經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策回歸分析預(yù)測法(編輯修改稿)
2024-10-05 12:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)實踐中，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家偏愛使用 對數(shù)變換 解決問題，往往一開始就把數(shù)據(jù)化為對數(shù)形式，再用對數(shù)形式數(shù)據(jù)來構(gòu)成模型，進(jìn)行回歸估計與分析。 ? 這主要是因為對數(shù)形式可以減少異方差和自相關(guān)的程度。 序列相關(guān)檢驗 ? 即模型中出現(xiàn)了 ? 后果： （ 1）參數(shù)估計量非有效。 （ 2）變量顯著性檢驗失去意義。 （ 3）模型的預(yù)測失效。 )(0),c o v ( jiuu ji ??常用的檢驗方法（ DW檢驗） ? DW統(tǒng)計量： ? 檢驗誤差序列自相關(guān)性 —— DW檢驗區(qū)域圖 一階正自相關(guān) 無法判斷 無一階自相關(guān)性 無法判斷 一階負(fù)自相關(guān) ? ???????iiniiieeeDW2221DW0 2 4Ud?4 Ld?4UdLd序列相關(guān)的處理和克服 （ 1）一階差分法 （ 2）廣義差分法 （ 3）柯 奧 (CochraneOrcutt)迭代法 （ 4）杜賓 (Durbin)兩步法 （ 5）廣義最小二乘法 四、一元線性回歸模型的預(yù)測 ?通常有兩種：點預(yù)測和區(qū)間預(yù)測 點預(yù)測 假設(shè) Y與 X的回歸方程為： 設(shè) X給定值為 ，則利用該方程可以求得 的預(yù)測值，這種預(yù)測稱為點預(yù)測。 ii XbbY 10 ??? ??0X0100 ??? XbbY ??00? YY 為區(qū)間預(yù)測 11?? 2200ixXXne ????? ）（）（??? 1]????[ 0200020 ??? ?? ?????? ）（）（ etYYetYP其中 : 為殘差。其中 iiii yyen e ?,2?22 ???????回歸預(yù)測例題 ?例 31 為了研究家庭消費(fèi)支出與家庭收入的關(guān)系，對某地區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查。獲得每月家庭消費(fèi)支出和家庭收入的數(shù)據(jù)如下表： 表 31 ? 家庭收入（元） 家庭消費(fèi)（元） ? 800 700 ? 1000 650 ? 1200 900 ? 1400 950 ? 1600 1100 ? 1800 1150 ? 2020 1200 ? 2200 1400 ? 2400 1550 ? 2600 1500 表 32 計算各參數(shù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表 序號 Xi Yi xi yi xi2 yi2 xiyi Xi2 1 800 700 900 410 810000 168100 369000 640000 2 1000 650 700 460 490000 211600 322020 1000000 3 1200 900 500 210 250000 44100 105000 1440000 4 1400 950 300 160 90000 25600 48000 1960000 5 1600 1100 100 10 10000 100 1000 2560000 6 1800 1150 100 40 10000 1600 4000 3240000 7 2020 1200 300 90 90000 8100 27000 4000000 8 2200 1400 500 290 250000 84100 145000 4840000 9 2400 1550 700 440 490000 193600 308000 5760000 10 2600 1500 900 390 810000 152100 351000 6760000 合計 17000 11100 0 0 3300000 8890000 1680000 32202000 平均 1700 1110 計算 9 6 2 8 8 9 0 0 03 3 0 0 0 0 01 6 8 0 0 0 0))(()(r 5 4 5 4 41 7 0 05 0 9 1 1 0?? 5 0 9 3 3 0 0 0 0 01 6 8 0 0 0 0? 222221021??????????????????iiiiiiiyxyxXbYbxyxb所建立的回歸模型為： 9 6 2 ( 0 . 0 3 5 7 ) ( 6 4 . 1 0 9 1 ) 5 0 9 4 5 4 4Y? 2i???iX預(yù)測 ?根據(jù)以上計算結(jié)果 ， 該模型可用于預(yù)測 。若要預(yù)測家庭收入為 1600元時 ， 家庭消費(fèi)的情況 。 即當(dāng) Xi=X0=1600元時： )( 0 元????第四章 多元回歸分析 167。 模型的假定 167。 參數(shù)的最小二乘估計 167。 最小二乘估計量的性質(zhì) 167。 多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗 167。 預(yù)測 167。 幾個補(bǔ)充問題 多元線性回歸模型及其假定 回歸系數(shù) 在前面的多元線性回歸模型中 稱為回歸系數(shù)。 稱為偏回歸系數(shù)（偏效應(yīng)），它表示在其它自變量保持不變的條件下，該自變量變化一個單位將引起因變量平均變化多少個單位。 k??? ,..., 32k???? , . . . , 321 參數(shù)的最小二乘估計 ?擬合值和殘差的重要性質(zhì) ? （ 1）殘差的樣本均值為 0； ? （ 2）每個自變量和 OLS殘差之間的樣本協(xié)方差為 0；擬合值與殘差之間的樣本協(xié)方差也為 0； ? （ 3）點 總位于 OLS回歸線上； ),( 32 yxxx k?kk xxxy ???? ???? 33221 ????? ? 最小二乘估計量的性質(zhì) 線性性 CYYXXXβ ???? ? 1)(?其中 ,C=(X’X)1 X’ 為一僅與固定的 X有關(guān)的矩陣 無偏性 βμXXXβμX βXXXYXXXβ11???????????????)()())()(())(()?( 1EEEE這里利用了假設(shè) : E(X’?)=0 有效性（最小方差性） 其中利用了 YXXXβ ??? ? 1)(?μXXXβμX βXXX??????????11)()()(和 Iμμ 2)(
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