【文章內(nèi)容簡介】 四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應用題。 2．養(yǎng)成良好的審題習慣。 教學重點：運用所學知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應用題。教學過程： 一、基本練習 平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？ ．口算下面各平行四邊形的面積。（ 1）底 12 米，高 7 米；（ 2）高13 分米，第 6分米；（ 3）底 ，高 4厘米 二、指導練習 1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長 250 米，高是 78 米，它的面積是多少平方米？（ 1）生獨立列式解答，集體訂正。 （ 2）如果問題改為：“每公頃可收小麥 7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨立列式，集體講評： 先求這塊地的面積： 250 780247。 10000＝ 公頃 ,再求共收小麥多少千克： 7000 ＝ 13650千克 （ 3）如果問題改為：“一共可收小麥 58500 千克，平均每公頃可收小麥多少千克 ?”又該怎樣想？ 與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答： 58500247。（ 250 78247。 1000） （ 4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。 2.（ 1）練習十五第 5題： a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？ b、他們的面積相等嗎？為什么？ c、生計算每個平行四邊形的面積。 3d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）（ 2）練習十五 6題 讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。） （ 3）練習十五第 7題。 讓學生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化）。從而得到它們的周長不變，但面 積變小了。 四、作業(yè)： 求下面平行四邊形的面積。 求下面平行四邊形的周長（單位：分米） 在兩條平行線間畫出兩個平行四邊形（如下圖），試判斷甲和乙誰的面積大？ 一個平行四邊形，若底增加 2厘米，高不變，則面積增加 6 平方厘米；若高增加 1 厘米，底不變，則面積增加 4 平方厘米，原平行四邊形的面積是多少？ 第三課時 教學目標 1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。 2．通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。 3．引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。 教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式以及推導過程。 教學過程： 一、復習并引入 1．出示平行四邊形 提問： （ 1）這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結(jié)并回答前面學過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等） 師總結(jié)：平行四邊形面積＝底高 （ 2）問題：這個平行四邊形的底是 2 厘米，高是 ，你會求它的面積嗎？ 學生獨立計算出結(jié)果。 （ 3）思考并說出：平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的 ? 2．出示三角形。三角形按角可以分 為哪幾種 ? 3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢 ?（揭示課題：三角形面積的計算） 二、新授課：公式推導與理解 1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。 （ 1）師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論） 分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來 ? （ 2）三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以 轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二） 2．用直角三角形推導。 （ 1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。 （ 2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？ （ 3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？ （ 4）小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。） 3．用銳角或者鈍角三角形推導。 （ 1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。 （ 2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么 ?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 （ 3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。 問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一 半 4．歸納、總結(jié)公式。 （ 1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ? （ 2）匯報結(jié)果。 引導學生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。 ②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。 ④這個平行四邊形的高等于三角形的高。 5．提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程） 三角形面積＝底高247。 2 6．教學字母公式。 引導學生回答：如果用 S 表示三角形面積， a 和 h 分別表示三角 形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： 三、應用 1．教學例題： 紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？ ①讀題。理解題意。 ②學生試做。指名板演。 ③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以 2” ? 2．完成做一做 四、總結(jié) 今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導的？ 第四課時 教學內(nèi)容：三角形面積計算的練習（練習十八 5～ 10 題）教學要求： 。 2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。 、檢驗的習慣，提供正確率。 6 教學重點：運用所學知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應用題。教學過程： 一、基本練習 。 （ 1）三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個“247。 2”？ （ 2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是 米，高是 米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。 練習十六 5題 二、指導練習 6 題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ ⑴生用尺量一量這兩條虛線 間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？ ⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來 7題（ 1）讓學生嘗試分。（ 2）展示學生的作業(yè)可能有： a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成 4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這 4 個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊 4 等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。 練習十六第 8題。 已知兩個三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是平行四邊形的兩條邊長。 540 2247。 ＝ 48（ m） 540 2247。 18＝ 60（ m） 因為平行四邊形的對邊相等，所以平行四邊形的周長為：（ 48＋ 60）2＝ 216（ m） 練習十六 9題 讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積 =底高，三角形的面積 =（底247。 2）高247。 2，所以三角形的面積等于 48247。 4 三、作業(yè)： 一塊三角形地，底長 38 米，高是 27 米，如果每平方米收小麥 千克，這塊地可以收小麥多 少千克？ 人民醫(yī)院用一塊長 60 米，寬 米的白布做成底和高都是 米的包扎三角巾，一共可做多少塊？ 如圖，一個三角形的底長 5 米，如果底延長 1 米，那么面積就增加 平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？ 第五課時 教學內(nèi)容：梯形的面積計算教學目標 1．使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。 2．通過操作，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。 3．培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想 教學重點理解并掌握梯形的面積計算公式及推導過程。 教學過程 一、復習并引入課題 1．計算下面圖形的面積。（單位：厘米） 2．三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以 2”？ 3．教師出示場景圖：生活中，我們能看到各種形狀的物體，這輛小轎車的車窗是梯形的，仔細觀察梯形有什么特點？（教師首先指出梯形各部分名稱，讓學生認識梯形的上底、下底和高） 問題：下面這個梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎？。 導入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已 經(jīng)學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎 ? 二、