【文章內(nèi)容簡介】 總結(jié)出梯形的面積公式。 1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。 2．學(xué)生操作，互相討論。 3．根據(jù)討論結(jié)果，完成 88 頁書空，總結(jié)出梯形的面積公式。 4．匯報(bào)結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生明確： ①兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。 ②這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 ③梯形面積：（上底＋下底）高247。 2 ④計(jì)算過程中“ 3＋ 5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以 2” ? ⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？ 學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一 樣的直角梯形能拼成一個(gè)長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。 5．引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用 S 表示梯形的面積，用ａ、ｂ和 h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為： S=（ａ＋ｂ） h247。 2 問題：要求梯形的面積必須知道哪些條件 ?為什么要“除以 2” ? 總結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的 ?用字母怎樣表示梯形的面積公式 ? 三、應(yīng)用 1．出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，你能求出它的面積嗎？ ①首先根據(jù)題意畫出示意圖。分析已知條件以及求解內(nèi)容。（生畫出示意，教師給予引導(dǎo)，找出梯形的上底、下底和高。） ②問題：根據(jù)分析，你能算出大壩的橫截面積嗎？（生試做，教師巡視給予指導(dǎo)。） ③選代表板演，集體糾錯(cuò)。問題：你是怎么考慮的？在計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？為什么要“除以 2”？ 2．完成做一做。 一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形的，它們的面積分別是多少？ ①學(xué)生試做。 ②訂正。提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題 ? 3．判斷。 （ 1）平行四邊形面積是梯形面積的 2倍。 () （ 2）兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。 () 四、總結(jié)歸納 今天學(xué)會了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的 ? 第六課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：教科書第 90～ 91 頁練習(xí)十七第 6～ 8 題。）練習(xí)目標(biāo)： 通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形的面積公式，并能正確地應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際的問題。 在練習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí) 口答。 梯形的面積公式是什么？它為什么與三角形的面積公式類式，也得“247。2”？ 填空 （ 1）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（平行四邊）形。 （ 2）一個(gè)梯形上底與下底的 和是 15 厘米，高是 厘米，面積是（ 66）平方厘米。 （ 3）平行四邊形的底是 2 分米 5 厘米，高是底的 倍，它的面積是（ 750）平方厘米。 （ 4）梯形的上底增加 3 厘米，下底減少 3 厘米，高不變，面積（不變）。 （ 5）有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有 3 根，最下面一層有 7 根，一共堆了 5 層，這堆圓木共有（ 25）根。 判斷題 （ 1）平行四邊形的面積大于梯形面積。（） （ 2）梯形的上底下底越長，面積越大。（） （ 3）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（√） （ 4）兩個(gè)形狀相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（√） 選擇 （ 1）兩個(gè)（）梯形可以拼成一個(gè)長方形。 ①等底等高②完全一樣③完全一樣的直角 （ 2）等腰梯形周長是 48 厘米，面積是 96 平方厘米，高是 8厘米，則腰長（）。 ① 24 厘米② 12 厘米③ 18厘米④ 36 厘米 二、指導(dǎo)練習(xí) 練習(xí)十七第 4題。 先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確花壇的三面圍籬笆，形成一個(gè)直角梯形， 20cm就是它的高，用 46cm－ 20cm可以得到梯形上底與下底的和。 （ 46－ 20） 20247。 2＝ 260（ cm2） 練習(xí)十七第 6題。 先結(jié)合示意 圖讓學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個(gè)梯形，梯形的上底長相當(dāng)于頂層的根數(shù)，梯形的下底長相當(dāng)于底層的根數(shù)，梯形的高相當(dāng)于圓木層數(shù)。所以可以借鑒梯形的面積公式計(jì)算出圓木的總根數(shù)。 練習(xí)十七第 7題。 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并在小組內(nèi)交流想法，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生交流算法。①（ 2＋ ） 247。 2－ 2 ＝ （ cm2）②（ － 2） 247。 2＝ （ cm2） 三、作業(yè) 一條水渠橫截面是梯形，渠深 ，渠底寬 ，渠口寬 2 米，橫截面積是多少平方米？（ ） 兩個(gè) 同樣的梯形，上底長 23 厘米，下底長 27 厘米，高 20 厘米。如果把這兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？（ 1000平方厘米） 梯形的上底是 厘米，高是 4 厘米，已知它的面積是 20 平方厘米，下底是多少厘米？（ ） 第七課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教科書 92 和 93 頁教學(xué)目標(biāo)： 明確組合圖形的意義； 知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）； 能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，會計(jì)算簡單的組合圖形的面積。能正確地把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過的圖形。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 問題 1：你能口答下列各圖形面積的計(jì)算公式，并計(jì)算出它們的面積。 問題 2：仔細(xì)看下面的圖形，他們都是由哪幾個(gè)簡單圖形組合而成的？（教科書第 92頁） 總結(jié)并引入課題：在實(shí)際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。 二、探索新知 認(rèn)識組合圖 形出示教科書 92 頁的四幅圖（ 1）看一看 請大家看一看，誰能說一說上面這些物品里有哪些學(xué)過的圖形？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生找出每個(gè)物品中的簡單圖形。 接著，教師向?qū)W生介紹：組合圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組成的一種圖形，從不同的角度認(rèn)識，每個(gè)圖形可分為不同的幾個(gè)部分。 用隊(duì)旗為例加以說明： 可以說是由兩個(gè)完全一樣的梯形組合成的。 也可以說是由一個(gè)長方形和兩個(gè)完全一樣的三角形組合成的。（ 2）找一找 誰能聯(lián)系實(shí)際想一想，并說一說生活中哪些地方有組合圖形？ 12 怎樣計(jì)算這些組合圖形的面積呢？ 三、組合圖形面積的計(jì)算。 出示例題：圖中表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？ 引導(dǎo)學(xué)生看圖思考并回答。 （ 1）這個(gè)組合圖形能否分解成幾個(gè)我們學(xué)過的簡單圖形 ?（ 2）怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢 ? 讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積。 （ 1）在書上例題下面填空。 （ 2）集體訂正時(shí)讓學(xué)生說說怎樣計(jì)算組合圖形的面積？ 師強(qiáng)調(diào)指出：計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個(gè)我們學(xué)過的簡單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個(gè)組合圖形的面積。 嘗試練習(xí)：做一做 新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖 。算出這塊菜地的面積多少平方米。 學(xué)生獨(dú)立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個(gè)什么樣的簡單圖形，再讓學(xué)生講一講，最后計(jì)算出這塊菜地的面積。集體訂正。 三、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？ 四、作業(yè)： 求組合圖形面積。（單位：分米） 第八課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)十八第 18題。練習(xí)目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識組合圖形，進(jìn)一步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，提高應(yīng)用所學(xué)知識和解決問題的能力。 讓學(xué)生在獨(dú)立解決簡單的實(shí)際問題及合作交流的過程中加深對所學(xué)知識的理解，提高掌握水平。 一、復(fù)習(xí) 提問：什么是組合圖形？（由幾個(gè)簡單圖形組成的圖形。）計(jì)算組合圖形的面積一般有幾種方法？（分割法、添補(bǔ)法） 二、指導(dǎo)練習(xí) 練習(xí)十八第 1題。 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。（ 1）分割法。 把它分割成兩個(gè)梯形，求這兩個(gè)圖形的面積和。 [（ 60＋ 45）（ 30247。 2）247。 2] 2 把它分割成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形，求這三個(gè)圖形的面積和。 3045＋ [30247。 2（ 60－ 45）247。 2] 2（ 2）添補(bǔ)法 添上一個(gè)三角形，求長方形和三角形的面積差。（ 30 60）－ [30（ 60－ 45）247。 2 練習(xí)十八第 2題。 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。 練習(xí)十八第 3題。 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。 本題解題思路是：空心地磚實(shí)際占地面積＝大正方形面積－小正方形面積 練習(xí)十八第 4題。 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。 本題解題思路是：草地的面積＝梯形的面積－長方形的面積 練習(xí)十八第 5題。 先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，尤其是要指導(dǎo)學(xué)生看圖，它不是兩幅圖，而是一個(gè)組合圖形的分解