五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-45梯形的面積︳北師大版20xx秋)(2)(編輯修改稿)
2025-04-21 19:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 家呀！ 師：對(duì)于剛才這兩種方法，你有不理解的地方嗎？ 生：上底高247。 2＋下底高247。 2 為什么可以寫成（上底 +下底）高247。 2 師：誰能給他解釋一下？ 師：上底高247。 2＋下底高247。 2 可以根據(jù)乘法分配律寫成（上底 +下底）高247。 2 師：明白嗎？剛才我們利用轉(zhuǎn)化的方法把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平行四邊形和三角形，探究出梯形面積 =（上底 +下底）高247。 2，那么梯形的面積公式怎樣用字母表示呢 ?（指名回答） 生：我用 s 表示梯形的面積，用 a 表示梯形的上底，用 b 表示梯形的下底，用 h 表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成： s=(a+b) h247。 2 師：你說得真好！ 師 :梯形的面積公式用字母表示是： s=(a+b) h247。 2 四、反饋總結(jié) 師：現(xiàn)在你會(huì)求出堤壩橫截面的面積嗎？ 誰愿意上黑板做？其他同學(xué)寫在練習(xí)本上。 （學(xué)生獨(dú)立完成） 師：你來給大家講一講，你是怎樣做的？ 生：因?yàn)樘菪蔚拿娣e =（上底 +下底）高247。 2；上底 =2m 下底 =5m 高 =4m 所以列式是（ 2+5） 4247。 2 結(jié)果等于 14 平方米 師：你掌握了今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，真棒！ 師小結(jié)：（邊總結(jié)，邊演示）我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形和三角形 探究出梯形的面積等于（上底 +下底）高247。 2 這種轉(zhuǎn)化的思想方法不僅適用于圖形問題，同樣適用于解決其他問題。 師：請(qǐng)同學(xué)們課下想一想：怎樣根據(jù)第三種和第四種轉(zhuǎn)化方法推導(dǎo)出梯形面積的公式？下節(jié)課我們?cè)俳涣?。謝謝大家！ 板書設(shè)計(jì) : 梯形的面積 轉(zhuǎn)化 梯形的面積 =(上底 +下底 ) 高247。 2 上底高247。 2＋下底高247。 2 s=(a+b) h247。 2 第三篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 （ 2021秋 ) 梯形的面積 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識(shí)與技能：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。 2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動(dòng)手能力和知識(shí)遷移能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。 3. 情感態(tài)度價(jià)值：進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握梯形面積的計(jì)算公式，并會(huì)用公式解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。 教具準(zhǔn)備：梯形學(xué)具（兩個(gè)完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形） 教學(xué)過程： 一、設(shè)置情境 提出問題 師：（板書課題）我們學(xué)過的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關(guān)，你覺得今天研究的梯形的面積可能和它的什么有關(guān)系？ 生：可能與它的上底，下底，高有關(guān)（師板書：上底，下底，高） 師：到底是不是這樣，下面我們就一起來研究一下?；貞浺幌挛覀?cè)谘芯咳切蚊娣e時(shí)是怎樣推導(dǎo)的？ 生 : 將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補(bǔ)的方法把三角形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的基本圖形，如：正方形、長方形或平行四邊形，再用面積公式計(jì)算推導(dǎo)出公式。 二、 探究梯形面積計(jì)算的方法。 啟發(fā)學(xué)生利用多種方法求梯形的面積。 師：同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的梯形圖片，想一想你如何求出這個(gè)梯形的面積，想好以后在你們小組內(nèi)交流一下。 師：好了，各小組同學(xué)都有了自己的辦法了。請(qǐng)個(gè)小組的同學(xué)來匯報(bào)一下他們小組的方法。 生：我 們是把這個(gè)平行四邊形，沿著對(duì)角線把它分成了兩個(gè)三角形，我們學(xué)過三角形的面積，只要把三角形的面積求出來，再相加就得到了梯形的面積。 師：說得不錯(cuò)，把梯形面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積計(jì)算，那請(qǐng)問你們都測(cè)量了那些數(shù)據(jù)呢？ 生：我們測(cè)量出兩個(gè)三角形的底，其實(shí)也就是測(cè)量了梯形的上底和下底的長度，還有三角形的高，也就是梯形的高。這樣根據(jù)三角形的面積 =底高247。 2，就求出了兩個(gè)三角形的面積，再把兩個(gè)三角形的面積加起來就得出了梯形的面積。 生：我們組是把梯形分成了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。 三、揭示課題； 新知探究 師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形面積， 請(qǐng)同學(xué)們打開學(xué)具袋，看看里面的梯形有什么特點(diǎn)？ 教師提出要求： ①選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形 ②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？ ③它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？ （出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？ 各小組推選 1 人向全班匯報(bào)過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。） 師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：（師邊利用課件演示邊講解） 思路一：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的 2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出 梯形面積 =（上底＋下底）高247。 2 思路二：把梯形剪成一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形，梯形的面積等于一個(gè)平行四邊形面積與一個(gè)三角形面積之和，從而推出 梯形的面積 =上底高＋（下底 上底）高247。 2 =（上底 +下底）高247。 2 思路三：沿梯形的一條對(duì)角線剪開，把梯形分割成兩個(gè)三角形。得出梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積之和，從而推出 梯形的面積 =上底高247。 2＋下底高247。 2 =（上底 +下底）高247。 2 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比較，最后得出“梯形面積 =（上底＋下底）高247。 2”。 師：如果上底用字 a 來表示，下底用 b 來表示，高用 h 來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？學(xué)生用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式：
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