經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分無窮小與無窮大(編輯修改稿)
2024-10-05 12:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 量 ,不能與很?。ù螅┑臄?shù)混淆，零是唯一的無窮小的數(shù)； （ 2） 無窮多個無窮小的代數(shù)和（乘積）未必是無窮??； （ 3） 無界變量未必是無窮大 . 思考題 在自變量的同一過程中 ,無窮大的倒數(shù)為無窮小 。 反之，無窮小的倒數(shù)是否一定為無窮大 . 思考題解答 不一定 . 0 是無窮小，但其倒數(shù)不存在 . 所以課本上表示為 “非零的無窮小的倒數(shù)是 無窮大” . 一、填空題 : 1 . 凡無窮小量皆以 ____ ____ 為極限 . .)(,的水平漸近線是函數(shù)直線條件下在xfycy??.)0lim(,)(_ _ _ _ _ _ _)(00????????xxxxAxfAxf其中._____ _,)(,.4是無窮小則是無窮大若在同一過程中 xf練 習(xí) 題 .,0,]1,0(1s i n1這個函數(shù)不是無窮大時但當(dāng)上無界在區(qū)間三、證明函數(shù)???xxxy.10,21,0:4????yxxxyx能使應(yīng)滿足什么條件問是無窮大函數(shù)時當(dāng)二、根據(jù)定義證明 一、 1 . 0 ； 2 . Cxfxx??????)(lim ； 3 . ? ； 4 . )(1xf. 二、210104??? x . 練習(xí)題答案 2. 包含無關(guān)變量偏誤 采用包含無關(guān)解釋變量的模型進行估計帶來的偏誤，稱為 包含無關(guān)變量偏誤 （ including irrelevant variable bias）。 設(shè) Y=?0+ ?1X1+v (*) 為正確模型，但卻估計了 Y=?0+?1X1+?2X2+? (**) 如果 ?2=0， 則 (**)與 (*)相同，因此，可將(**)式視為以 ?2=0為約束的 (*)式的特殊形式。 由于所有的經(jīng)典假設(shè)都滿足，因此對 Y=?0+?1X1+?2X2+? (**) 式進行 OLS估計，可得到 無偏 且 一致 的估計量。 但是， OLS估計量卻不具有最小方差性。 Y=?0+ ?1X1+v 中 X1的方差 : ?? 2121 )?(ixV a r ??Y=?0+?1X1+?2X2+? 中 X1的方差 : ? ?? )1()?( 2212121 xxi rxV a r ?? 當(dāng) X1與 X2完全線性無關(guān)時 : )?()?(11 ?? V a rV a r ? 否則： )?()?( 11 ?? V a rV a r ?注意： 3. 錯誤函數(shù)形式的偏誤 當(dāng)選取了錯誤函數(shù)形式并對其進行估計時，帶來的偏誤稱 錯誤函數(shù)形式偏誤 （ wrong functional form bias）。容易判斷，這種 偏誤是全方位的
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