【正文】 176。則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 .，則 sin∠ BAC 與 sin∠ DAE 的大小關(guān)系是 . y=2(x1)2 圖象上一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，這對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)可 以是和 .，為測(cè)量河內(nèi)小島 B 到河邊公路的距離，在上順次取 A， C， D 三點(diǎn)，在 A 點(diǎn)測(cè)得∠ BAD=30176。 C． 45176。176。 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， B 是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，則矩形OABC 的面積為 A． B． C． D． 6．如圖，在中，且 DE 分別交 AB， AC 于點(diǎn) D， E，若，則△和△的面積之比等于 A． B． C． D． 7．圖 1 是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖 2，它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn) A與 B 之間的距離為 10cm，雙翼的邊緣 54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角30176。 ，在調(diào)研卷上作答無(wú)效。176。 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， B 是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，則矩形OABC 的面積為 A． B． C． D． 6．如圖，在中，且 DE 分別交 AB， AC 于點(diǎn) D， E，若，則△和△的面積之比等于 A． B． C． D． 7．圖 1 是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖 2，它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn) A與 B 之間的距離為 10cm，雙翼的邊緣 54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角30176。 ，在調(diào)研卷上作答無(wú)效。 一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分） 1．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A． B． C． D． 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，與軸正半軸的夾角為，則的值為 A． B． C． D． 3．方程的根的情況是 A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 4．如圖，一塊含 30176。（ ____________）（填推理的依據(jù)）．∴ OP⊥ PC．又∵ OP 是⊙ O 的半徑，∴ PC 是⊙ O 的切線(xiàn)（ ____________）（填推理的依據(jù)）． 22． 2021 年 10 月 23 日，港珠澳大橋正式開(kāi)通，成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景 .大橋主體工 程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來(lái)銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的 A 點(diǎn)和東人工島上的 B 點(diǎn)間的距離約為 千米，點(diǎn) C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)， A， B， C在一條直線(xiàn)上．如圖，一艘觀(guān)光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá) P 點(diǎn)時(shí)觀(guān)測(cè)兩個(gè)人工島，分別測(cè)得與觀(guān)光船航向的夾角∠ DPA=18176。． 23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)是．（ 1）求的值； （ 2）設(shè)點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上不同于的一點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)． ①若，求的值； ②若，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出的值． 24．如圖， A， B， C為⊙ O 上的定點(diǎn)．連接 AB， AC， M 為 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 CM，將射線(xiàn) MC繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交⊙ O 于點(diǎn) D，連接 BD．若 AB=6cm， AC=2cm，記 A， M 兩點(diǎn)間距離為 cm，兩點(diǎn)間的距離為 cm．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 .下面是小東探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （ 1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表： /（ 2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象； （ 3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng) BD=AC 時(shí)， AM 的長(zhǎng)度約為 cm． 25．如圖， AB 是⊙ O 的弦，半徑， P 為 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PC 與⊙ O 相切于點(diǎn) C， CE 與 AB 交于點(diǎn) F．（ 1）求證： PC=PF； （ 2）連接 OB， BC，若，求 FB 的長(zhǎng) .26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn) G：，．（ 1）當(dāng)時(shí)，①求拋物線(xiàn) G與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； ②若拋物線(xiàn) G與線(xiàn)段只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍； （ 2）若存在實(shí)數(shù)，使得拋物線(xiàn) G 與線(xiàn)段有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出的取值范圍． 27．已知在△ ABC 中， AB=AC，∠ BAC=α，直線(xiàn)l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（不經(jīng)過(guò)點(diǎn) B或點(diǎn) C），點(diǎn) C關(guān)于直線(xiàn) l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) D，連接 BD， CD．（ 1）如圖 1，①求證：點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上 .②直接寫(xiě)出∠ BDC 的度數(shù)（用含α的式子表示）為 ___________.（ 2）如圖 2，當(dāng)α =60176。 一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分） 1．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A． B． C． D． 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，與軸正半軸的夾角為，則的值為 A． B． C． D． 3．方程的根的情況是 A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 4．如圖，一塊含 30176。（ ____________）（填推理的依據(jù)）．∴ OP⊥ PC．又∵ OP 是⊙ O 的半徑，∴ PC 是⊙ O 的切線(xiàn)（ ____________）（填推理的依據(jù)）． 22． 2021 年 10 月 23 日，港珠澳大橋正式開(kāi)通，成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景 .大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來(lái)銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的 A 點(diǎn)和東人工島上的 B 點(diǎn)間的距離約為 千米，點(diǎn) C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)， A， B， C在一條直線(xiàn)上．如圖，一艘觀(guān)光船沿與大橋段 垂直的方向航行，到達(dá) P 點(diǎn)時(shí)觀(guān)測(cè)兩個(gè)人工島，分別測(cè)得與觀(guān)光船航向的夾角∠ DPA=18176。． 23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)是．（ 1）求的值； （ 2）設(shè)點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上不同于的一點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)．①若，求的值； ②若，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出的值． 24．如圖， A， B， C為⊙ O 上的定點(diǎn)．連接 AB， AC， M 為 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 CM，將射線(xiàn) MC繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交⊙ O 于點(diǎn) D，連接 BD．若 AB=6cm， AC=2cm，記 A， M 兩點(diǎn)間距離為 cm，兩點(diǎn)間的距離為 cm．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 .下面是小東探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （ 1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表： /（ 2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象； （ 3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng) BD=AC 時(shí)， AM 的長(zhǎng)度約為 cm． 25．如圖， AB 是⊙ O 的弦，半徑， P 為 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PC 與⊙ O 相切于點(diǎn) C， CE 與 AB 交于點(diǎn) F．（ 1）求證： PC=PF； （ 2）連接 OB， BC，若，求 FB 的長(zhǎng) .26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn) G：，．（ 1）當(dāng)時(shí)，①求拋物線(xiàn) G與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； ②若拋物線(xiàn) G與線(xiàn)段只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍； （ 2）若存在實(shí) 數(shù)，使得拋物線(xiàn) G 與線(xiàn)段有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出的取值范圍． 27．已知在△ ABC 中， AB=AC，∠ BAC=α，直線(xiàn)l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（不經(jīng)過(guò)點(diǎn) B或點(diǎn) C），點(diǎn) C關(guān)于直線(xiàn) l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) D，連接 BD， CD．（ 1）如圖 1，①求證：點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上 .②直接寫(xiě)出∠ BDC 的度數(shù)（用含α的式子表示）為 ___________.（ 2）如圖 2，當(dāng)α =60176。B． 30176。． 22.下面是小東設(shè)計(jì)的“在三角形一邊上求作一個(gè)點(diǎn)，使這點(diǎn)和三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形與原三角形相似”的尺規(guī)作圖過(guò)程 .已知 :△ ABC.求作 :在 BC 邊上求作一點(diǎn) P,使得△ PAC∽△ :如圖，①作線(xiàn)段AC 的垂直平分線(xiàn) GH； ②作線(xiàn)段 AB的垂直平分線(xiàn) EF,交 GH 于點(diǎn) O； ③以點(diǎn) O 為圓心，以 OA 為半徑作圓； ④以點(diǎn) C 為圓心， CA 為半徑畫(huà)弧，交⊙ O于點(diǎn) D(與點(diǎn) A 不重