【文章內(nèi)容簡介】 CP 后輸入輸出的關(guān)系式為： 保護(hù)時間 加 入 保 護(hù) 間 隔 的N+M 點(diǎn)數(shù)據(jù) 0 1 2 1N M N Nx x x x x? ? ? 0 1 2 1N M N Nx x x x x? ? ? 0???? 0??? 0 共 M 個 0 N 點(diǎn)數(shù)據(jù)塊 子載波 1 延遲的子載波 2 子載波 2 對子載波 1 的干擾部分 保護(hù)時間 FFT 積分時間 OFDM 符號周期 8 01011 1 101011 1 10110000000000000mmk k kk k kmmk N k N M k Nmmh h hh h hy x ny x nh h hh h hy x nh h hh h h? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????? （ 25） 插入的循環(huán)擴(kuò)展信號是將 OFDM 符號尾部的信號牽移到頭部結(jié)構(gòu)，因而能夠保證有 時延的 OFDM 信號在 FFT積分周期內(nèi)總是可以具有整倍數(shù)周期。因此，只要保護(hù)時間大于多徑時延，就不會引起載波間干擾。 由圖 25 所示為多徑效應(yīng)影響 OFDM 的示意圖。假設(shè) OFDM 信號經(jīng)過兩徑衰落信道，采用 BPSK 調(diào)制。圖中的保護(hù)時間大于多徑時延，因此，第二條徑的相位跳變點(diǎn)正好在保護(hù)時間內(nèi)，接收機(jī)接收到的是滿足正交特性的多載波信號，不會引起性能損失。倘若多徑時延大于保護(hù)時間，這樣相位跳變點(diǎn)位于積分周期內(nèi)，則多載波信號之間的相互正交性遭到破壞，從而引起子載波干擾。 圖 25 兩徑信道中 OFDM 符號的傳播示意圖 加窗技術(shù) 前面已經(jīng)接受了 OFDM 符號的生成、采用循環(huán)前綴消除碼間干擾。但從圖 25 中可以看出符號邊界發(fā)生尖銳的相位跳變。則可以看出， OFDM 的帶第一條到達(dá)徑信號 第二條到達(dá)徑信號 多徑時延 保護(hù)時間 FFT 積分時間 相位跳變 OFDM 符號周期 9 外衰減是比較慢的。為了使 ODFM信號的帶外衰減更快，可以采用對單個 OFDM符號加窗技術(shù)。對 OFDM 符號“加窗”可以使信號周期邊緣的幅度值逐漸過渡到零。常用的窗函數(shù)是升余弦滾降窗，定義為： ()1 [ 1 c os ] , 02w ( ) 1 ,()1 [ 1 c os ] , ( 12ssssssssstT ttttT t? ????? ? ??? ? ? ?????? ? ? ????? ? ??? ?? ? ? ? ??? （ 26） 式中， ? 表示滾降因子； s? 表示 OFDM 符號周期。因?yàn)榍昂笙噜彽?OFDM符號有一部分疊加，因此它比實(shí)際的符號持續(xù)的時間要短。對 OFDM 信號加窗之后的時序圖為圖 26， G為保護(hù)時間。 圖 26 OFDM 加窗后的時序結(jié)構(gòu) OFDM 加窗的處理過程：首先 Nc 個 QAM符號填 0得到 N個符號進(jìn)行 IFFT 運(yùn)算，然后將 IFFT 輸出的尾部的 Tprefix 個樣值添加到 OFDM 符號的頭部，將 OFDM 符號頭部的 Tpostfix 樣值添加到 OFDM 符號的尾部。最后升余弦滾降窗函數(shù)相乘，與前一個 OFDM 符號 sT? 區(qū)域內(nèi)的樣值疊加，形成最終的信號形式。 例外，增大滾降因子，雖然可以使帶外衰減更迅速，但是降低了 OFDM 系統(tǒng)對多徑時延的容忍程度。因此，在實(shí)際系統(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)選擇較小的滾降因子。 ST T G?? s?? T T 10 第三章 OFDM 信道估計 無線通信系統(tǒng)的性能主要受到無線信道的制約和影響。信道描述了信號從發(fā)送端到接收端所經(jīng)歷的一切媒介，包括從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)之間信號傳播所進(jìn)過的 物理煤質(zhì)，像光纜信道、電纜信道、無線信道等等。其中無線傳播信道不像有線那樣固定可以預(yù)見，它具有很大的隨機(jī)性，會引起傳輸信號的幅度、相位、頻率的失真，產(chǎn)生符號間干擾等。這樣給接受機(jī)提出了很大的挑戰(zhàn)，信道估計器 接收機(jī)的一個重要組成部分。 常見的信道估計方法有基于導(dǎo)頻信道和基于導(dǎo)頻符號兩種方式，但是由于多載波系統(tǒng)具有時頻二維結(jié)構(gòu)特性，使得后者的設(shè)計更靈活方便，即可以同時在時間軸和頻率軸兩個方向添加導(dǎo)頻符號，在接受端用導(dǎo)頻符號來估計信道傳輸函數(shù)。 在 OFDM 系統(tǒng)中信道估計器的設(shè)計理念主要涵蓋兩個方面：一是導(dǎo)頻 信息的選擇以及發(fā)送時機(jī)的把握，因無線信道具有時變性，使得一定要連續(xù)不斷的發(fā)送導(dǎo)頻信號；二是在確定導(dǎo)頻發(fā)送方式和信道估計原則后，為了使均方誤差最小，需要尋找合適的信道估計器，同時在復(fù)雜度和良好的導(dǎo)頻性能間取最佳方案。 信道估計可以定義為描述物理信道對輸入信號的影響而進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過程，是信道對輸入信號影響的一種估計表示。如果信道是線性的，那么信道估計就是對系統(tǒng)沖激響應(yīng)進(jìn)行估計。信道估計的原則就是使某種估計誤差最小化，同時還要求降低算法的復(fù)雜度，并且具有可實(shí)現(xiàn)性。 通過對信道的估計算法，接收機(jī)能夠獲得信道 的沖激響應(yīng)。在當(dāng)代無線通信系統(tǒng)中信道信息已經(jīng)被充分的利用。自適應(yīng)的信道均衡器可以通過信道估計來消除ISI 的影響；分集技術(shù)通過信道估計，實(shí)現(xiàn)接收信號合適匹配的接收機(jī)；最大似然檢測通過信道估計能夠使接收端錯誤概率最小化；相關(guān)解調(diào)通過信道估計提供的信號來完成信號的檢測，與非相干解調(diào)相比較，相干解調(diào)可以提高系統(tǒng)的整體性能。 導(dǎo)頻圖案的選擇 導(dǎo)頻插入有塊狀導(dǎo)頻和梳狀導(dǎo)頻兩種方法。塊狀導(dǎo)頻主要在慢衰落的無線信道中使用，周期性地在時域內(nèi)插入多個特定的 OFDM 符號，不需要在接受端進(jìn)行頻域內(nèi)的插值，所以這種導(dǎo)頻在 時間方案下對頻率選擇性的選擇程度不高。梳狀導(dǎo)頻 11 主要在快衰落的無線信道中使用，梳狀導(dǎo)頻均勻分布在每個 OFDM 塊中，梳狀導(dǎo)頻因有更高的重傳率，使得在快衰落信道下梳狀導(dǎo)頻估計的效果更好。但是在梳狀導(dǎo)頻的條件下，只有根據(jù)對頻率子載波上的信道特性的插值進(jìn)行估計，才能得到非導(dǎo)頻子載波上的信道特性，因此這種導(dǎo)頻方式對頻率選擇性衰落相對敏感一些。為了有效避免頻率選擇性衰落，子載波間隔被要求比信道的相關(guān)帶寬要小很多。 為了保證可以使用信道的變化，導(dǎo)頻密度能夠參考二維奈奎斯特采樣定理。即無失真恢復(fù)的抽樣間隔必須小于抽樣信號兩 倍帶寬的倒數(shù)。 若時頻方向上導(dǎo)頻間隔相應(yīng)為 It 和 If, ? max 表示最大多徑時延 , f dmax表示最大多普勒頻移位， OFDM 符號的周期是 T，子載波間隔是△ f，在通常情況下，導(dǎo)頻的時域間隔要求不大于相干時間，導(dǎo)頻的頻域間隔要求不大于相干帶寬，這樣才能更好地估計無線信道的變化，時域和頻域的導(dǎo)頻間隔可參考式（ 31）。 maxmax**11()211()2ffdIIfTf??? （ 31） 考慮到同步誤差和一些其他相關(guān)誤差，我們可以參照導(dǎo)頻間隔關(guān) 系如下： maxmax**11()411()4ffdIIfTf??? （ 32） 完成導(dǎo)頻的信道估計需要以導(dǎo)頻的選擇與插入為基礎(chǔ)，對于導(dǎo)頻的選擇與插入有以下結(jié)論：（ 1）最優(yōu)導(dǎo)頻位置。在把加性高斯白噪聲為背景的條件下，當(dāng) M個導(dǎo)頻的位置為 {I,i+N/M,??， i+(M1)N/M},i=0,1,??， N/(M1)時，能夠得到信道信息的最小均方誤差估計。（ 2）導(dǎo)頻的數(shù)量。在無噪聲的背景下， OFDM 系統(tǒng)N 個子載波中可以讓任何 M個作為訓(xùn)練導(dǎo)頻，能夠完整地解調(diào)出信道信息， N 表示OFDM 系統(tǒng)中全部的子載波數(shù) ， M表示信道的最大長度。 在安排導(dǎo)頻符號時，還應(yīng)當(dāng)盡量保證 1 幀中的第一個和最后一個 OFDM 符號內(nèi)包含有導(dǎo)頻符號，同時能夠讓第一個和最后一個子信道中也包含有導(dǎo)頻符號， 這樣就能保證每幀邊緣的估計值相對比較準(zhǔn)確。 插入導(dǎo)頻符號同樣會帶來資源浪費(fèi)，由插入導(dǎo)頻帶來的資源浪費(fèi)可以表示為 gridc sNNN?? （ 33） 12 所以其信噪比損失為： pi 110 lg( )1lot? ? ?? （ 34） 信道估計的算法 最 小二乘估計 (LS) 要運(yùn)用 LS 估計算法，就是要求 m in { ( ) }() TLSY X HLSY X H ?? 。 1? [ ( 0 ) (1 ) ( 1 ) ]( 0 ) (1 ) ( 1 )[]( 0 ) (1 ) ( 1 )TL S L S L S L STH H H H NXYY Y Y NX X X N??????? （ 35） 利用最小二乘估計方法得到的信道估計結(jié)果受高斯白噪聲和子載波間干擾（ ICI） 的影響很大。由于數(shù)據(jù)所占子載波的信道估計是在導(dǎo)頻子載波信道估計插值后得到的，則 OFDM 系統(tǒng)的性能受到導(dǎo)頻信號估計結(jié)果的影響。 最小均方誤差估計（ MMSE） MMSE 的估計性能要優(yōu)勝于 LS估計算法，其形式為： 1 2 1 1n? ? ?( ( ) )LS HL M M S E H H H H L S H H H H L SH R R H R R X X H?? ? ?? ? ? （ 36） 式中 ?LSH 為式（ 35）所定義， 2n? 表示噪聲的方差， {}HHHR E HH? （ 37） {}LS HHH LSR E HH? （ 38） {}LS LS HH H LS LSR E H H? （ 39） 最小均方誤差估計的最大缺點(diǎn)是運(yùn)算量特別大。與最小二乘估計比較， MMSE估計算法性能有 10～ 15dB 的增益， MMSE 估計算法需要對矩陣求逆，在 OFDM 系統(tǒng)子載波有較大數(shù)目的情況下，矩陣的運(yùn)算量也會變的相當(dāng)巨大，實(shí)現(xiàn)起來相當(dāng)困難。 13 第四章 OFDM 中的同步技術(shù) 在 OFDM 系統(tǒng)中，子載波的同步是要求發(fā)送端和接收端具有相同的頻率。如果頻率不同，存在任何偏差，都會引起載波間干擾。與此同時還將伴隨著相位噪聲，這樣將使實(shí)際的振蕩器不能在一個精確的頻率上工作而產(chǎn)生子載波，而是使子載波受相位影響而調(diào)制，結(jié)果使得作為相位的時間產(chǎn)物的頻率不能為一個常量，最后在 OFDM 的接收端將受到載波間干擾的嚴(yán)重影 響。對于單載波系統(tǒng)，載波頻率的移動偏差只會造成接受端相應(yīng)的衰減和相位轉(zhuǎn)移，這能夠利用均衡等方法克服。但對于多載波來説，載波頻率的偏移會引起子信道之間產(chǎn)生干擾，但 OFDM 系統(tǒng)要求子載波嚴(yán)格保持同步，這樣使得載波的頻率抖動帶來的影響將會更加嚴(yán)重。 因此，在接收機(jī)正常工作之前， OFDM 系統(tǒng)至少先完成兩個必要的同步工作。其一是時域同步，這就要求 OFDM 系統(tǒng)必須找到 OFDM 符號的邊界和最佳采樣時刻，即找到最佳的采樣時鐘，從而使載