【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (10) plotfis 功 能 : 作圖顯示模糊推理系統(tǒng)輸入 /輸出結(jié)構(gòu)。 (11) plotmf 功 能 : 繪制隸屬度函數(shù)曲線。 (12) rmmf 10 模糊自整定 PID 控制器設(shè)計(jì)及仿真分析 功 能 : 從模糊推理系統(tǒng)中刪除隸屬度函數(shù)。 (13) rmvar 功 能 : 從模糊系統(tǒng)中刪除對(duì)象。 (14) setfis 功 能 : 設(shè)置模糊推理特性。 (15) showfis 功 能 : 顯示添加了注釋的模糊推理系統(tǒng)。 (16)showrule 功能 : 顯示模糊規(guī)則。 (17) wri tefis 功 能 : 將模糊規(guī)則保存到磁盤中。 (18) addmf 功 能 : 向模糊推理系統(tǒng)添加隸屬度函數(shù)。 (19)defuzz 功 能 : 隸屬度函數(shù)的去模糊化。 去模糊化方法的 5 個(gè)可取的值如下 : ① Centroid : 面積重心法。 ② Bisector : 面積平分法。 ③ Mom : 平均最大隸屬度法。 ④ Som : 最大隸屬度取最小法。 11 模糊自整定 PID 控制器設(shè)計(jì)及仿真分析 ⑤ Lom : 最大隸屬度取最大法。 (20) evalmf 功 能 : 通用隸屬度函數(shù)估計(jì)。 (21) mf2mf 功 能 : 隸屬度函數(shù)間的參數(shù)轉(zhuǎn)換。 (22) newfis 功 能 : 建 立 新的模糊推理系統(tǒng)。 論域、量化因 子 、 比例因子的選擇 論域及基本論域 模糊控制器把輸入變量誤 差 、 誤 差 變 化的實(shí)際范圍稱為這 些變量的基本論域。 顯然基本論域內(nèi)的量為精確量。 被控對(duì)象實(shí)際要求的控制量的變化范圍，稱為模糊控制器輸出變量 (控制量 )的 基本論域，控制量的基本論域內(nèi)的量也是精確量。 若設(shè)誤差變量所取的模糊子集的論域?yàn)? : {n ， 一 n+ 1， …， 0，…， n1， n} 誤 差 變 化變量所取的模糊子集的論域?yàn)? : {m，吼 叫 ， …， 0， ，曠 1， m} 控制量所取的模糊子集的論域?yàn)? : {x ， x+1，…， 0， …， x1， x} 12 模糊自整定 PID 控制器設(shè)計(jì)及仿真分析 有關(guān)論域的選擇問題 ， 一般選 誤 差 的論 域 n 注 6 ， 選 誤 差 變化的論域 m?::. 6 ， 選 控制量的論域 x 注 6 。 值得指出的是 ， 從道理上講 ， 增加論域中的元素個(gè)數(shù) ， 即把等級(jí)細(xì)分 ， 可提高 控制精度 ， 但這受到計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)的限制 ， 另外也要增大計(jì)算量。因此 ， 把等級(jí)分得 過 細(xì) ， 對(duì)模糊控制顯得必要性不大。關(guān)于基本論域的選擇 ， 由于事先對(duì)被控對(duì)象缺 乏經(jīng)驗(yàn)知識(shí) ， 所以 誤 差 及 誤 差 變化的基本論域只能做初步的選擇 ， 待系統(tǒng)調(diào)整時(shí)再 進(jìn)一步確定?？刂屏康幕菊撚蚋鶕?jù)被控對(duì)象提供的數(shù)據(jù)選定川。 量化因子及比例因子 當(dāng) 由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)模糊控制算法進(jìn)行模糊控制時(shí) ， 每次采樣得到的被控制量需經(jīng) 計(jì)算機(jī)計(jì)算 ， 才能得到模糊控制器的輸入變量誤 差 及 誤 差 變化。為 了 進(jìn)行模糊化處 理 ， 必須將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的模糊集的論域 ， 這中間需將輸入變量 乘以相應(yīng)的因子 ， 這就是量化因子。 量化因子和比例因子均是考慮兩個(gè)論域變換而引出的 ， 但對(duì)輸入變量而言的量 化因子確實(shí)具有量化效應(yīng) ， 而對(duì)輸出而言的比例因子只起比例作用。 設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器除 了 要有一個(gè)好的模糊控制規(guī)則外 ， 合理地選擇模糊控制 器輸入變量的量化因子和輸出控制量的比例因子也是非常重要的。量化因子和比例 因子的大小及其不同量化因子之間大小的相對(duì)關(guān)系 ， 對(duì)模糊控制器的控制性能影響 極大。 合理地確定量化因子和比例因子要考慮所采用的計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng) ， 還要考慮到計(jì) 算機(jī)的輸入輸出接口中 D/A 和 A/D轉(zhuǎn)換的精度及其變化的范圍。因此 ， 選擇量化因 13 模糊自整定 PID 控制器設(shè)計(jì)及仿真分析 子和比例因子要充分考慮與 D/A 和 A/D 轉(zhuǎn)換精度相協(xié)調(diào) ， 使得接口板的轉(zhuǎn)換精度充 分發(fā)揮 ， 并使其變換范圍充分被利用。 量化因子 Ke 及 Kec 的大小對(duì)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響很大。 Ke 選的較大 時(shí) ， 系 統(tǒng)的超調(diào)也較大 ， 過渡過程較長(zhǎng)。因?yàn)閺睦碚撋现v Ke 增大 ， 相 當(dāng) 于縮小了 誤 差 的基 本論域，增大了誤 差 變量的控制作用 ， 因此導(dǎo)致上升時(shí)間變 短 ， 但由于出現(xiàn)超調(diào) ， 使得系統(tǒng)的迂渡過程變長(zhǎng)。 Kec 選擇較大時(shí) ， 超調(diào)量減小 ， 但系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。 Kec 才對(duì)超調(diào)的遏制作用十分明顯。量化因子 Ke 和 Kec 的大小意味著對(duì)輸入變量誤 差和 誤 差 變化的不同加權(quán)程度 ， 二者之間相互影響問川。 此外 ， 輸出比例因子 Ku 的大小也影響著模糊控制系統(tǒng)的特點(diǎn)。 Ku 選擇過小會(huì)使 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程變長(zhǎng) ， 而 Ku 選擇過大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。 輸出比例因子 Ku 作為模糊控制器的總的增益 ， 它的大小影響著控制器的輸出 ， 通過調(diào)整 Ku 可以改變對(duì)被控對(duì)象 (過程 )輸入的大小川。 14 模糊自整定 PID 控制器設(shè)計(jì)及仿真分析 第 3 章基于 MATLAB 的模糊控制器的設(shè)計(jì)內(nèi)容 闋鋤空制器概主 模糊邏輯控制器 (Fuzzy Logic Controller) ，簡(jiǎn)稱為模糊控制 器(Fuzzy Controller) 。因?yàn)槟：刂破鞯目刂埔?guī)則是基于模糊條件語句描述的語言控制規(guī) 則，所以模糊控制器又稱為模糊語言控制器。 模糊控制器包含模糊接口、規(guī)則庫、模糊推理、清晰化接口等部分。輸入變量 是過程實(shí)測(cè)變量與系統(tǒng)設(shè)定值之 差 值。輸出變量是系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制修正變量。一維 模糊控制器的輸入量是系統(tǒng)的偏 差 量 e ，它是確定數(shù)值的清晰量。通過模糊化處 理 ， 用模糊語言 E 來描述 偏 差 。模糊推理輸 出 U 是模糊量，在系統(tǒng)中 要 實(shí)施控制 時(shí) ，模 糊量 U 還要轉(zhuǎn)化為清晰值，因此要進(jìn)行清晰化處理 ， 得到可操作的確定值 u， 這就是 模糊控制器的輸出值，通過 U 的調(diào)整控制作用 ， 使偏差 e 盡量小例。 二維模糊控制器是目前廣為采用的一類模糊控制器。它的輸 入 量 是 偏 差 e 和偏 差 變化率 ec ， 以控制量的變化值 u 作為輸出量，它比一維控制器有較好的控制效 果 ， 且易于計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)川。 模糊蹄。器 知 十 F胞括的內(nèi)容 (1) 確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量 (即控制量 ) 。 (2) 設(shè)計(jì)模糊控制器的控制規(guī)則 。 (3) 確立模糊化和非模糊化 (又稱清晰化 )的方法 。 (4) 選擇模糊控制器的輸入變量及輸出變量的論域并確定模糊控制器的參數(shù) (如 量化因子、比例因子 ) 。 15 模糊自整定 PID 控制器設(shè)計(jì)及仿真分析 (5) 模糊控制器的軟硬件實(shí)現(xiàn) 。 (6) 合理選擇模糊控制算法的采樣時(shí)間。 胡 錦 空 制 器 的結(jié)制知十 模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是指確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量 ， 究競(jìng)選擇 哪些變量作為模糊控制器的信息量 ， 還必須深入研究在手動(dòng)控制過程中，人如何獲 取、輸出信息 ， 因?yàn)槟：刂破鞯目刂埔?guī)則歸根到底還是要模擬 人 腦的思維決策方 式。 在手動(dòng)過程中 ， 人所能獲得的信息量基本上為三個(gè) :誤 差 、 誤 差 的變 化 、 誤 差 變化的變化 ， 即 誤 差 變化的速率。一般來說 ， 人對(duì) 誤 差 最敏 感 ， 其次是誤 差 的變 化 ， 再次是 誤 差 變化的速率。從理論上講 ， 模糊控制器的維數(shù)越高 ， 控制越精細(xì)。 但維數(shù)過高 ， 模糊控制規(guī)則變得過于復(fù)雜 ， 控制算法的實(shí)現(xiàn)相 當(dāng)困難。這或許是目 前人們廣泛設(shè)計(jì) 和 應(yīng)用二維模糊控制器的原因所在 ， 因 此 ， 本論文也采用二維模糊 控制器 ， 即以 誤 差 、 誤 差 的變化率作為輸入川。 闋 棉空 制 器 規(guī)則的設(shè)計(jì) 控制規(guī)則的設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)模糊控制器的關(guān)鍵 ， 一般包括三部分設(shè)計(jì)內(nèi)容 :選擇描 述輸入、輸出變量的詞集 ， 定義各模糊變量的模糊子集及建立模糊控制器的控制規(guī) 則。 (1) 選擇描述輸入和輸出變量的詞集。模糊控制器的控制規(guī)則表現(xiàn)為一組模糊 條件語句 ， 在條件語句中描述輸入輸出變量狀態(tài)的一些詞匯 (儂女如口 正大 等 )的集合 ， 稱為這些變量的詞集 (亦可以稱為變量的模糊狀態(tài) )。 16 模糊自整定 PID 控制器設(shè)計(jì)及仿真分析 選擇較多的詞匯描述輸入、輸出變量，可以便制定控制規(guī)則方便，但是控制規(guī) 則相應(yīng)變得復(fù)雜 。選擇詞匯過少，使得描述變量變得粗糙，導(dǎo)致控制器的性能變 壞。一般情況下都選擇七個(gè)詞匯，但也可以根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)需要選擇三個(gè)或五個(gè)語言 變量。 針對(duì)被控對(duì)象，改善模糊控制結(jié)果的目的之一是盡量減小穩(wěn)態(tài)誤 差。 因此，對(duì) 應(yīng)于控制器輸入 (誤 差 、 誤 差 的變化率 )之一的 誤 差 采 用 : (負(fù)大，負(fù) 中 ， 負(fù)小， 零 ， 正小，正中，正大 ) 用英文字頭縮寫為 : {NB， NM， NS， ZO， PS， PM， PB} 另一個(gè)輸 入 一 誤 差 的變化率及控制器的輸出采用 : (負(fù)大，負(fù)中，負(fù) 小 ， 零 ， 正小，正中，正大 ) 用英文字頭縮寫為 : {NB， NM， NS， ZO， PS， PM， PB} [1 2] (2) 定義各模糊變量的模糊子集。定義一個(gè)模糊子集，實(shí)際 _D 就是要確定模糊 子集隸屬函數(shù)曲線的形狀。將確定的隸屬函數(shù)曲線離散化，就得到了有限個(gè)點(diǎn)上的 隸屬度 ， 便構(gòu)成了一個(gè)相應(yīng)的模糊變量的模糊子集。 理論研究顯示，在眾多隸屬函數(shù)曲線中，用正態(tài)型模糊變量來描述人進(jìn)行控制 活動(dòng)時(shí)的模糊概念是適宜的。但在實(shí)際的工程中，機(jī)器對(duì)于正態(tài)型分布的模糊變量 的運(yùn)算是相當(dāng)復(fù)雜和緩慢的，而三角型分布的模糊變量的運(yùn)算簡(jiǎn)單、迅速。因此， 控制系統(tǒng)的眾多控制器一般采用計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，控制效果迅速的三角型分布。 17 模糊自整定 PID 控制器設(shè)計(jì)及仿真分析 (3) 建立模糊控制器的控制規(guī)則。模糊控制器的控制規(guī)則是基于手動(dòng)控制策 略 ， 而手動(dòng)控制策略又是人們通過學(xué)習(xí)、試驗(yàn)以及長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累而逐漸形成的 ， 存 儲(chǔ)在操作者頭腦中的一種技術(shù)知識(shí)集合。手動(dòng)控制過程一般是通過對(duì)被控對(duì)象 (過程 ) 的一些觀 測(cè) ， 操作者再根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)知識(shí) ， 進(jìn)行綜合分析并做出控制決 策 ， 調(diào)整加到被控對(duì)象的控制作用，從而使系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。手動(dòng)控制的作用 同自動(dòng)控制系統(tǒng)中的控制器的作用是基本相同的 ， 所不同的是手動(dòng)控制決策是基于 操作系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)知識(shí) ， 而控制器的控制決策是基于某種控制算法的數(shù)值運(yùn)算。 利用模糊集合理論和語言變量的概念 ， 可以把利用語言歸納的手動(dòng)控制策略上升為 數(shù)值運(yùn)算 ， 于是可以采用微型計(jì)算機(jī)完成這個(gè)任務(wù)以代替人的手動(dòng)控制 ， 實(shí)現(xiàn)所謂 的模糊自動(dòng)控 制 [1 3J 。 精確量的模糊化 將精確量 (數(shù)字量 )轉(zhuǎn)換為模糊量的過程稱為模糊化 (fuzzification) ，或稱為模 糊量化。精確量只有經(jīng)過模糊化處理 ， 變?yōu)槟：? ， 才能便于實(shí)現(xiàn)模糊控制算法。 過程參數(shù)的變化范圍是各不相同的 ， 為了統(tǒng)一到指定的論域中來 ， 模糊化的第 一個(gè)任務(wù)是進(jìn)行論域變換，過程參數(shù)的實(shí)際變化范圍成為基本論域。可以通過變換 系數(shù) (量化因子 )實(shí)現(xiàn)由基本論域到指定論域的變換。模糊化的第二個(gè)任務(wù)是求得 輸入對(duì)應(yīng)語言變量的隸屬度。語言變量的隸屬函數(shù)有兩種表示方式 ， 即離散方式和 連續(xù)方式。離散方式是指去論域中的離散點(diǎn) (整數(shù)值 )及這些點(diǎn)的隸屬度來描述一 個(gè)語言變量 ( 14] 。 模糊化一般采用如下兩種方法 : 18 模糊自整定 PID 控制器設(shè)計(jì)及仿真分析 U (1)把精確量離散化。如把 在 [3， 3J 之間變化的連續(xù)量分為七個(gè)檔次 ， 每 一 檔 對(duì) 應(yīng) 一 個(gè)模糊集 ， 這樣處理使模糊化過程簡(jiǎn) 單 。否 則 ， 將每 一 精確量對(duì)應(yīng) 一 個(gè)模糊 子集 ， 有無窮多個(gè)模糊子集 ， 使模糊化過程復(fù)雜化 。 在 [斗 ， 3J 區(qū)間的離散 化 了 的精 確量與表示模糊語 言 的模糊