【正文】 ，當(dāng)α =60176。176。（ ____________）（填推理的依據(jù)）．∴ OP⊥ PC．又∵ OP 是⊙ O 的半徑，∴ PC 是⊙ O 的切線（ ____________）（填推理的依據(jù)）． 22． 2021 年 10 月 23 日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景 .大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的 A 點和東人工島上的 B 點間的距離約為 千米，點 C是與西人工島相連的大橋上的一點， A， B， C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段 垂直的方向航行，到達(dá) P 點時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠ DPA=18176。 D． 30176。 一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分） 1．拋物線的頂點坐標(biāo)為 A． B． C． D． 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，與軸正半軸的夾角為，則的值為 A． B． C． D． 3．方程的根的情況是 A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根 4．如圖，一塊含 30176。 ，姓名和準(zhǔn)考證號。． 23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與雙曲線的一個交點是．（ 1）求的值； （ 2）設(shè)點是雙曲線上不同于的一點，直線與軸交于點． ①若，求的值； ②若，結(jié)合圖象，直接寫出的值． 24．如圖， A， B， C為⊙ O 上的定點．連接 AB， AC， M 為 AB 上的一個動點，連接 CM，將射線 MC繞點順時針旋轉(zhuǎn)，交⊙ O 于點 D，連接 BD．若 AB=6cm， AC=2cm，記 A， M 兩點間距離為 cm，兩點間的距離為 cm．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 .下面是小東探究的過程，請補(bǔ)充完整： （ 1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表： /（ 2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象； （ 3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng) BD=AC 時， AM 的長度約為 cm． 25．如圖， AB 是⊙ O 的弦，半徑， P 為 AB 的延長線上一點，PC 與⊙ O 相切于點 C， CE 與 AB 交于點 F．（ 1）求證： PC=PF； （ 2）連接 OB， BC，若，求 FB 的長 .26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 G：，．（ 1）當(dāng)時，①求拋物線 G與軸的交點坐標(biāo)； ②若拋物線 G與線段只有一個交點，求的取值范圍； （ 2）若存在實數(shù)，使得拋物線 G 與線段有兩個交點，結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍． 27．已知在△ ABC 中， AB=AC，∠ BAC=α，直線l 經(jīng)過點 A（不經(jīng)過點 B或點 C），點 C關(guān)于直線 l 的對稱點為點 D，連接 BD， CD．（ 1）如圖 1，①求證：點在以點為圓心，為半徑的圓上 .②直接寫出∠ BDC 的度數(shù)（用含α的式子表示）為 ___________.（ 2）如圖 2，當(dāng)α =60176。176。（ ____________）（填推理的依據(jù)）．∴ OP⊥ PC．又∵ OP 是⊙ O 的半徑，∴ PC 是⊙ O 的切線（ ____________）（填推理的依據(jù)）． 22． 2021 年 10 月 23 日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景 .大橋主體工 程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的 A 點和東人工島上的 B 點間的距離約為 千米，點 C是與西人工島相連的大橋上的一點， A， B， C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá) P 點時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠ DPA=18176。 D． 30176。 一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分） 1．拋物線的頂點坐標(biāo)為 A． B． C． D． 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，與軸正半軸的夾角為，則的值為 A． B． C． D． 3．方程的根的情況是 A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根 4．如圖，一塊含 30176。 ，姓名和準(zhǔn)考證號。 ，在調(diào)研卷上作答無效。角的直角三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)到 △，當(dāng)，在一條直線上時，三角板的旋轉(zhuǎn)角度為 A． 150176。 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， B 是反比例函數(shù)的圖象上的一點，則矩形OABC 的面積為 A． B． C． D． 6．如圖，在中，且 DE 分別交 AB， AC 于點 D， E，若，則△和△的面積之比等于 A． B． C． D． 7．圖 1 是一個地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖 2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點 A與 B 之間的距離為 10cm，雙翼的邊緣 54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角30176?！?DPB=53176。176。時，過點 D作 BD的垂線與直線 l交于點 E，求證： AE=BD； （ 3）如圖 3，當(dāng)α =90176。 ，在調(diào)研卷上作答無效。角的直角三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)到△，當(dāng)，在一條直線上時，三角板的旋轉(zhuǎn)角度為 A． 150176。 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， B 是反比例函數(shù)的圖象上的一點，則矩形OABC 的面積為 A． B． C． D． 6．如圖，在中，且 DE 分別交 AB， AC 于點 D， E，若，則△和△的面積之比等于 A． B． C． D． 7．圖 1 是一個地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖 2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點 A與 B 之間的距離為 10cm，雙翼的邊緣 54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角30176?！?DPB=53176。176。時，過點 D作 BD的垂線與直線 l交于點 E，求證： AE=BD； （ 3）如圖 3，當(dāng)α =90176。 C． 45176。 C． 80176。則這個扇形的弧長是 .，則 sin∠ BAC 與 sin∠ DAE 的大小關(guān)系是 . y=2(x1)2 圖象上一對對稱點的坐標(biāo)，這對對稱點的坐標(biāo)可 以是和 .，為測量河內(nèi)小島 B 到河邊公路的距離，在上順次取 A， C， D 三點，在 A 點測得∠ BAD=30176。（ 3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△ APC 有一個角是 30176。 .?????? 2 分∵ AB，∴ AD=BD=3.?????????? 3分∵ BC7，∴ DC=4.∴在 Rt△ ACD 中， .?????????? 5 分 21.（ 1）證明：∵ AB⊥ BC，∴∠ B=90176。．∴∠ DEC=90176。 .證明：如圖，由平移可知， PQ=DC.∵四邊形 ABCD是菱形，∠ ADC=60176。 .∴△ ADH≌△ PQH.∴ AH=PH，∠ AHD=∠ PHQ.∴∠ AHD+∠ DHP=∠ PHQ+∠ DHP.∴∠AHP=∠ DHQ.∵∠ DHQ=120176。解得∠ AHB=81176。 .△ AHP 中，由∠AHP=120176。 .由 a、 b、 c可得∠ DAP=21176。則 =▲176。 1 分因為， 2分所以， 3 分，（舍去） 4 分四、（每題 10 分，共 20 分）OCBA19.(1)正確畫出△ A1B1C1； 5 分（ 2）△ A2B2C2， 5 分 20.(1)證明正確 5 分（ 2）證明正確 5 分五、（每題 10 分，共 20 分） 21.（ 1） 6分（ 2） 4 分 22.（ 1）設(shè)該快遞公司每月的投遞總件數(shù)的月平均增長率為由題意得， 2 分解得（舍） 4 分設(shè)該快遞公司每月的投遞總件數(shù)的月平均增長率為 10%。 10 分 25.（ 1）①證明正確 4 分② 8分 (2)CD=210 分 CD=12 分 26.（ 1）； 4分（ 2）① C9分② P14分 。 = 分該公司現(xiàn)有21 名業(yè)務(wù)員，不能完成當(dāng)月投遞任務(wù)，需臨時招聘 6名業(yè)務(wù)員。； ；