【文章內容簡介】 繞點 A 旋轉，當線段 BF 的長取得 最大值時，直接寫出的值．圖1圖 2 圖 328．在平面直角坐標系中，已知點和點，給出如下定義：以為邊，按照逆時針方向排列 A， B， C， D四個頂點，作正方形，則稱正方形為點，的逆序正方形．例如，當，時，點，的逆序正方形如圖 1所示．圖 1 圖 2（ 1）圖 1中點的坐標為； （ 2）改變圖 1 中的點 A的位置，其余條件不變，則點 C的坐標不變（填“橫”或“縱”），它的值為； （ 3）已知正方形 ABCD 為點，的逆序正方形 .①判斷：結論“點落在軸上，則點落在第一象限內．” ______（填“正確”或“錯誤”），若結論正確，請說明 理由； 若結論錯誤，請在圖 2中畫出一個反例； ②⊙的圓心為，半徑為 ，且點恰好落在⊙上，直接寫出的取值范圍 .備用圖初三第一學期期末學業(yè)水平調研數學試卷答案及評分參考 2021． 01 一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2分）題號 12345678答案 ACCABBCA 第 8題：二次函數 a 的絕對值的大小決定圖像開口的大小，︱ a︳越大，開口越小，顯然 a10,則⊙ T 所在極限位置為⊙ T1 與⊙T2(⊙ T2與直線相切）所在位置。 T1（ 3， 0） a=4時， C(4+b,b)，△ ABB1≌△ B1HC1C1H=B1B=bCH=BHBC=b∴ C1H=CH 設 C 點所在直線 y=mx+n∴ m=1過點 C(4+b,b)∴ y=x4⊙ T2 與直線相切∴ CT2=√ 2∴ T2（ 4+√ 2， 0）∵ b0∴方法二： 方法三： 方法四： 第三篇：人教版九年級初三數學上冊第一學期期末教學質量檢測試題卷及參考答案 人教版第一學期初三期末質量檢測數學試卷一、選擇題（本題共16 分，每小題 2 分）下列各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個 1．已知∠ A 為銳角，且 sinA＝，那么∠ A 等于 A． 15176。 B． 30176。 C． 45176。D． 60176。 2．如圖，⊙ O 是△ ABC 的外接圓，∠ A=，則∠ BOC的大小為 A． 40176。B． 30176。 C． 80176。 D． 100176。 3．已知△∽△，如果它們的相似比為 2∶ 3，那么它們的面積比是 A． 3:2B． 2:3C． 4:9D． 9:44．下面是一個反比例函數的圖象，它的表達式可能是 A． B． C． D．第 2 題圖第 4 題圖第 5題圖 5．正方形 ABCD 內接于，若的半徑是，則正方形的邊長是A． B． C． D． 6．如圖，線段 BD， CE 相交于點 A， DE∥ BC．若 BC3， ，AD2，則 AB的長為 A． 2B． 3C． 4D． 5 第 6題圖第 8題圖 7．若要得到函數的圖 象，只需將函數的圖象 A．先向右平移 1個單位長度，再向上平移 2 個單位長度 B．先向左平移 1 個單位長度，再向上平移 2 個單位長度 C．先向左平移 1個單位長度，再向下平移 2 個單位長度 D．先向右平移 1 個單位長度，再向下平移 2 個單位長度 ，一條拋物線與 x 軸相交于 M， N 兩點（點 M 在點 N 的左側），其頂點 P 在線段 AB 上移動，點 A， B 的坐標分別為（ 2， 3），（ 1， 3），點 N 的橫坐標的最大值為 4，則點 M 的橫坐標的最小值為 二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分） 9．二次函數圖象的開口方向是． Rt△ ABC中，∠ C=90176。， AC=4， BC=3，則 tanA的值為 .11.如圖，為了測量某棵樹的高度，小穎用長為 2 的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點 .此時竹竿與這一點距離相距 6，與樹相距 15，那么這棵樹的高度為 .13 題圖 11 題圖 1，圓心角是 120176。，則這個扇形的弧長是 .，則 sin∠ BAC 與 sin∠ DAE 的大小關系是 . y=2(x1)2 圖象上一對對稱點的坐標，這對對稱點的坐標可 以是和 .，為測量河內小島 B 到河邊公路的距離，在上順次取 A， C， D 三點，在 A 點測得∠ BAD=30176。，在 C 點測得∠ BCD=60176。，又測得 AC=50 米，則小島 B 到公路的距離為米． 面直角坐標系 xOy 內有三點：（ 0， 2），（ 1， 1），（ ， ） .則過這三個點（填“能”或“不能”）畫一個圓，理由是 .三、解答題 (本題共 68 分，第 1722 題，每小題 5分，第 2326 題，每小題 6 分，第27， 28 題，每小題 7 分 )解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程 .17．已知： .求： .18．計算： .19．已知二次函數 y=x22x3.（ 1）將 y=x22x3化成 y=a(x－ h)2+k的形式； （ 2）求該二次函數圖象的頂點坐標 .20．如圖，在△ ABC 中，∠ B為銳角， AB， BC7，求 AC 的長． ，在四邊形 ABCD中， AD∥ BC，AB⊥ BC，點 E 在 AB 上， AD=1， AE=2， BC=3， BE=：∠ DEC=90176。． 22.下面是小東設計的“在三角形一邊上求作一個點，使這點和三角形的兩個頂點構成的三角形與原三角形相似”的尺規(guī)作圖過程 .已知 :△ ABC.求作 :在 BC 邊上求作一點 P,使得△ PAC∽△ :如圖，①作線段AC 的垂直平分線 GH； ②作線段 AB的垂直平分線 EF,交 GH 于點 O； ③以點 O 為圓心，以 OA 為半徑作圓； ④以點 C 為圓心， CA 為半徑畫弧，交⊙ O于點 D(與點 A 不重合 )； ⑤連接線段 AD 交 BC 于點 P 就是所求作的點 .根據小東設計的尺規(guī)作圖過程，（ 1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形； (保留作圖痕跡 )（ 2）完成下面的證明 .證明 :∵ CD=AC，∴ =.∴∠ =∠ .又∵∠ =∠，∴△ PAC∽△ ABC()(填推理的依據 ).標系 xOy 中，直線 y=x+2 與雙曲線相交于點 A(m， 3).（ 1）求反比例函數的表達式； （ 2）畫出直線和雙曲線的示意圖； （ 3）若 P是坐標軸上一點，當 OA=PA 時 .直接寫出點 P 的坐標． 24.如圖， AB 是的直徑，過點 B 作的切線 BM，點 A， C， D 分別為的三等分點，連接 AC， AD， DC，延長 AD 交 BM 于點 E， CD 交 AB 于點 F.（ 1）求證：； （ 2）連接 OE，若 DE=m，求△ OBE 的周長 .中， P 是直徑 AB 上一動點，過點 P作 PC⊥ AB于點 P，交半圓于點 C，連接 AB=6cm，設 A， P 兩點間的距離為 xcm， P， C兩點間的距離為 y1cm， A， C 兩點間的距離為 ，分別對函數 y1， y2 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進行了探究 .下面是小聰的探究過程，請補充完整 :（ 1）按照下表中自變量 x 的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了 y1， y2 與 x的幾組對應值； x/cm0123456y1/6（ 2）在同一平面直角坐標系 xOy 中，描出補全后的表中各組數值所對應的點 (x， y1)， (x， y2)，并畫出函數 y1， y2 的圖象 。（ 3）結合函數圖象，解決問題：當△ APC 有一個角是 30176。時， AP 的長度約為 .在平面直角坐標系 xOy中，拋物線（其中、為常數，且＜ 0）與 x軸交于點 A，與 y 軸交于點 B，此拋物線頂點 C 到 x 軸的距離為 4．（ 1）求拋物線的表達式； （ 2）求的正切值 ； （ 3）如果點是 x 軸上的一點，且，直接寫出點 P 的坐標． 菱形 ABCD中，∠ ADC=60176。， BD 是一條對角線，點 P 在邊 CD 上（與點C， D不重合），連接 AP，平移，使點 D