【文章內容簡介】 總結出梯形的面積公式。 1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。 2．學生操作，互相討論。 3．根據(jù)討論結果，完成 88 頁書空，總結出梯形的面積公式。 4．匯報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么 ? 引導學生明確： ①兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。 ②這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 ③梯形面積：（上底＋下底）高247。 2 ④計算過程中“ 3＋ 5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以 2” ? ⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？ 學生口述，教師點撥：兩個完全一 樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。 5．引導學生知道：如果用 S 表示梯形的面積，用ａ、ｂ和 h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為： S=（ａ＋ｂ） h247。 2 問題：要求梯形的面積必須知道哪些條件 ?為什么要“除以 2” ? 總結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的 ?用字母怎樣表示梯形的面積公式 ? 三、應用 1．出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，你能求出它的面積嗎？ ①首先根據(jù)題意畫出示意圖。分析已知條件以及求解內容。（生畫出示意，教師給予引導，找出梯形的上底、下底和高。） ②問題：根據(jù)分析，你能算出大壩的橫截面積嗎？（生試做，教師巡視給予指導。） ③選代表板演，集體糾錯。問題：你是怎么考慮的？在計算時應該注意哪些問題？為什么要“除以 2”？ 2．完成做一做。 一輛汽車側面的兩塊玻璃是梯形的，它們的面積分別是多少？ ①學生試做。 ②訂正。提問：計算時應注意哪些問題 ? 3．判斷。 （ 1）平行四邊形面積是梯形面積的 2倍。 () （ 2）兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。 () 四、總結歸納 今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的 ? 第六課時 練習內容：教科書第 90～ 91 頁練習十七第 6～ 8 題。）練習目標： 通過練習，使學生進一步掌握梯形的面積公式，并能正確地應用公式解決簡單的實際的問題。 在練習中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學過程 一、復習 口答。 梯形的面積公式是什么？它為什么與三角形的面積公式類式，也得“247。2”？ 填空 （ 1）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（平行四邊）形。 （ 2）一個梯形上底與下底的 和是 15 厘米，高是 厘米，面積是（ 66）平方厘米。 （ 3）平行四邊形的底是 2 分米 5 厘米，高是底的 倍，它的面積是（ 750）平方厘米。 （ 4）梯形的上底增加 3 厘米，下底減少 3 厘米，高不變，面積（不變）。 （ 5）有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有 3 根，最下面一層有 7 根，一共堆了 5 層，這堆圓木共有（ 25）根。 判斷題 （ 1）平行四邊形的面積大于梯形面積。（） （ 2）梯形的上底下底越長，面積越大。（） （ 3）任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。（√） （ 4）兩個形狀相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。（√） 選擇 （ 1）兩個（）梯形可以拼成一個長方形。 ①等底等高②完全一樣③完全一樣的直角 （ 2）等腰梯形周長是 48 厘米，面積是 96 平方厘米，高是 8厘米，則腰長（）。 ① 24 厘米② 12 厘米③ 18厘米④ 36 厘米 二、指導練習 練習十七第 4題。 先指導學生理解題意，讓學生明確花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形， 20cm就是它的高，用 46cm－ 20cm可以得到梯形上底與下底的和。 （ 46－ 20） 20247。 2＝ 260（ cm2） 練習十七第 6題。 先結合示意 圖讓學生理解圓木堆的橫截面可以看作一個梯形，梯形的上底長相當于頂層的根數(shù)，梯形的下底長相當于底層的根數(shù)，梯形的高相當于圓木層數(shù)。所以可以借鑒梯形的面積公式計算出圓木的總根數(shù)。 練習十七第 7題。 先讓學生獨立解決問題，并在小組內交流想法，在此基礎上，教師組織學生交流算法。①（ 2＋ ） 247。 2－ 2 ＝ （ cm2）②（ － 2） 247。 2＝ （ cm2） 三、作業(yè) 一條水渠橫截面是梯形，渠深 ，渠底寬 ，渠口寬 2 米，橫截面積是多少平方米？（ ） 兩個 同樣的梯形，上底長 23 厘米，下底長 27 厘米，高 20 厘米。如果把這兩個梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是多少？（ 1000平方厘米） 梯形的上底是 厘米，高是 4 厘米，已知它的面積是 20 平方厘米，下底是多少厘米？（ ） 第七課時 教學內容：教科書 92 和 93 頁教學目標： 明確組合圖形的意義； 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）； 能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。 教學重點：使學生初步掌握組合圖形面積的計算方法，會計算簡單的組合圖形的面積。能正確地把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。 教學過程： 一、復習引入 問題 1：你能口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。 問題 2：仔細看下面的圖形，他們都是由哪幾個簡單圖形組合而成的？（教科書第 92頁） 總結并引入課題：在實際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學習組合圖形面積的計算。 二、探索新知 認識組合圖 形出示教科書 92 頁的四幅圖（ 1）看一看 請大家看一看，誰能說一說上面這些物品里有哪些學過的圖形？指名回答，引導學生找出每個物品中的簡單圖形。 接著，教師向學生介紹：組合圖形是由幾個簡單的圖形組成的一種圖形，從不同的角度認識，每個圖形可分為不同的幾個部分。 用隊旗為例加以說明： 可以說是由兩個完全一樣的梯形組合成的。 也可以說是由一個長方形和兩個完全一樣的三角形組合成的。（ 2）找一找 誰能聯(lián)系實際想一想，并說一說生活中哪些地方有組合圖形？ 12 怎樣計算這些組合圖形的面積呢？ 三、組合圖形面積的計算。 出示例題：圖中表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？ 引導學生看圖思考并回答。 （ 1）這個組合圖形能否分解成幾個我們學過的簡單圖形 ?（ 2）怎樣求這個組合圖形的面積呢 ? 讓學生獨立計算出這個組合圖形的面積。 （ 1）在書上例題下面填空。 （ 2）集體訂正時讓學生說說怎樣計算組合圖形的面積？ 師強調指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個組合圖形的面積。 嘗試練習：做一做 新豐小學有一塊菜地，形狀如右圖 。算出這塊菜地的面積多少平方米。 學生獨立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個什么樣的簡單圖形，再讓學生講一講，最后計算出這塊菜地的面積。集體訂正。 三、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲？ 四、作業(yè)： 求組合圖形面積。（單位：分米） 第八課時 練習內容：練習十八第 18題。練習目標： 使學生進一步認識組合圖形，進一步掌握組合圖形面積的計算方法，提高應用所學知識和解決問題的能力。 讓學生在獨立解決簡單的實際問題及合作交流的過程中加深對所學知識的理解，提高掌握水平。 一、復習 提問：什么是組合圖形？（由幾個簡單圖形組成的圖形。）計算組合圖形的面積一般有幾種方法？（分割法、添補法） 二、指導練習 練習十八第 1題。 先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。（ 1）分割法。 把它分割成兩個梯形，求這兩個圖形的面積和。 [（ 60＋ 45）（ 30247。 2）247。 2] 2 把它分割成一個長方形和兩個三角形，求這三個圖形的面積和。 3045＋ [30247。 2（ 60－ 45）247。 2] 2（ 2）添補法 添上一個三角形，求長方形和三角形的面積差。（ 30 60）－ [30（ 60－ 45）247。 2 練習十八第 2題。 先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。 練習十八第 3題。 先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。 本題解題思路是：空心地磚實際占地面積＝大正方形面積－小正方形面積 練習十八第 4題。 先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。 本題解題思路是：草地的面積＝梯形的面積－長方形的面積 練習十八第 5題。 先指導學生理解題意，尤其是要指導學生看圖，它不是兩幅圖，而是一個組合圖形的分解