????? 2 分=(x1)24．???????? 3 分（ 2）∵ y=(x1)24，∴該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 4）．????????? 5 分 ：作 AD⊥ BC 于點(diǎn) D ， ∴ ∠ ADB= ∠ ADC=90 176。 . ∵ ， ∴ ∠ B= ∠BAD=45176。 .?????? 2 分∵ AB，∴ AD=BD=3.?????????? 3分∵ BC7，∴ DC=4.∴在 Rt△ ACD 中， .?????????? 5 分 21.（ 1）證明：∵ AB⊥ BC，∴∠ B=90176。．∵ AD∥ BC，∴∠ A=90176。．∴∠ A=∠ B．?????? 2 分∵ AD=1， AE=2， BC=3， BE=，∴ .∴∴△ ADE∽△ BEC.∴∠ 3=∠ 2．?????? 3 分∵∠ 1+∠ 3=90176。 ,∴∠ 1+∠2=90176。．∴∠ DEC=90176。．?????? 5 分 22.（ 1）補(bǔ)全圖形如圖所示 :?????? 2 分（ 2） ,∠ CAP=∠ B，∠ ACP=∠ ACB，有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 .?????? 5分 ： (1)∵直線 y=x+2 與雙曲線相交于點(diǎn) A（ m， 3） .∴ 3=m+2，解得 m=1.∴ A（ 1，3）?? ???????????? 1 分把 A（ 1， 3）代入解得k=3 ，?????????????? 2 分 (2) 如圖?????????????? 4 分 (3)P(0， 6)或 P(2，0)?????????????? 6 分 ： (1)∵點(diǎn) A、 C、 D 為的三等分點(diǎn)，∴ ,∴ AD=DC=AC.∵ AB 是的直徑，∴ AB⊥ CD.∵過點(diǎn) B作的切線 BM，∴ BE⊥ AB.∴ .?????????? 3 分 (2)連接 DB.?由雙垂直圖形容易得出∠ DBE=30176。，在 Rt△ DBE中，由 DE=m，解得 BE=2m，DB=m.?在 Rt△ ADB中利用 30176。角，解得 AB=2m， OB=m.???????4 分 ?在 Rt △ OBE 中 ， 由 勾 股 定 理 得 出OE=m.???????????? 5 分④計(jì)算出△ OBE 周長為2m+m+m. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 分 25. （ 1 ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 分（ 2）???????????????? 4 分（ 3） 或??????????? 2 分 26．解：（ 1）由題意得，拋物線的對稱軸是直線 .??? 1 分∵ a＜ 0，拋物線開口向下，又與軸有交點(diǎn)，∴拋物線的頂點(diǎn) C在 x軸的上方 .由于拋物線頂點(diǎn) C到 x軸的距離為 4，因此頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 .可設(shè)此拋物線的表 達(dá)式是，由于此拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是，可得 .因此，拋物線的表達(dá)式是 .????????? 2分（ 2）點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 .聯(lián)結(jié) .∵，，得 .∴△為直角三角形， .所以 .即的正切值等于 .?????? 4分（ 3）點(diǎn) p的坐標(biāo)是（ 1， 0） .??????6分 27.（ 1）補(bǔ)全圖形，如圖所示 .?????? 2 分（ 2） AH 與 PH 的數(shù)量關(guān)系： AH=PH，∠ AHP=120176。 .證明：如圖，由平移可知， PQ=DC.∵四邊形 ABCD是菱形，∠ ADC=60176。，∴ AD=DC，∠ ADB=∠ BDQ=30176。 .∴ AD=PQ.∵ HQ=HD，∴∠ HQD=∠ HDQ=30176。 .∴∠ ADB=∠ DQH，∠ DHQ=120176。 .∴△ ADH≌△ PQH.∴ AH=PH，∠ AHD=∠ PHQ.∴∠ AHD+∠ DHP=∠ PHQ+∠ DHP.∴∠AHP=∠ DHQ.∵∠ DHQ=120176。，∴∠ AHP=120176。 .?????? 5 分（ 3）求解思路如下： 由∠ AHQ=141176。，∠ BHQ=60176。解得∠ AHB=81176。 .△ ABH 中，由∠ AHB=81176。，∠ ABD=30176。，解得∠ BAH=69176。 .△ AHP 中，由∠AHP=120176。， AH=PH，解得∠ PAH=30176。 .△ ADB 中，由∠ ADB=∠ABD=30176。，解得∠ BAD=120176。 .由 a、 b、 c可得∠ DAP=21176。 .在△ DAP中，由∠ ADP=60176。，∠ DAP=21176。， AD=1，可解△ DAP，從而求得 DP長 .????????????? 7 分 ：（ 1）∵ A（ 1， 0）， AB=3∴ B（ 1， 3）或 B（ 1， 3）∵∴ Q（ 1， 1）或 Q（ 1， 1）??????3 分（ 2）點(diǎn) A（ 1， 0）關(guān)于直線 y=x 的對稱點(diǎn)為 A′（ 0， 1）∴ QA=QA′∴?????? 5 分（ 3） 4≤ t≤ 4?????? 7分 第三篇：人教版九年級初三數(shù)學(xué)上冊第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平教學(xué)質(zhì)量檢測試題及參 考答案調(diào)研 初 三第 一學(xué) 期期 末 學(xué)業(yè) 水平 調(diào) 研數(shù) 學(xué) 2021 ． 01 學(xué)校___________________ 姓名 ________________ 準(zhǔn)考證號__________________注意事項(xiàng) 8 頁，滿分 100 分，考試時間 120 分。 ，姓名和準(zhǔn)考證號。 ，在調(diào)研卷上作答無效。 ，選擇題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。 ，請將本調(diào)研卷和答題紙一并交 回。 一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分） 1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A． B． C． D． 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，與軸正半軸的夾角為，則的值為 A． B． C． D． 3．方程的根的情況是 A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C．無實(shí)數(shù)根 D．只有一個實(shí)數(shù)根 4．如圖，一塊含 30176。角的直角三角板繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到△，當(dāng)，在一條直線上時，三角板的旋轉(zhuǎn)角度為 A． 150176。 B． 120176。 C． 60176。 D． 30176。 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， B 是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，則矩形OABC 的面積為 A． B． C． D． 6．如圖， 在中，且 DE 分別交 AB， AC 于點(diǎn) D， E，若，則△和△的面積之比等于 A． B． C． D． 7．圖 1 是一個地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖 2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點(diǎn) A與 B 之間的距離為 10cm，雙翼的邊緣 54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角30176。．當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為圖 1 圖2A． cmB． cmC． 64cmD． 54cm8．在平面直角坐標(biāo)系中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于 1 的是 A． ． 、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分） 9．方程的根為． 10．半徑為 2 且圓心角為 90176。的扇形面 積為． 11．已知拋物線的對稱軸是，若該拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，則的值為． 12．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)與的圖象有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍是． 13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，把△縮小得到△ .若的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為． 14．已知，是反比例函數(shù)圖象上兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，且，請寫出一個符合條件的反比例函數(shù)的解析式． 15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，判斷在四點(diǎn)中，滿足到點(diǎn)和點(diǎn)的距離都小于 2 的點(diǎn)是． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直線上的一個動點(diǎn)，⊙的半徑為 1，直線切⊙于點(diǎn)，則線段的最小值為 ．三、解答題（本題共 68分，第 17~22題，每小題 5分； 第 23~26題，每小題 6分； 第 27~28 題，每小題 7 分） 17．計(jì)算：． 18．如圖，與交于點(diǎn)，，，求的長． 19．已知是關(guān)于的一元二次方程的一個根，若，求的值． 20．近視鏡鏡片的焦距（單位：米）是鏡片的度數(shù)（單位：度）的函數(shù)，下表記錄了一組數(shù)據(jù)： （單位：度）? 100250400500?（單位：米）? ?（ 1）在下列函數(shù)中，符合上述表格中所給數(shù)據(jù)的是 _________； A． B． C． D． （ 2）利用（ 1）中的結(jié)論計(jì)算：當(dāng)鏡片的度數(shù)為 200度時，鏡片的焦距約為 ________米． 21．下面是小元設(shè)計(jì)的“過圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，⊙ O 及⊙ O上一點(diǎn) P.求作：過點(diǎn) P 的⊙ O的切線．作法：如圖，①作射線 OP； ②在直線 OP 外任取一點(diǎn) A，以點(diǎn) A 為圓心， AP 為半徑作⊙ A，與射線 OP 交于另一點(diǎn) B； ③連接并延長 BA 與⊙ A交于點(diǎn) C； ④作直線 PC； 則直線 PC 即為所求．根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（ 1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形； （保留作圖痕跡）（ 2）完成下面的證明： 證明：∵ BC 是⊙ A的直徑，∴∠ BPC=90176。（ ____________）（填推理的依據(jù)）．∴ OP⊥ PC．又∵ OP 是⊙ O 的半徑，∴ PC 是⊙ O 的切線（ ____________）（填推理的依據(jù)）． 22． 2021 年 10 月 23 日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景 .大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的 A 點(diǎn)和東人工島上的 B 點(diǎn)間的距離約為 千米，點(diǎn) C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)， A， B， C在 一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá) P 點(diǎn)時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠ DPA=18176。，∠ DPB=53176。，求此時觀光船到大橋 AC 段的距離的長．參考數(shù)據(jù)：17